二元一次方程组的解法3.ppt

6969二元一次方二元一次方程组及其解法程组及其解法第一课时第一课时1、判断下列方程是否为、判断下列方程是否为二元一次方程二元一次方程:5x2y3;xy=1;2、将方程将方程2x3y1变形为用含变形为用含x的式子表示的式子表示y，则，则y_将方程将方程 变形为用含变形为用含y的式子表示的式子表示x，则，则x_3、指出下列各对数值分别是哪、指出下列各对数值分别是哪个方程的解个方程的解:2x+y=3,3x+4y=2其中其中_是方程是方程2x+y=3的解的解,_是方程是方程3x+4y=2的解的解.公元四、五世纪时，我国公元四、五世纪时，我国孙孙子算经子算经中有一个有趣的鸡免同笼的中有一个有趣的鸡免同笼的问题：问题：“今有鸡、兔同笼，上有今有鸡、兔同笼，上有35头，头，下有下有94足足.问鸡、兔各几何问鸡、兔各几何?”解解:设鸡有设鸡有x只只,则免有则免有(35-x)只只,得得 x+(35-x)=94设鸡有设鸡有x 只，兔有只，兔有y只，得只，得x+y=352x+4y=94由几个方程组成的一由几个方程组成的一组方程叫做组方程叫做方程组方程组 如果如果方程组中方程组中含有含有两个未知数两个未知数，且含，且含有未知数的项的有未知数的项的次数都是一次次数都是一次，这样的，这样的方程组叫做方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组.下列方程组中，哪些是下列方程组中，哪些是二元一次方程组？二元一次方程组？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)x20212223242526方程方程(1)的的y1514131211109方程方程(2)的的y 13.5 13 12.5 12 11.5 11 10.5 既满足方程既满足方程(1)(1)，方程组方程组的解是的解是又满足方程又满足方程(2)(2)，y=(3)在二元一次方程组中，使每个方程都适在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解合的解，叫做二元一次方程组的解 小明到体育用品商店购买羽毛球，小明到体育用品商店购买羽毛球，需购羽毛球的数量是乒乓球数量的需购羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍倍商店里每只羽毛球的价格是商店里每只羽毛球的价格是2元，每元，每只乒乓球的价格是只乒乓球的价格是15元，小明共花费元，小明共花费了了11元，问小明购买羽毛球、乒乓球元，问小明购买羽毛球、乒乓球的数量各是多少？的数量各是多少？解：设解：设小明购买羽毛球小明购买羽毛球x只、乒乓只、乒乓球球y只，则只，则 x=2y2x+1.5y=113xy=54x+2y=11解方程组解方程组解：解：由由得，得，y3x5把把代入方程代入方程，得，得4x2(3x-5)11解得解得原方程组的解是原方程组的解是通过通过“代入代入”消去消去一个未一个未知数，将方程组知数，将方程组转化转化为一元为一元一次方程，这种解法叫做一次方程，这种解法叫做代代入消元法入消元法，简称，简称代入法代入法