2020年湖南省长沙市中考数学模拟试题(共25套)9747.pdf

中考 100 分基础题大过关 1限时(分钟)计分一选择题(每题 3 分，共 36 分)1.2017的相反数是().A 2017B 2017C 12017D 120172.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是().A.3 a a=2B.(a2)3=a5C.a5 a3=a2D.a a2=a33.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是().A.B.C.D.4.数学老师讲全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小组被抽到的概率是().A.17B.13C.121D.1105.如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABC BAD 的是().A AC=BDB CAB=DBAC C=DD BC=AD6.对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是().A 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理7.不等式 3 x 1x 1的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.8.要使式子4xx有意义，则 x 的取值范围是().A x 0B x 4C x 4 且 x 0D.x 0且 x 49.如图，在ABC中，AB AC，按以下步骤作图:分别以点 B和点 C为圆心，大于 BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN 交 AB于点 D；连结 CD 若 AB=6，AC=4，则ACD 的周长为().A.6B.8C.10D.1210.如图，长 4 m的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60，为改善楼梯的安全性，准备重新建造楼梯，是倾斜角ACD 为 45，则调整后的楼梯 AC 的长为().A.23 2mB.26 2mC.23 mD.26 m11.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原来多边形的边数为().A.7B.7或 8C.8或 9D.7或 8 或 912.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去尖山公园锻炼，她连续、匀速走了 60 min后回家，第 5 题图第 9 题图第 10题图图中的折线 OA-AB-BC 是她出发后所在位置离家的距离 s(km)与行走时间 t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是().A.B.C.D.二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13.2017年 3 月 23 日，中韩足球大赛在长沙贺龙体育场举行，贺龙体育馆可容纳 5.5万多人，数据 5.5万用科学记数法表示为14.已知一组数据 x1，x2，x3，x4的平均数是 5，则数据 x13，x23，x33，x43 的平均数是15.如图，在平行四边形 ABCD中，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点 E，AB=9，EF=3，则 BC 长为16.把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值即为黄金分割数；如图，点 C将线段 AB 分成两段，AC BCkAB AC，则 k=17.如图，两同行圆的大圆半径为 5 cm，小圆半径长 3cm，大圆的弦 AB 与小圆相切，切点为 C，则弦 AB 的长是18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图 1).图 2 由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT的面积分别为 S1，S2，S3，若 S1S2S3=9，则 S2的值是三、解答题19.(6 分)计算:20.(6 分)先化简再求值，其中.21.(8 分)某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前 20 名的选手的综合分数 m进行分组统计，结果如表所示：求 a 的值；若用扇形图来描述，求分数在 8m 9 内所对应的扇形图的圆心角大小；将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取 2 名选手进行调研座谈，求第一组至少有 1 名选手被选中的概率.(用树状图或列表法列出所有可能结果)组号频数一6 m 72二7 m 87三8m 9a四9 m 102第 15 题图第 12 题图第 18 题图第 16 题图第 17 题图22.(8 分)已知：如图，AB 为O的直径，点 C、D在O上，且 BC=6，AC=8，弧 AD=弧 BD.求证：OBD 为等腰直角三角形；求图中阴影部分的面积.23.(9分)“世界这么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅游越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 A型车 2016 年 2 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A型车数量相同，则今年 6 月份 A型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%求今年 6 月份 A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)；该车行计划 7 月份新进一批 A型车和 B型车共 50 辆，且 B型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：24.(9分)已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD(AD AB)，将纸片折叠一次，使点 A与点 C重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于点 E，交 BC 边于点 F，分别连接 AF 和 CE；过点 E作 EG AD 交 AC 于点 G.