存在驱动饱和约束下的机器人时间最优实时运动规划研究.pdf

文章编号?2?2?2?存在驱动饱和约束下的机器人时间最优实时运动规划研究罗 翔?沈 洁?毛玉良?颜景平?东南大学机械工程系 南京?信息产业部第二十八研究所?摘 要?本文针对存在驱动饱和约束条件下的视觉伺服机器人?提出了一种时间最优实时运动规划方法?该方法根据驱动电机的机械特性和运行状态?判断电机的驱动潜力?采用自适应模糊逻辑规则实时地调节机器人运动速度?在不考虑奇异点等其它因素下实现时间最优运动规划?文中采用该方法对二自由度平面机器人进行了仿真研究?关键词?视觉伺服机器人?运动规划?模糊逻辑?时间最优?驱动饱和中图分类号?文献标识码?2?2?2?2?2?2?2?1 引言?对于视觉伺服机器人系统来讲?实时运动规划是必不可少的?由于机器人控制系统一般采用层次化结构?运动规划由较高层决定?而运动的执行由控制系统的最低层?即伺服层实现?这样就存在一个机器人的运动规划与动力学特性协调的问题?这在实时运动规划中尤其是一个不容忽视的问题?因为大多数实时规划是在机器人工作空间进行的?而机器人工作空间与关节空间之间是一个时变非线性的映射?易使运动规划超出关节的驱动能力?从而造成机器人运动偏离期望的轨迹?在机器人高速抓取!避障时就会引起严重问题?有关驱动饱和下的机器人实时运动规划方面的文献相对较少?视觉伺服和实时运动规划的概念在文献?中有较为详尽的阐述?文献?!?分别研究了在每个采样周期内基于速度解?和加速度解?的运动规划方法?文献?在机器人运动学水平上引入了驱动限制因子的概念?文献?在速度解和加速度解基础上用动态驱动限制因子调节机器人的期望位置和速度以免驱动饱和?本文针对基于位置视觉伺服中的比例规划方法?把机器人运动规划和动力学约束结合起来?提出了通过电机驱动状态反馈?采用模糊自适应的方法?实时调节运动规划比例因子?从而调节机器人运动速度?本方法不仅可以避免出现驱动饱和?还能充分第?卷第?期?年?月机器人?基金项目?工程资助项目?收稿日期?发挥驱动能力?在避开奇异点的前提下实现时间最优运动规划?2 实时运动规划中的 动 力 学优化 问题?2?1 基于位置的视觉伺服实时运动规划方法本文研究基于位置视觉伺服的实时运动规划方法?伺服结构如图?所示?其基本思想为?图?基于位置的视觉伺服控制结构?2?通过对视觉图像特征点?如目标夹持点!机器人末端位姿!关节节点等?的提取?分别估计机械臂和目标点在操作空间的坐标?通过二者的误差来规划机械手的抓取运动速度?运动误差方程可以表达为?式中?为目标点位置?为机械臂上规划点?如末端执行器?的位置?为广义的控制驱动量?在本文即为机械臂的速度?伺服控制采取比例控制法则?比例系数为?它的物理意义就是保持规划点的运动速度方向始终指向目标?大小与该点到目标的距离成正比?该方法应用的难点在于比例系数的确定?显然?由于驱动饱和约束的存在?系数必需满足一定的限制条件?2?2 实时规划中的动力学约束考虑一个自由度机器人的关节空间动力学方程?其中?为自由度机器人在关节空间的位移!速度及加速度?为机器人的惯性矩阵?为系统的离心力!哥氏力项?为重力项?为关节力矩?在操作空间中?相应的动力学方程为?其中?这里?分别为机器人在维工作空间的加速度!惯性矩阵!离心力和哥氏力项!重力项以及作用力?为雅可比矩阵?机器人驱动力矩与操作空间运动之间的关系为?机器人关节空间和工作空间的速度关系?可知?存在驱动饱和约束下?实时运动规划的比例系数应当满足以下条件?这里?与驱动器的驱动能力有关?假设工作空间远离奇异位?目前有关驱动饱和约束方面的研究基本上是根据不同情况分别建立在?和?式基础上的?但是?伺服直流电机的驱动极限是由电机的机械特性?即力矩)速度关系曲线确定的?应当把关节速度和转矩联系起来加以考虑?他励直流电机机械特性方程式为?5?5 5?其中?为电机转速?为电机电磁力矩?为电机电枢电压?为电枢电路总电阻?为电势常数?为转矩常数?5为电机磁通?图?直流电机机械特性?第?卷第?期罗 翔等?