数学工作案例.doc

教学基本信息课题有理数加法作者及工作单位丁国志 河北省新乐市化皮学区指导思想与理论依据以新课程标准所规定的教学原则为指导思想和理论依据，从学生的认知规律出发，依托现代信息技术，通过观察分析、小组交流讨论等活动，促使学生积极主动参与教学过程，充分发挥学生的个性和优势，使每个学生均有所收获。教材分析 有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学算术运算的基础上。   但是，它与小学的算术又有很大的区别，小学的加法运算不需要确定和的符号，运算单一，而有理数的加法，既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。因此，有理数加法运算，在确定“和”的符号后，实质上是进行算术数的加减运算，思维过程就是如何把中学有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算。 由于有理数的加法是有理数运算的开始，因而它是时一步学习有理数运算的基础，也是 今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化、增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。学情分析我所任教的是七（1）和七（2）两个班级，共有学生64人。最近的课改使两个班的距离拉近了，学生从学习的状态和心态来说都有了明显的变化，两班的学生上课积极性较好，但是这两个班的知识基础处于明显的两级分化，处于中间位置的学生寥寥无几， 通过最近的月考发现主要问题在1、基础知识差，行为习惯太差；2、没有良好的数学学习习惯，包括作业、听课等多方面；3、思维不活跃，积极性不高，有应付思想；4、学习方法陈旧、效率低；5、无持续的明确目标。 教学目标 1、基础知识目标：(1)理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2、能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;3、德育目标是：渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想4、个性品质目标：培养学生严谨的思维品质。教学重点和难点本节课的重点是有理数的加法法则，理由是：  （1）要熟练地进行有理数的加法运算，就得深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握得越好。  （2）有理数的加法作为基本运算，在今后的各种运算中有着广泛的应用。 本课的教学难点是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。教学流程示意 1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现及获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。3、巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答;女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。同时针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图 1类比联想，提出问题 通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法。 又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课。 具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？ （1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米； （2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C； （3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。 紧接着，回答： （1）某人两次一共前进了多少米？ （2）某地气温两天一共上升了多少度？ （3）某汽车两次一共向东走了多少千米？ 组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题。 在刚才的教学中，我通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。 2直观演示，归纳法则 用6个实例讲两个有理数相加的问题： （1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ （2）向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ （3）向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？ （4）向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ （5）向东走3米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？ （6）向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。 即： 这样自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况。 这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则。 归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律：两个有理数相加所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，实质上是进行算术数的加减，因此，有理数的加法运算，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，具体地说就是： 进而总结出有理数加法运动，一般步骤为： （1）根据有理数的加法法则确定和的符号； （2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。 前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。 总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？ 提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。 3应用举例，变式练习，解决问题 为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。 例1：计算下列各题： （1）（-3）+（-4） （2）（-5）+（+8） （3）（+0.5）+（-1.6） 通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。 接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。 练习1 填空（口答） （1）（-4）+（-7）=_（ ） （2）（+4）+（-7）=_（ ） （3）7+（-4）=_（ ） （4）4+（-4）=_（ ） （5）9+（-2）=_（ ） （6）（-9）+2 =_（ ） （7）（-9）+0 =_（ ） （8）0+（-3）=_（ ） 通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。 练习2 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问： （1）两次一共上升了多少厘米？ （2）计算当a、b为下列各数时的值： a= 4 , b=3 a= -3 , b= 7 a= 5 , b= -5 a= 4-2, b= -1 a = -3 , b=0 （3）说出以上运算结果的实际意义 4反馈练习 学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题板书设计（需要一直留在黑板上主板书）有理数的加法（一）1、 有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，絶对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两数相加得零。  2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号， 再计算结果的绝对值。教学反思 学习有理数的加法一定要让学生牢记加法法则（加数同号时的情况和异号时的情况），熟练掌握有理数的加法运算的步骤（先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。）再有就是计算时一定要细心。从同学们的作业情况来看，有些同学对法则不熟悉，特别是当加数异号时；有些同学记住了法则，却在计算过程中出现了问题，这些都需要老师注意。