求证：四边形 AFCE是菱形；求证：2AF2=AC AG；若 AE=a，在ABF中，AB BF，ABF的面积为 b，求 b=，求 tanOEG.A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400G中考 100 分基础题大过关 2限时(分钟)计分一选择题：(每题 3 分，共 36 分)1下列四个数中，相反数最小的数是()A 0B 1C 2D 142.下列运算正确的是()A.236a aa B.65aaaC.2 46()aaD.235aaa3 如图，AB/CD，CDE=140，则A的度数为()A.140 B.60 C.50 D.40 4 如图，在 RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么 cosA的值等于()A.34B.43C.35D.455 抛物线 y(x 2)23 的顶点坐标是()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)6 下列命题中，真命题是()A 两对角线相等的四边形是矩形B 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C 两对角线互相垂直的四边形是菱形 D 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形7.如图，直线 l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是 y=(m 2)x n，则 m的取值范围在数轴上表示为()A.B.C.D.8 如图，AB 是O的直径，AC 是O的切线，连接 OC 交O于点 D，连接 BD，C=40，则ABD 的度数是()A.30 B.25 C.20 D.159.如图，在菱形 ABCD中，AB=5，对角线 AC=6，若过点 A作 AE BC,垂足为 E,则 AE 的长()A.4B.512C.524D.510.对于反比例函数3yx，下列说法不正确的是().A 图象经过点(1，3)B 图象分布在第二、四象限C 当 x 0时，y 随 x 的增大而增大D.点 A(x1，y1)、B(x2，y2)都在3yx 的图象上，若 x1x2，则 y1y211 如图，在 RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，A B C 可以由ABC绕点 C顺时针旋转得到，其中点 A 与点 A是对应点，点 B 与点 B是对应点，连接 AB ，且 A、B 、A 在同一条直线上，则 AA 的长为()A.6B.43C.33D.312.二次函数2y x bx的图象如图，对称轴为直线1x 若关于x的一元二次方程02tbxx(t为实数)在41x的范围内有解，则t的取值范围是()A 1tB 31tC 81tD 83 t第 8 题图第 9 题图第 7 题图第 4 题图第 11题图第 12题图二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13.点(2，3)关于 x 轴的对称点的坐标是.14.已知12xx，则221xx=.15 某次招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是分.16.如图，在O中，CD AB 于 E，若BAD=30，且 BE=2，则 CD=17 如图，ABC中，E、F分别是 AB、AC 上的两点，且12AE AFEB FC，若AEF的面积为 2，则四边形 EBCF的面积为18一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为(结果保留)三、解答题19.(6分)计算:200122 30 132cos 20.(6分)先化简再求值2121111aaaa，其中31a.21.(8 分)某学校对本校初中三年级同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次抽样调查图和图是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；如果全年级共 1400名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；若由 3 名“喜欢乘车”的学生，1 名“喜欢步行”的学生，1 名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副），用树状图或列表法列出所有可能的情况，并求出 2 人都是“喜欢乘车”的学生的概率第 16 题图第 17 题图第 18 题图22.(8 分)如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O，MN 过点 O且与边 AD、BC分别交于点 M和点 N 请你判断 OM和 ON 的数量关系，并说明理由；过点 D作 DE AC 交 BC 的延长线于点 E，当 AB=6，AC=8 时，求BDE的周长23.(9 分)如图，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=8m 求CAE的度数；求这棵大树折断前的高度.24.(9 分)如图：PA 为O的切线，A为切点，直线 PO 交O于点 E、F，过点 A作 PO 的垂线 AB 垂足为 D，交O与点 B，延长 BO 于O交与点 C，连接 AC，BF 求证：PB 与O相切；求证：24EFDO PO若 tanF=12，求 cosACB的值中考 100 分基础题大过关 3限时(分钟)计分一选择题：(每题 3分，共 36 分)12 的相反数是().A 2B 2C 2D 212.中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000用科学记数法表示为().A 37104B 3.7104C 0.37106D 3.71053下列计算正确的是().A 123 xxB x x=x2C 2222xxxD 423aa4.如果代数式1xx有意义，那么 x 的取值范围是().A x 0B x 1C x 0Dx 0且 x 15 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是().6 如图，不等式组x 10，x 10的解集在数轴上表示正确的是().7 已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 a 的取值范围为().A 4 a 16B 14 a 26C 12 a 20D 以上答案都不正确8.