历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程最新模拟.doc

【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题19 坐标系与参数方程最新模拟 理【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟文科】14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（a>0，）的交点的极坐标为 【河北衡水中学2012届高三一模（四调）】14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是 【广东省华师附中2012届高三模拟】14（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号） * 直线；圆；抛物线；椭圆；双曲线.【答案】;.【解析】由，消去参数得为直线。1若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为()ABC D解析：由题意知，直线l的普通方程为4x3y100.设l的倾斜角为，则tan.由1tan2知cos2.<<，cos，故选B.答案：B2已知动圆方程x2y2xsin22·ysin()0 (为参数)，那么圆心的轨迹是()A椭圆 B椭圆的一部分C抛物线 D抛物线的一部分3在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.解析：点(2，)化为直角坐标为(1，)，方程2cos化为普通方程为x2y22x0，故圆心为(1,0)，则点(1，)到圆心(1,0)的距离为，故选D.答案：D4在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为()A4 B.C2 D25若直线l：ykx与曲线C：(为参数)有唯一的公共点，则实数k()A BC± D6如果曲线C：(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是()A(2，0) B(0,2)C(2，0)(0,2) D(1,2)7在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为(2cossin)2，直线l2的参数方程为(t为参数)，若直线l1与直线l2垂直，则k_.解析：将直线l1的极坐标方程化为直角坐标方程为2xy20，其斜率k12，而直线l2的斜率k2，由题意知×(2)1，解得k1.答案：18已知定点A(1,0)，F是曲线(R)的焦点，则|AF|_.解析：曲线(R)的普通方程为x22y，所以焦点F(0，)，则|AF|.答案：9在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为cos()1，M、N分别为曲线C与x轴、y轴的交点，则MN的中点的极坐标为_10(10分)已知曲线C：，直线l：(cos2sin)12.(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值11(15分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为2sin.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|PB|.解：解法1：(1)由2sin，得22sin，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(3t)2(t)25，即t23t40，由于(3)24×42>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点P(3，)，故由上式及参数t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23.12(15分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值