高考真题解析数学(文科)18选修系列坐标系与参数方.doc

2011年高考试题解析数学（文科）18 选修系列：坐标系与参数方程一、填空题:1(2011年高考广东卷文科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0q 和（tR），它们的交点坐标为3.（2011年高考陕西卷文科15) C. （坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线 （为参数）和曲线上，则的最小值为_.【答案】1【解析】：由得圆心为，由得圆心为，由平几知识知当为连线与两圆的交点时的最小值，则的最小值为二、解答题:4.(2011年高考江苏卷21)选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。解：（）设动点，则依题意：，因为点M在曲线上，所以所以，曲线的参数方程为（为参数）（）曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为，它们与射线交于A、B两点的极径分别是，因此，点评：本题考查坐标系与参数方程的有关内容，求解时既可以化成直角坐标方程求解，也可以直接求解（关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系）6.（2011年高考辽宁卷文科23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合。（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。故四边形与A1 A2B2B1 的面积为。- 5 -