我市 4 月份某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这周最高气温的中位数与众数分别是().A 27，28B 27.5，28C 28，27D 26.5，279.如图,四边形 ABCD为O的内接四边形,E是 BC 延长线上的一点,BOD=100,则DCE 的度数为().A 40B 60C 50D 8010 如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BC 相交于点 O，E、F分别是 AB、BC 边上的中点，连接 EF，若 EF=3，BD=4，则菱形 ABCD的周长为().A 4B 46C 47D 2811.如图,在平面直角坐标系中,点 A的坐标为(0,3),OAB沿 x 轴向右平移后得到O A B ，点 A的对应点 A 在直线 y=34x 上，则点 B与其对应点 B 间的距离为().A 94B 3C 4D 512 如图是二次函数 y ax2bxc 图象的一部分，图象过点 A(3，0)，对称轴为 x 1下列结论：b24 ac；2 a b=0；a b c=0；5 a b 其中正确结论有().A 1个B 2 个C 3个D 4 个-1 01A-1 01B-1 01C-1 01D A B C D(第 8 题)第 11题图第 9 题图第 12 题图第 10题图二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13.分解因式：3a a=14 如图，是一个被等分成 6 个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是.15 抛物线256y xx与x轴交于A B、两点，则AB的长为16 在平行四边形 ABCD中，E为 BC 延长线上一点，AE 交 CD 于点 F，若 AB=7，CF=3，则CEAD的值为17.已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则 2 m n 的算术平方根为18.如图,半圆O的直径AE=4,弦AB=BC,弦CD=DE,连结OB，OD,则图中两个阴影部分的面积和为.三、解答题19.计算：20012 60(2017)122sin.20先化简，再求值：241(1)32aaa，其中3a .21.亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了 100 名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表请根据图表信息解答下列问题：a=；补全条形统计图；小王说：“我每天锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？据了解该市大约有 30 万名初中学生，估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1 小时以上的人数类别 时间 t(小时)人数At 0.5 5B0.5t 120C1t 1.5 aD1.5t 230Et 210第 16 题图红红红白白蓝第 14 题图第 18 题图22.我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点 D处,用 1 米高的测角仪 CD,从点 C测得宣传牌的底部 B的仰角为 37,然后向教学楼正方向走了 4 米到达点 F处，又从点 E测得宣传牌的顶部 A的仰角为 45已知教学楼高 BM=17 米,且点 A,B,M在同一直线上,求宣传牌 AB 的高度.(结果精确到 0.1 米,参考数据:31.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75)23.如图，四边形 ABCD是正方形，BE BF，BE BF，EF 与 BC 交于点 G 求证：AE CF 若ABE55，求EGC 的大小24.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O，A点坐标为(4,0)，B点坐标为(1,0),以 AB 的中点 P为圆心,AB 为直径作P的正半轴交于点 C 求经过 A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；设 M为中抛物线的顶点，求直线 MC 对应的函数解析式；试说明直线 MC 与P的位置关系，并证明你的结论中考 100 分基础题大过关 4限时(分钟)计分一选择题：(每题 3 分，共 36 分)1下列一定比 0小的数是()A 8B 8C 8D 812 在我国商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了58000个，将58000用科学记数法可表示为()A 358 10B 35.810C 45.810D 55.8103 在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()A B CD 4下列运算正确的是()A 2325aaaB 93 C 2222xxxD 623x xx5 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中 1600 名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是()A 32000名学生是总体B 1600名学生的体重是总体的一个样本C 每名学生是总体的一个个体D 以上调查是普查6 正方形的面积是 4，则它的对角线长是()A 2B 2C 22D 47 若反比例函数xky3的图象在二、四象限，则 k 的取值范围是()A.k 3B.k 0C.k 3D.k 08.如图，直线 AB 与O相切于点 A，O的半径为 2，若OBA=30，则 OB 的长为()A 4 3B 4C 23D 29.下列说法中正确的是()A.已知 a，b，c 是三角形的三边，则 a2b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在 RtABC中，C=90，所以 a2b2=c2D.在 RtABC中，B=90，所以 a2b2=c210.一元二次方程 x24x 4=0 的根的情况是()A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 无实数根D 无法确定11.如图,在 RtABC中,ACB=90,A=30,CD AB 于点 D.