概率论与数理统计练习题3714.pdf
概率论与数理统计期中考试试题 一、单项选择题：1.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为 3 的概率是（）(A).()343(B).()34142 (C).()14342(D).C4221434()2.设 A，B 为随机事件，且 AB，则BA 等于（）(A).A (B).B (C).AB (D).BA 3.同时掷 3 枚均匀硬币，则至多有 1 枚硬币正面向上的概率为（）(A).81 (B).61 (C).41 (D).21 4.对一批次品率为 p(0p0,P(B)0,下面四个结论中，正确的是：(A)P(B|A)0 (B)P(A|B)=P(A)(C)P(A|B)=0 (D)P(AB)=P(A)P(B)2.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)0，P(B)0，则下面选项不正确的是（）(A).P(A)=1-P（B）(B).P(AB)=P(A)P(B)(C).P(AB)=1(D)P(AB)=1 3.从一批产品中随机抽两次，每次抽 1 件。以 A 表示事件“两次都抽得正品”，B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（）(A)AB (B)BA (C)AB=A(D)AB=B 4.设 A，B 为随机事件，P(A)0,P（A|B）=1，则必有（）(A).P(AB)=P(A)(B).AB (C)P(A)=P(B)(D).P(AB)=P(B)5.如果事件BA,有 AB ，则下述结论正确的是（）(A).A 与B 必同时发生 (B).B 发生，A必发生；(C)A 不发生，B必不发生 (D)B不发生，A必不发生 6.已知随机变量X的分布函数为),(xF则下列结论正确的是（）(A)如果0)(aF，则对任意ax，有0)(xF (B)如果1)(aF，则对任意ax，有1)(xF(C)如果21)(aF，则21 axP (D)如果21)(aF，则21 axP 7.设随机变量),(2uNX,则随着的增大XP的描述错误的是()（A）单调增加 （B）单调减少（C）保持不变 （D）增减不定 8.已知)(xF是分布函数，则下列函数不可作为分布函数的是（）（A）)1,0)(aaxaF （B）)()(xFxF （C）)()(xFxF （D）)()(xFxF 9.设)16,(NX，)25,(NY，记)5(),4(21YPpXPp，则下列错误的是（）（A）对于任意实数，都有21pp （B）对于任意实数，都有21pp （C）只有个别的，才有21pp （D）对于任意实数，都有21pp 10.设随机变量X的概率密度)(xf是偶函数，分布函数为),(xF则下列错误的是（）（A）)(xF是偶函数 （B）)(xF是奇函数（C）1)()(xFxF （D）1)()(2xFxF 11设(X,Y)为二维随机变量，其概率密度函数为f(x,y)，X,Y 的边缘概率密度函数分别为)(,)(yfxfYX，边缘分布函数分别为)(,)(yFxFYX，则_.dyyxxfxfAX),()()(dyyxfxfBX),()()()()()(xFxfCXX yYYdttfyfD)()()(12 设(X,Y)为 二 维 随 机 变 量，其 概 率 密 度 函 数 为其他,00,0,),()(yxeyxfyx则下列正确的是 _.xyyxdxdyeyxFA)(),()(dyexfByxX)()()(dxedyYXPCyyx240)(2042)()0()()(0)()(ydxeeyxfDyxyxYX 13设,相互独立,且服从相同的0 1 分布,即)1(pq ()0 1 P q p 则下列结论错误的是_.(A)(B)2 (C)2 (D),2(pB 14设随机变量,X Y相互独立，)1,0(NX,)1,1(NY，则下列结论错误的是 _.)(A2/1)0(YXP；)(B 2/1)1(YXP；C2/1)0(YXP；)(D2/1)1(YXP 15.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数为()XFx,Y F()y,下列中那个不是Z=max(X,Y)的分布函数 _.(A)()ZFz=max()XFx,()YFy (B)()ZFz=(1()XFz(1()YFz (C)()ZFz=()XFz()YFz (D)()ZFz=2)(xFX 16设,服从二维正态分布，则下列条件中是和相互独立的充分必要条件的是 （）（），不相关（）)()()(EEE（）0,cov （）0)()(EE 17在下面命题中，正确的是（）（）若 1,0 N，则1)(2E （）若pB,1，则pE)(2（）若,P，则222)(E （）若服从区间a,b上的均匀分布，则3)(222babaE 18设对于任意两个随机变量和，)()()(EEE，则下述结论不一定正确的是 （）（）)()()(DDD （）)()()(DDD（）与相互独立 （）与不相互独立 19.以下独立随机变量序列 kX服从大数定律的有（）（A）.,2,1,2110,212212kXPXPkkkkk（B）.,3,2,210,1,101kkXPkkXPXPkk（C）kX独立同分布且.,2,1,2122iiXPiik（D）kX服从参数为k的泊松分布。20以下说法正确的是（）（A）两独立随机变量一定不相关。（B）两不相关随机变量一定独立。（C）泊松分布的方差等于期望。（D）指数分布的期望等于方差。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B D C B B C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B C D C A C D D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C D C A A B B D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D C B D D D C A B 1 2 3 4 5 ABD ABC AC AD BC 6 7 8 9 10 ABC ABD ABCD BCD ABD 11 12 13 14 15 BC C ABC ACD ABD 16 17 18 19 20 ABC ABD ACD AC
