1922一次函数（第3课时）导学案.doc

19.2.2一次函数（第三课时）学习目标：1、会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想。2、正确理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响重点、难点：通过图象理解一次函数的性质。一、旧知回顾：1、一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数。2、一次函数（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（1, ）或（ ，0）3、直线中，k ，b的取值决定直线的位置，填写下表：y=kx+b（k0）b.>0b=0b<0b.>0b=0b<0图象大致形状图象所在象限增减性y随x的增大而 ，图象从左向右 y随x的增大而 ，象从左向右 与坐标轴交点与x轴交于点（ ， ），与y轴交于点（ ， ）二、课堂探究：教材第93页练习第2（2）题、第3（1）题：分别在同一直角坐标系中画出下列函数图象， 、y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1 函数解析式直线上选取的点 函数解析式直线上选取的点y=-2x+1（0, ）和（ ，0）（0, ）和（ ，0）y=-2x （0, ）和（ 1 ， ）（0, ）和（ 1 ， ）y=-2x+1（0, ）和（ ，0）（0, ）和（ ，0）思考：观察上图，结合上节课我们在同一坐标系中画的函数，的图象和函数，的图象，可以看出：结论：（1）、k的符号决定函数的 性：当k>0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 ；当k0时，y随x的增大而 ，直线从左向右 。（2）几个一次函数当k值相同时，它们的图象 ；（3）b的符号决定直线y=kx+b与 的位置：当b>0时，交点在 ； 当b=0时，交点为 ；当b<0时，交点在 。（4）几个一次函数当b值相同时，它们的图象 ；根据以上结论，请你画出教材第93页练习第3（2）题中各直线在同一坐标系中的大概位置（草图）。三、巩固提高例：一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围。四、课堂检测：1、一次函数的图象一定经过（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）2、分别写出下列各直线中k、b的符号：3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是_ 6、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_五、归纳内化：六、课外作业：1、阅读：我们知道：一次函数，那么，当k=0时，就变成了y=b，我们可以看成是我们可以看成是y=0x+b，显然，由定义它不是一个一次函数.。但是，对任意一个x的值，y都有唯一确定的一个值b与之对应，只不过这个值是一个不变的数（常数），我们称y=b叫常数函数，它在坐标系中的图象是一条经过点（0,b）且平行于x轴的直线。故常数函数y=b的图象也称为直线y=b，特别地，直线y=0就是 轴。请你在坐标系中画出直线y=3和直线y=-3的图象。想一想，直线x=a是过点（a,0）且平行于 轴的直线。2、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数；若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数3、已知一次函数图象（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_4、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） 5、已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平等的直线，则 6、 一次函数与的图象交于轴上一点，则7、若函数与轴的交点在轴的上方，且为整数，则符合条件的有（）8个7个9个1010. 8、一次函数y=2x3的图象可以看作是函数y=2x的图象向 平移3个单位长度得到的，它的图象经过_象限，y随x的增大而_。它与坐标轴围成的三角形的面积为 。拓展：一次函数y=2x3的图象也可以看作是函数y=2x的图象水平向右平移 个单位长度得到的（注：找出与x轴的交点，观察此点的移动情况）。9、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是什么？