则BCD 与ABC的周长之比为()A 12B 13C 14D 1512 如图，已知二次函数 y=ax2bxc(a 0)的图象与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴的交点 B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线 x=1 下列结论：abc0；4a 2 b c 0；4acb28 a；13a 23；b c 其中含所有正确结论的选项是()A B C D ABCD第 11题图二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13因式分解：2 x218=.14 一圆锥模型的底面半径为 5 cm，母线长为 7 cm，那么它的侧面积是cm215 在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则 sinA=16.如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD 相交于点 O，E为 AD的中点，若 OE=3，则菱形 ABCD的周长为17 如图，在平行四边形 ABCD中，点 E在 DC 上，若 EC：AB=2：3，EF=4，则 BF=.18.如图，AB 是O的直径，PB 是O的切线，PA 交O于 C，AB 3 cm，PB 4 cm，则 BC cm.三、解答题19.解不等式组:321.(1)11.(2)2xx，20.先化简，再求值：)211(1222xxxxx，其中3x并把解集在数轴上表示出来.21.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示班级平均数中位数众数九8585九80根据图示填写上表；结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定参考公式：2222121nSx xx xx xn 第 16 题图第 17 题图第 18 题图22.某中学九年级体育组为了迎接体育中考，准备另外购买A、B两种型号排球，分别询问甲、乙两中学了解这两款排球的价格，下表是甲、乙两所学校购买A、B两种型号排球的情况：购买学校购买型号及数量(个)购买支出款项(元)AB甲38622乙54402求A、B两种型号的排球的销售单价；若某中学体育组准备用不多于 1000 元的金额购买这两种型号的排球共 20 个，求A种型号的排球最少能采购多少个？23.如图，以ABC的一边 AB 为直径作O，O与 BC 边的交点 D恰好为 BC 的中点，过点 D作O的切线交 AC 边于点 E(1)求证：DE AC；(2)连结 OC 交 DE 于点 F，若 sinABC=34，求 OF：CF 的值24.身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点 B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点 G处(点 G在 FE 的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离 BC 5 米,建筑物底部宽 FC 7 米,风筝所在点 G与建筑物顶点 D及风筝线在手中的点 A在同一条直线上,点 A距地面的高度 AB 1.4 米,风筝线与水平线夹角为 37.(1)求风筝距地面的高度 GF；(2)在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN,梯脚 M在距墙 3 米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？(参考数据：sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)中考 100 分基础题大过关 5限时(分钟)计分一选择题：(每题 3 分，共 36 分)1下列实数是无理数的是()A 3B 3C 0D 32 2016年长沙市初三毕业生约 76000人，其中城区考生约 37000人，用科学记数法表示 37000为().A 337 10B 43.710C 53.710D 50.37103 在下列运算中，计算正确的是().A 224+a aaB 623aaaC 824a aaD 2 36()aa4.下列交通标志是轴对称图形的是().A B.C.D.5.如图，直线 l1l2，则 为().A 150B 140C 130D 1206.7 位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位：分)分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是().A 6B 8C 9D 107 平面直角坐标系中的点P(2 m，12m)在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为().A B C D 8 将二次函数12xy的图象向上平移2 个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为().A 1)1(2 xyB 1)1(2 xyC 3)1(2xyD 3)1(2 xy9 如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点 A，点 B，点 A的坐标为(0，3)，M是第三象限内C上一点，BMO=120，则C的半径为().A 6B 5C 3D 3210 如图，已知二次函数212433yxx的图象与正比例函数223yx的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)，若12yy，则x的取值范围是().A 02x B 03x C 23x D 0 x 或3x 11.正比例函数 y=kx和反比例函数21kyx(k 是常数且 k 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是().A B C D 12 O的内接ABC的外角ACE平分线交O于点 D DF AC，垂足为 F，DE BC，垂足为 E 下列 4 个结论：CE=CF；ACB=EDF；DE 是O的切线；弧 AD=弧 BD 其中一定成立的是().A B C D 第 21 题图二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13.因式分解：ab225a=14.一个多边形的内角和为 540，则这个多边形的边数是15.若 x，y 为实数，且32 0 x yx y ，则 xy=16.如图，AB 是O的弦，OC AB 于点 C 若 AB=23，OC=1，则半径 OB 的长为17.设1x、2x是方程2430 xx 的两个根，求1212x x x x=18.如图，在ABC中，C=90，点 D在 AC 上，将BCD 沿着直线 BD 翻折，使点 C落在斜边 AB 上的点 E处，DC=5cm，则点 D到斜边 AB 的距离是cm 三、解答题19 计算：201634|2|12(1)2 20解方程：xx22321.