存在驱动饱和约束下的机器人时间最优实时运动规划研究 当采用调压调速方式时?由于电机的外加电压必须低于额定电压?因此改变电机的运行特性只能在额定电压值?以下进行?图?为机械臂驱动电机在正向电动!正向制动!反向电动!反向制动四个象限内的机械特性?由于机械臂的负载特性随着机器人关节空间的位置改变而改变?因此机器人运动时?其驱动电机的工作点是不断变化的?为使机器人运动时不超出驱动饱和极限?必须使电机工作点始终控制在额定电压对应的机械特性线?!?包含的范围以内?为了实现时间最优运动规划?充分发挥电机的驱动能力?工作点应当在机械特性线?!?上?3 基于驱动状态反馈的模糊自适应实时运动规划方法?在上述分析基础上?本文提出一种采用电机运行状态反馈调节的运动规划方法?图?是其结构框图?图?基于驱动约束的模糊自适应运动规划框图?该方法通过机器人关节转速和电机电枢电流的反馈信号?实时调节机械臂在工作空间的期望运动速度?使得驱动电机工作点尽可能在指定的机械特性?如额定机械特性?上?对于他励直流电机?可以认为电流与转矩成正比?从而可以把?式表达为机器人关节转速和电枢电流之间的线性关系?一!二象限?三!四象限?其中?5?5?视觉伺服策略仍然采用?式?其中 为常数?为模糊自适应调节因子?机器人运动时?其驱动力矩可以通过检测电机电流确定?根据电机的额定机械特性和关节的运动速度判断其驱动能力是否得到充分利用?因而设计模糊调节器的输入为如下形式的电机驱动潜力?一!二象限?三!四象限?可见?驱动潜力是一个小于?的系数?驱动潜力为零?则表明电机已充分发挥其驱动能力?取最接近饱和极限?即驱动潜力最小的电机作为调节对象?,?模糊调节的实质是根据经验构造的一个非线性的映射?模糊调节为二维模糊调节?模糊输入如式?为驱动潜力及其变化率?输入!输出变量在其论域上均定义了?个模糊子集?图?和图?分别是模糊输入!输出的隶属函数?解模糊采用中心法?共建立?条模糊逻辑规则?图?为模糊逻辑规则表?4 仿真研究?本文以图?所示平面二自由度旋转机械臂为例对上述方法进行了仿真研究?仿真参数?机械臂末端初始位置为?关节初始角?目标位置?运动规划采用速度规划的形式?伺服控制采用?算法?机械臂工作空间和关节空间的速度关系为?机 器 人?年?月?动力学方程为?图?模糊输入的隶属函数 图?模糊输出的隶属函数?图?模糊规则表 图?两自由度机器人?2?其中?这里为简单起见?不考虑减速比?以电机的转矩代替电磁力矩?在实际应用中应该变换成速度和电流的关系?设两关节电机相同?机械特性为?图?为仿真结果?图?为由模糊逻辑推理得到的自适应因子?图?表示电机的驱动潜力?其中实线代表电机?的状态?虚线代表电机?的状态?在整个工作过程中?总有一个驱动电机达到驱动能力极限?这样就最大限度发挥了机械臂的驱动能力?图?模糊自适应因子 图?电机驱动潜力?第?卷第?期罗 翔等?存在驱动饱和约束下的机器人时间最优实时运动规划研究图?分别为机器人关节的位移!速度!转矩?图?反映了机器人工作过程中电机运行工作点的情况?图中两条直线代表电机的机械特性?可见?除了超调现象?电机工作点没有超出机械特性允许的范围?在仿真?秒这一时间段内?由于电机?的角速度和转矩基本不变?表现在图上为虚线端点基本停留在机械特性线上不动?图?机器人关节转角 图?机器人关节速度?图?电机转矩 图?电机工作点?5 结论?本文提出了一种基于位置视觉伺服中的实时比例规划方法?该方法根据驱动电机的机械特性和电机运行中工作状态的反馈信号?判断电机的驱动潜力?进而采用模糊自适应的规则?实时调节机器人关节运动速度?该方法不仅可以避免出现驱动饱和?还能充分发挥电机驱动能力?在不考虑奇异性的前提下实现存在驱动约束下的时间最优实时运动规划?仿真研究充分证实了这个结论?参考文献?12?2?25?14?2?2?2?作者简介?罗 翔?2?男?博士研究生?研究领域?机器人智能控制!视觉机器人运动规划?沈 洁?2?女?计算机软件工程师?研究领域?图像处理!计算机仿真?毛玉良?2?男?副教授?研究领域?机电一体化!微机控制及自动化?机 器 人?年?月