与圆有关的角2修改.doc

课题与圆有关的角2年级九下学科数学课 型新 授班 级主备人审核人姓 名学习目标：会推导圆周角定理几个推论的内容，会熟练运用推论解决问题学习重难点：圆周角定理的几个推论的应用学习过程：学习活动一：复习旧知：1、圆周角定理： 2、如图，O的直径过弦的中点，则= 学习活动二：1、请同学们画一个圆，以A、C为端点的弧所对的圆周角有多少个? (至少画三个)它们的大小有什么关系?你是如何得到的? 如果我们把上面的同弧改成等弧，结论一样吗?结论： 3、如图弦AB所对的圆周角有几个？它们的大小关系如何，画图说明我们可以得到一个结论： 试一试：1、下列图形中，能肯定的是（ ）12122121ABCD (2) (3)2、如图，的弦相交于，已知，= . 3、如图，已知点，是O的五等分点，则= 4、一条弦分圆为1：5两部分，这弦所对的圆周角为 学习活动三：1、如右图，BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角?你是如何判断的?2、如果圆周角BAC=90°，那么它所对的弦BC经过圆心O吗?我们可以得到一个结论： 例题：如图所示，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求证：ACOD； （2）求OD的长； （3）若2sinA1=0，求O的直径试一试：1、如图，AB为O的直径，则 CDB = 2、如图、O是ABC的外接圆，AB是直径若BOC=900，则= 学习活动四：6、自学例题：（课本113页）总结：圆中常见的辅助线方法： 课堂小结： 课堂检测：1、如图，、是圆上的点，则 D= .2、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO=32°，则 COB= 3、如图，A、D是上两点，BC是直径，若D = 35°，则OAC= （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4、如图，点在以为直径的上，则的长为 5、如图，是的直径，弦若，则 6、如图，为的直径，为的弦，则 学习活动五：例：如下右图，BC为O的直径，ADBC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F (1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB； (2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论巩固练习：1、CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40°，则ABD= （1）2、如图，点C在上，且点C不与A、B重合，则= 3、如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连结CA，CB，DC，DBD=30°，BC3，则AB的长是 4、如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_°5、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB = 20°，则OCD = _6、如图O为优弧ACB所在圆的圆心，AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC,D=_ _7、如图，O是ABC的外接圆，CD是直径，B40°，则ACD=.补偿练习：1、如图，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，若BD=1，则BC的长为 2、如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为弧BC上一点，若CEA=，则ABD= .3、如图，点在以为直径的上，且平分，若，则的长为 (1) (2) (3) 4、已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数； （2）求证：5、点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60°.判断ABC的形状，并说明理由.6、如图，在圆内接ABC中，AB=AC，D是BC边上一点（1）求证：AB2=AD·AE；（2）当D为BC延长线上一点时，第（1）小题的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由