为了庆祝新年的到来，博才中学将举行“青春飞扬”元旦汇演，节目分为A(歌星)，B(笑星)，C(乐星)，D(舞星)四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题参加汇演的节目数共有个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；补全条形统计图；学校决定从本次汇演的D类节目中，选出 2 个去参加市中学生文艺汇演已知D类节目中有民族舞 2 个，现代舞 1 个，街舞 1 个，请求出所选 2 个节目恰好是一个民族舞和一个现代舞的概率22如图，D为O上一点，点 C在直径 BA 的延长线上，CDA=CBD.求证：CD 是O的切线；过点 B作O的切线交 CD 的延长线于点 E，若 BC=4，tanABD=12，求 BE 的长.23.某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%经试销发现，销售量 y(个)与销售单价 x(元)之间满足如图所示的一次函数关系试确定 y 与 x 之间的函数关系式；若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润 W元，试写出利润 W(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请直接确定销售单价 x 的取值范围24.如图，四边形 OABC是矩形，点 A、C在坐标轴上，ODE 是OCB 绕点 O顺时针旋转 90得到的，点 D在 x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段 BC、OC 的长是方程 x26x 8=0 的两个根，且 OC BC 求直线 BD 的解析式；求OFH 的面积；点 M在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 N的坐标；若不存在，请说明理由中考 100 分基础题大过关 6限时(分钟)计分一选择题：(每题 3 分，共 36 分)1.以下各数与 2016 的和为 0的是().A 2016B 2016C 12016D 120162.下列计算正确的是().A 6a 5 a 1B 2(2)4aaC 2242aaaD 43aaa3.一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体是().4.不等式组231 8 2xxx 的最小整数解是（）A 1B 0C 2D 35.某市某一周的 PM 2.5(大气中直径小于等于 2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如下表,则该周 PM 2.5指数的众数和中位数分别是().A 150,150B.150,152.5C 155,150D 150,1556.如图所示,直线 a b,B=22,C=50,则A的度数为().A.22B.28C.32D.387.若一个三角形三个内角度数的比为 12 3,那么这个三角形最小角的正切值为().A.13B.12C.33D.328 点 M(60sin,60cos)关于 x 轴对称的点的坐标是().A.(32,12)B.(32,12)C.(32,12)D.(12,32)9.若 5 k 20 0,则关于 x 的一元二次方程 x24 x k=0 的根的情况是().A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断10.已知O的面积为 3 ，则其内接正方形的边长为().A.3B.32C.6D.311.如图,O的半径 OD 弦 AB 于点 C,连接 AO 并延长交O于点 E,连接 CE.若 AB=8,CD=2,则 CE 的长为().A.215B.8C.210D.21312.如图所示,OAC 和BAD 都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数xky 在第一象限的图象经过点 B,若2218OA AB,则 k 的值为().A.6B.8C.9D.12PM 2.5指数150155 160165天数3211第 11题图第 6题图第 12 题图ABCD二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在 0.000075千克以下将 0.000075用科学记数法表示为14.分解因式：xxx2422315.如图，P是O的直径 AB 延长线上的一点，PC 与O相切于点 C，若P=20，则A=_.16.在盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进 3 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子17.如图所示,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径 r=2cm,扇形的圆心角120,则该圆锥的母线长l为cm18二次函数 y=ax2bxc(a 0)的图象如图，给出下列四个结论：4 acb20；当 x 2 时，y 随 x 的减小而减小；c 0；b=2a，其中正确结论的是.(填序号)三、解答题19.计算:0821(3.14)4sin30 20.先化简,再求值：23111xxxx,其中32x 21.今年植树节，附中博才实验中学组织初三师生开展植树造林活动，为了了解全校 1000名初三学生的植树情况，随机抽样调查 50 名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整)将统计表和条形统计图补充完整；求抽样的 50 名学生植树数量的平均数；根据抽样数据，估计该校 1000名初三学生的植树数量第 17 题图第 15 题图第 18 题图22.如图，从 A地到 B地的公路需经过 C地，图中 AC=10 千米，CAB=25，CBA=37.因城市规划的需要,将在 A、B两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直后的公路 AB 的长；(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？(精确到 0.1)(sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75)23.如图,在 RtABC中,A=90,O是 BC 边上一点,以 O为圆心的半圆与 AB 边相切于点 D,与 AC、BC 边分别交于点 E、F、G,连接 OD,已知 BD=2,AE=3,tanBOD=23.