221总体分布的估计、频率分布表.doc
普通高中课程标准实验教科书数学必修三苏教版 §2.2 第4课时 总体分布的估计、频率分布表教学目标;(1)了解频数、频率的概念,了解全距、组距的概念;(2)能正确地编制频率分布表;会用样本频率分布去估计总体分布;(3)通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法教学重点:正确地编制频率分布表教学难点;会用样本频率分布去估计总体分布 教学过程一、问题情境1情境: 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日4193753573543723813473373333253463303083102863152888月8日至8月24日2863152883323253033022983313282982562473003012953032问题:怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温()状况?二、建构数学1分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示:时间总天数高温天数(频数)频率7月25日至8月10日171106478月8日至 8月24日1720118由此可得:近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日;一般地:当总体很大或不便获取时,用样本的频率分布去估计总体频率分布;把反映总体频率分布的表格称为频率分布表三、数学运用例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,如下(单位:)作出该样本的频率分布表并估计身高不小于170的同学的所占的百分率1681654171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解:(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151,它们相差(极差)29,确定全距为30,决定组距为3;(2)将区间分成10组;分别是,(3)从第一组开始分别统计各组的频数,再计算各组的频率,列频率分布表:分组频数累计频数频率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合计1001根据频率分布表可以估计,估计身高不小于170的同学的所占的百分率为:一般地编制频率分布表的步骤如下:(1)求全距,决定组数和组距;全距是指整个取值区间的长度,组距是指分成的区间的长度(2)分组,通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) 区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165 (1)列出样本频率分布表 (2)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.。分析:根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。解:()样本频率分布表如下:(2)由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19,所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%2练习:(1)课本第53页 练习第2题(2)列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表(3)有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下: 由此估计,不大于的数据约为总体的 ( A ) A B C D(4)一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),则样本在区间(,50)上的频率为 ( B )A0.5B0.7C0.25D0.05四、回顾小结:总体分布的频率、频数的概念;编制频率分布表的一般步骤 五、课外作业:课本第53页 练习第1,3题;第59页 习题22第1题必修三 第2章 统计第4课时:频率分布表