第一章：证明.doc

第一章:证明（二）（2013-10-19）一、选择题。（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）1、如图，ABC中，ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、如图，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm3、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A、30° B、36° C、45° D、70°4、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40° B、45° C、50° D、60°二、填空题。1、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度.2、如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . (第2题图) (第3题图) (第4题图)3、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=20°，则C= °. 4、如图，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 5、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度6、到三角形三个顶点的距离相等是这个三角形的 的交点；到三角形三条边的距离相等是这个三角形的 的交点(第7题图) (第8题图) (第9题图)7、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 8、如图，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF是 三角形.9、如图，EF90°，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）（第10题） （第11题） （第12题）10、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）11、如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 .12、如图，ABC中，ACB=90°，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= .13、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为 . （第14题） （第15题） （第16题）14、如图，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .15、如图，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .16、如图，在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度.17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 .18.在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且BCE的周长为10 cm，则BC=_ cm.四、(每小题6分，共18分)1、已知：如图，A=D=90°，AC=BD.求证：OB=OC2、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.3、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE2.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.4、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长14.如图4，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N. 求证：CM=2BM.19、中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速