黑龙江省伊春市第二中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题2719.pdf
黑龙江省伊春市第二中学 2019-2020 学年高一数学上学期期末考试试题 试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,0,1M ，0,1,2N，则MN()A.0,1 B.1,0,2 C.1,0,1,2 D.1,0,1 2.函数1()23f xxx的定义域是()A2,3 B 2,33,+C 2,33,+D3,+3.已知一个扇形弧长为 6，扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为()A.2 B.3 C.6 D.9 4.设()f x是定义在 R 上的奇函数，当0 x 时，xxxf22)(，则 1f()A.3 B.1 C1 D3 5.sin20 cos10cos160 sin10()A.32 B.32 C.12 D.12 6.如图所示，在OAB中，P为线段AB上的一点，OPxOAyOB,且2BPPA，则()A.21,33xy B.12,33xy C.13,44xy D.31,44xy 7.为了得到函数sin(2)6yx的图象,可将xy2sin函数的图象()A.向右平移12个单位 B.向左平移12个单位 C.向右平移6个单位 D.向左平移6个单位 8.函数)sin()(xxf(,0,02)xR的部分图象如图，则（）A.2，4 B.3,6 131oyx C.4,4 D.4,45 9.若函数 1,1,0 44,0,1xxxf xx 则43 f log()A.13 B.3 C.14 D.4 10.设向量,a b c满足0abc且,1,2ab ab，则2c()A.1 B.2 C.4 D.5 11.已知是锐角,1sin 233,则cos12的值是()A.63 B.63 C.33 D.33 12.已知函数2,)2(2,2)(2xxxxxf，函数)2()(xfbxg，其中Rb，若函数)()(xgxfy恰有 4 个零点，则b的取值范围是（）A.,47 B.47,C.47,0 D.2,47 二、填空题（本题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题后的横线上）13.已知幂函数xy 过点2,4，则=14.已知8,ae为单位向量,当它们的夹角为3时,a在e方向上的投影为 15.已知角终边上一点4,3,P 则)cos(的值为_ 16.已知方程2cos4sin0 xxa有解,则a的范围是 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知2,3ab,a与b的夹角为120.（1）求ba；（2）ab的值。18.已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).(1)若,求实数 m 的值;(2)若ACAB,求实数 m 的值.19.在平面直角坐标系xOy中，已知向量coxxnm,sin,22,22，2,0 x.（1）若nm，求xtan的值；（2）若m与n的夹角为3，求x的值.20.已知2()2cos sin3sinsincos3f xxxxxx.(1)求()f x的最小正周期；(2)求()f x的单调区间.21.已知函数 22sin2cos22sin 2f xxxx.（1）求)8(f;（2）若函数 yg x的图象是由 yf x的图象向右平移8个单位长度,再向上平移1 个单位长度得到的,当0,4x时,求 yg x的最大值和最小值.22.设函数()(1)(0 xxf xakaa,且 1)a 是定义域为 R 的奇函数。（1）求 k 的值;（2）若(1)0f,试判断函数单调性,并求使不等式 2()(4)0f xtxfx 恒成立的 t 的取值范围;（3）若 3(1)2f,且 22()2()xxg xaamf x 在1,)上的最小值为-2,求 m 的值。20192020 学年度第一学期期末考试高一数学（理）答案 一、选择题（共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D B D A B C B D A D 二、填空题（共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分）13、21 14、4 15、54 16、-4,4 三、解答题（共 6 个小题，第 17 题 10 分，第 1822 题每题 12 分，共 70 分，）17.(1)cos,2 3 cos1203a ba ba b .(2)22224697ababaa bb.18.(1)若 .解得.(2),计算可得;19.（1）1tanx；（2）125x.20.(1)31()2cos sin(1cos2)sin2322f xxxxxsin23cos22sin 23xxx.因为2，所以222T，所以()f x的最小正周期为.(2)由222(Z)232kxkk，得5(Z)1212kxkk，所以函数()f x的单调递增区间为5,(Z)1212kkk.由3222(Z)232kxkk，得7(Z)1212kxkk，所以()f x的单调递减区间为7,(Z)1212kkk.21.（1）)8(f=1（2）由题意得 2sin 412sin 41844yg xxx.因为04x,所以34444x.当442x,即316x时,g x取得最大值21;当444x,即0 x 时,g x取得最小值0.22.（1）()f x 是定义域为 R 的奇函数。00(0)(1)1(1)0fakak。2k。（2）()(0 xxf xaaa,且 1)a。1(1)0,0faa。又 0a,且 1,01aa 。而 xya 在 R 上单调递减,xya 在 R 上单调递增,故判断()xxf xaa 在 R 上单调递减。不等式化为 22()(4),4f xtxf xxtx x。2(1)40 xtx 恒成立。2(1)160t,解得 35t 。（3）3(1)2f,132aa,即 22320aa。2a 或 21a(舍去)。222()222(22)(22)2(22)2xxxxxxxxg xmm。令 ()22xxtf x,由 第 二 题 可 知 ()22xxf x 为 增 函 数,31,(1)2xtf 。令 2223()22()2()2h ttmttmm t,若 32m,当 tm 时,2min()22h tm,2m;若 32m,当 32t 时,min17()324h tm。253122m 舍去,综上可知 2m。
