25有理数的乘法与除法导学案(共3课时).doc

§2.5 有理数的乘法与除法（）【课前预习】1、计算：5+5+5+5+5+5=× ；3×4×= .2、某地今天上午9时的气温为25.（1）如果气温平均每小时上升2，那么4小时后的气温为 ；（2）如果气温平均每小时上升2，那么2小时前的气温为 ；（3）如果气温平均每小时下降1，那么4小时后的气温为 ；（4）如果气温平均每小时下降1，那么2小时前的气温为 .【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）若水库水位每天上升4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）若水库水位每天上升4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）若水库水位每天下降4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）若水库水位每天下降4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？2、如果把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负，试根据上面的问题填写下表：3、对于上表“水位变化结果”一栏中的数据，用语言进行描述说明. 如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.4、尝试用与上面类似的数学式子表示“1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位变化的情况.5、通过上面的探索，得到以下等式：（+4）×（+3）=+12；（+4）×（3）=12；（4）×（+3）=12；（4）×（3）=+12. 及（+4）×（+1）=+4；（+4）×（1）=4；（+4）×（+2）=+8；（+4）×（2）=8；（4）×（+1）=4；（4）×（1）=+4；（4）×（+2）=8；（4）×（2）=+8.根据以上规律填空： （+3）×（+5）= ；（+3）×（5）= ；（3）×（+5）= ；（3）×（5）= ；0×（+5）= ；0×（5）= .仿照上面水库水位的变化，用语言描述上面的等式.6、完成教材P37填表。7、根据上面的规律，你能否说明“两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定?” 与同伴交流你的想法。写出有理数乘法的法则： 8、学习教材例题；完成“练一练”.9、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？尝试用语言描述【课后巩固】1、判断：（1）两数相乘，若积为正，则这两个因数均为正； （ ）（2）两数相乘，若积为负，则这两个因数均为负； （ ）（3）两数相乘，若积为零，则这两个因数均为零； （ ）（4）两数相乘，若积为正，则这两个因数同号； （ ） （5）两数相乘，若积为负，则这两个因数异号； （ ） （6）互为相反数的两数相乘，积为负数. （ ）2、填空： （1）（+6）×（2）= ，（4）×（7）= ，（3）×5= ； （2）（10）×= ，×= ；2×= ； （3）（+5）×1= ； （2.6）×1= ； ； （4）(53) ×0= ； 0×（1）= . §2.5 有理数的乘法与除法（2）【课前预习】1、计算下列各题，并比较它们的结果：（1）3×4= ；4×3= . （2）（3×4）×5= ； 3×（4×5）= .（3）= ；3×4+3×5= .2、填空：（1） ； （2）（3） 【课堂重点】1、填空并比较它们的结果： （1）8×（-7）= ；（-7）×8= ；你得到什么结论？（2）（-8）×(-2)×5= ；(-8) ×（-2）×5= .你得到什么结论？（3）= ；(-3)×(-4)+(-3)×5= .你得到什么结论？(4)再换几个有理数试试，你得到的几个结论仍然成立吗？2、完成教材P38填空.3、小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律.在有理数范围内仍然适用！乘法交换律： a×b= ；乘法结合律：(a×b)×c= ；乘法分配律：a×(b+c)= .你会用语言来叙述有理数乘法运算律吗? 与同伴交流你的想法.4、学习教材例题2、完成“练一练”第2题. .注意：（1）强调符号的确定；（2）如果按不同的计算方法，比较方法的优劣，感受运用运算律的优越性.5、计算下列各题，并比较它们的结果： （1） （2） （3）通过以上几组数的计算，你发现有何规律？6、通过上面的探索，得到像6与、与、与乘积为1的两个数互为倒数（reciprocal）.其中一个是另一个的倒数.即如果ab=1, 那么a和b互为倒数.根据以上规律填空：（1）5的倒数是 ；10的倒数是 ； 和互为倒数.（2）的倒数是 ；相反数是 ；0.1的倒数是 ；相反数是 .注意：0没有倒数7、学习教材例题；完成P39 “练一练”18、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？尝试用自己的语言描述【课后巩固】1、填空：（1） （2）（3） （4）（5）的倒数是 相反数是 ；(6) 倒数是它本身的数是_;相反数是它本身的数是_;没有倒数的数是_.2、运用乘法运算律计算： （1） ； （2）； （3） （4）§ 2.5 有理数的乘法与除法（3）【课前预习】1、计算：（1）36÷6= ； = ；= ； = .2、填空 （1）3的倒数为 ，相反数为； 的倒数为，相反数为；的倒数为，相反数为 （2）倒数等于本身的数有；相反数等于本身的数有【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）小学里我们是如何计算一周每天上午8时的平均气温是多少？你会用算式来表达吗？（2）你是如何得出计算结果的？说说你的理由.2、小丽根据（-2）×7=-14，求得-2，小明把小学里学习的“除以一个数等于乘这个数的倒数”，直接应用到有理数除法运算中，由（-14）×，求出结果.比较小明与小丽的算式，你觉得他们计算合理吗?谈谈你的看法.3、比较小明与小丽探索平均气温的算式：（-14）÷7=2除号变成乘号7变成它的倒数 （14）× =2 我们有 （14）÷7=（14）×尝试用与上面类似的计算方法表示（-63）÷（-7）4、完成 P40试一试，下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.（1）（10）÷2 （2）24÷（8） （3）（12）÷(4)5、通过上面的探索，得到有理数除法的法则 ，我们应注意：（1）除数不能为0；（2）除法转化成乘法时，应乘以这个数的倒数6、因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则；你能否说明“两个有理数相除，商的符号怎样确定？商的绝对值怎样确定?” 与同伴交流你的想法。（）写出有理数除法的另一法则：（）根据以上规律填空： （+3）÷（+5）= ；（+3）÷（5）= ；（3）÷（+5）= ；（3）÷（5）= ；0÷（+5）= ；0÷（5）= .7、学习教材例题、完成“练一练”. 提示：（）对于乘除法的同一级计算，我们应该遵循从左到右的运算顺序；（）有理数的运算始终应注意运算符号8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、判断下列计算是否正确，错误的请改正：（1）（2）（3）2、计算： （1） （2） （3） （4）参考答案§2.5 有理数的乘法与除法（）【课前预习】1、6，30，4； 2、（1）33 （2）21 （3）21 （4）27【课堂重点】1、（1）高12cm（2）低12cm（3）低12cm（4）高12cm 2、略 3、略 4、略 5、15，-15，-15，15，0，0，0，0【课后巩固】1、（1）×（2）×（3）×（4）（5）（6）×2、（1）-12，28，-15 （2）4，-， （3）5，-26，- （4）0，0 §2.5 有理数的乘法与除法（2）【课前预习】1、（1）12，12 （2）60，60 （3）27，27 2、1，1，【课堂重点】1、（1）-56，-56 （2）80，80 （3）-3，-3， 2、略3、b×a， a×(b×c)，a×b+ a×c；5、1，1，1； 6、（1），-8 （2）， （3）-10，0.1【课后巩固】1、（1）1 （2）1 （3） （4） （5）， （6）1和-1，0，0；2、（1）13 （2）-100 （3） （4）0§2.5 有理数的乘法与除法（3）【课前预习】1、（1）6 （2）30 （3） （4）49；2、（1），3， （2）1，-1；0 【课堂重点】4、（1）-5 （2）-6 （3）3； 6、，0，0【课后巩固】1、（1）×，-600（2）（3）×，（-125+325+1100）×=1002、（1）48 （2） （3） （4）