求O的半径 OD；求证：AE 是O的切线；求图中两部分阴影面积的和24.已知，如图，P是正方形 ABCD内一点，在正方形 ABCD外有一点 E，满足ABE=CBP，BE=BP.求证：CPBAEB；求证：PB BE；若 PA：PB=1：2，APB=135，求cosPAE的值第 12 题图中考 100 分基础题大过关 7限时(分钟)计分一选择题：(每题 3 分，共 36 分)1有理数1，2，0，3 中，最小的数是().A 1B 2C 0D 32 用科学记数法表示的数 6.18103，其原数为().A 0.618B 0.618C 0.00618D 0.0006183 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为().A B C D 4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().A.B.C.D.5.下列运算正确的是().A.22a ba bab B.2239aaC.2242aaaD.a2 a4=a66 如图，小明从 A点出发，沿直线前进 8 米后左转 30 ，再沿直线前进 8 米又左转 30 ，照这样走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走了()米A 96 米B 160 米C 80 米D 48 米7一组数据：1，1，3，x，4，它有唯一的众数是 3，则这组数据的中位数为().A 1B 1C 3D 48 如图，将等边ABC绕点 C顺时针旋转 120 得到EDC，连接 AD，BD 则下列结论错误的是().A.AC=ADB.BD AC C.四边形 ACED是菱形D.DO=DE9 在下列所示的四个函数图象中，y 的值随 x 的值增大而减小的是().A.B.C.D.10 三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程268 0 xx 的解，则此三角形周长是().A 11B 13C 11或 13D.不能确定11 下列命题：分式221aa一定有意义；9的算术平方根是 3；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；若 1x 2，则 23+1=2xx其中正确的命题个数是().A 1个B 2 个C 3 个D 4 个12.如图，在 RtABC中,AB=AC,A=90,BD 是角平分线,DE BC,垂足为点 E，若 CD=52，则 AD 的长是().A 522B 22 来#C 52D 5第 6 题图O第 8 题图二填空题：(每题 3 分，共 18 分)13已知 b=2a，代数式22222aab ba b的值是14 如图，AB 是O的直径，CD 为弦，CD AB 于 E，若 CD=6，AB=10，则 BE=15 关于 x 的方程 kx24 x 4=0有两个不相等的实数根，则 k 的最小整数值为16 如图，一扇形纸片，圆心角AOB为 120，弦 AB 的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为17 如图，有一电路 AB 是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是第 14 题图第 16 题图第 17 题图第 18 题图18如图，已知直线334yx 交 x 轴、y 轴于点 A、B，P的圆心从原点出发以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向移动，移动时间为 t(s)，半径为2t，则 t=s 时P与直线 AB 相切三、解答题19 计算:20在桥上测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 30 ，拉索 CD与水平桥面的夹角是 60，两拉索顶端的距离 BC 为 2 米，两拉索底端距离 AD 为 20 米，请求出立柱 BH 的长21.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：()图 1 中 a 的值为；()求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；()根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m的运动员能否进入复赛1133032tano0（-1）22.某种植基地计划种植 A、B两种水果共 30 亩，已知这两种水果的年产量分别为 300 千克/亩、320 千克/亩，收购单价分别是 6 元/千克、7 元/千克若该基地收获两种水果的年总产量为 9320 千克，求两种水果各种植了多少亩？设该基地种植 A种水果 a 亩，全部收购该基地水果的年总收入为 W元，求出 W与 a 的函数关系式若要求种植 A种水果的亩数不少于 B种的一半，那么种植 A、B两种水果各多少亩时，全部收购该基地水果的年总收入最多？最多是多少元？23.如图,一次函数1kxy(k0)与反比例函数xmy(m0)的图象有公共点 A(1,2).直线x轴于点 N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B、点 C 求一次函数与反比例函数的解析式；根据图象写出使一次函数大于反比例函数的 x 的取值范围；求四边形 AOCB的面积.24.如图，在ABC中，AD BC 于点 D，ABD=45，在 AD 上取一点 E，连接 BE，使得 BE=AC，连接 CE，将线段 CA 绕点 C逆时针旋转 90，到达 CF 的位置，连接 BF 已知CAD=BCF试判断 DE 与 CD 之间的数量关系，并说明理由；求证：四边形 BFCE是平行四边形；若 BC=7，DE=2，求线段 CA 旋转过程中扫过的面积中考 100 分基础题大过关 8限时(分钟)计分一选择题：(每题 3 分，共 36 分)1气温由 0下降 2 后是().A 1B 1C 2 D 2 2 下列几何体的主视图是三角形的是().A B C D 3 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的().A 众数B 方差C 平均数D 中位数4 在一个不透明的盒子中装 2 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个白球的概率是13，则黄球的个数为().A 2B 3C 4D 65 下列计算正确的是().A 325B 331C(a4)2=a8D a6 a2=a36 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2 的度数为().A 10B 15C 20D 257 如图所示，