统计学原理考试题11688.pdf
-.z.00974 统计学原理 一、单项选择 1、以下调查中，调查单位与填报单位一致的是 D 。A.企业设备调查 B.人口普查 C.农村耕地调查 D.工业企业现状调查 2、每一吨铸铁本钱(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8*,这意味着 C 3、A.废品率每增加 1%,本钱每吨增加 64 元 B.废品率每增加 1%,本钱每吨增加 8%C.废品率每增加 1%,本钱每吨增加 8 元 D.废品率每增加 1%,则每吨本钱为 56 元 3、2005 年*地区下岗职工已安置了 13.7 万人，安置率达 80.6%，安置率是 D 。A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标 4、下面现象间的关系属于相关关系的是 C 。A.圆的周长和它的半径之间的关系 B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系 5、分配数列各组标志值和每组次数均增加 15%，加权算术平均数的数值 B 。A.减少 15%B.增加 15%C.不变化 D.判断不出 6、次数分配数列是 D 。A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列 D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变异度，这时需分别计算各自的 A 来比较。A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差 8、企业按资产总额分组 B A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组 9、*企业的职工工资水平比上年提高 5%，职工人数增加 2%，则企业工资总额增长 B 。A.10%B.7.1%C.7%D.11%10、在进展分组时，但凡遇到*单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 B。A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组 C.此值归入两组均可 D.另立一组 11、各期环比增长速度为 2%、5%、8%和 7%，则相应的定基增长速度的计算方法为 A 。A.102%105%108%107%-100%B.102%105%108%107%C.2%5%8%7%D.2%5%8%7%-100%12、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的准确程度B。A.随之扩大 B.随之缩小 C.保持不变 D.无法确定 13*城市工业企业未安装设备普查，总体单位是B。A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 14、定基开展速度和环比开展速度的关系是 A 。A.两个相邻时期的定基开展速度之商等于相应的环比开展速度 B.两个相邻时期的定基开展速度之差等于相应的环比开展速度 C.两个相邻时期的定基开展速度之和等于相应的环比开展速度 D.两个相邻时期的定基开展速度之积等于相应的环比开展速度 15 对*种连续生产的产品进展质量检验，要求每隔一小时抽出 10 分钟的产品进展检验，这种抽查方式是D。A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 16、*市工业企业 2005 年生产经营成果年报呈报时间规定在 2006 年 1 月 31 日，则调查时限为B。-.z.A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 17、假设物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为B。A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关 18、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 A 。A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 19、划分连续变量的组限时，相邻的组限必须A。A.重叠 B.相尽 C.不等 D.连续 20、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是C。A.抽样误差系数 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 21、*企业 1 月、2 月、3 月、4 月的平均职工人数分别为 190 人、195 人、193 人 和 201 人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为 B 。A.B.C.D.22、当成数等于C时，成数的方差最大。A.1 B.0 C.0.5 D.1 23、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于 A A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B.各组标志值占总体标志总量比重的大小 C.标志值本身的大小 D.标志值数量的多少 24、在全距一定的条件下，组距的大小与组数的多少 B A.成正比 B.成反比 C.无关系 D.有时成正比，有时成反比 25、以下哪个是连续变量 C A.工厂数 B.人数 C.净产值 D.设备台数 26、以下指标中 B 是总量指标 A.职工平均工资 B.国内生产总值 C.出勤率 D 人口密度 二、多项选择题每题 2 分，共 10 分 1、在组距数列中,组中值是(ABE )。A.上限和下限之间的中点数值 B.用来代表各组标志值的平均水平 C.就是组平均数 D.在开放式分组中无法确定 E.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定 2、在工业普查中 BCE A.工业企业总数是统计总体 B.每一个工业企业是总体单位 C.固定资产总额是统计指标 D.机器台数是连续变量 E.职工人数是离散变量 3、众数是(BDE )。A.由标志值在数列中的位置决定的 B.依据标志值出现次数决定的 C.总体单位标志值的平均值 D.总体的一般水平 E.与总体中的极端值无关系 4、以下情况下，调查单位和填报单位不一致的是 ABD A.工业企业生产设备调查 B.人口普查 C.工业企业现状调查 D.农产量调查 E.城市零售商店销售情况调查 5、以下属于质量指标指数的是(CDE )。A.商品零售量指数 B、商品零售额指数 C、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数 E、销售商品方案完成程度指数 6、以下分组哪些是按品质标志分组 BCDE A.职工按工龄分组 B.科技人员按职称分组 C.人口按民族分组 D.企业按所有制分组 E.人口按地区分组 7、以下指标中的构造相对指标是(ACD )。-.z.A、集体所有制企业职工总数的比重 B、*工业产品产量比上年增长的百分比 C、大学生占全部学生的比重 D、*年积累额占国民收的比重 E、*年人均消费额 8、平均数的种类有 ABCDE A.算术平均数 B.众数 C.中位数 D.调和平均数 E.几何平均数 9、以下数列哪些属于由两个时期数列比照构成的相对数或平均数动态数列 (BCE )。A.工业企业全员劳动生产率数列 B.百元产值利润率动态数列 C.产品产量方案完成程度动态数列 D.*单位人员构成动态数列 E.各种商品销售额所占比重动态数列 10、从全及总体中抽取样本单位的方法有 BC A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.概率抽样 E.非概率抽样 11、指数的作用是(ABE )。A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D.反映现象总体的总规模水平 E.利用指数数列分析现象的开展趋势 12、相关系数说明两变量之间 DE A.线性关系 B.因果关系 C.变异关系 D.相关方向 E.相关的密切程度 13、直线回归分析中(ABDE )。A.自变量是可控制量,因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系 C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 D.根据回归系数可判定相关的方向 E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程 14、相对指标的计量单位有(ABCDE )。A.百分数 B、千分数 C、系数或倍数 D、成数 E、复名数 15、编制总指数的方法有 AB A.综合指数 B.平均指数 C.质量指标指数 D.数量指标指数 E.平均指标指数 16、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响(ABC )。A.受各组频率和频数的影响 B.受各组标志值大小的影响 C.受各组标志值和权数的共同影响 D.只受各组标志值大小的影响 E.只受权数的大小的影响 17、中位数是(ADE )。A由标志值在数列中所处位置决定的 B.根据标志值出现的次数决定的 C总体单位水平的平均值 D.总体一般水平的代表值 E不受总体中极端数值的影响 三、填空题 1、国民收入中消费额和积累额的比例为 1：0.4，这是 比例 相对指标。2、*连续变量数列，其首组为开口组，上限为 80，又知其邻组的组中值为 95，则首组的组中值为 65 。3、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 基期_，编制质量指标指数时，同度量因素固定在 _报告期。4、平均开展水平又称 序时平均数 _它是从 动态 上说明现象总体在*一时期内开展的一般水平.5、各年末商品库存量数列属于 时点 数列，各年的基建投资额数列属于 时期 数列。6、平均开展速度是对各期 环比开展 速度求平均的结果,它也一种 序时平均数 _。7、国民收入中积累额与消费额之比为 1：3，这是一个 比例 _ 相对指标。8、如果总体平均数落在区间 980，1020 内的概率保证程度是 95.45%t=2，则抽样极限误差等于 _20_，抽样平均误差等于 10_。9、*地区*年的财政总收入为 248.50 亿元，从反映总体的时间上看，该指标是 时期 指标；从反映总体的内容上看，该指标是 总体标志总量_指标 10、相关系数绝对值的大小反映相关的 密切程度 ，相关系数的正负反映相关的 方向 _ 。11、统计调查根据被研究总体范围的不同可分为 全面调查 和 非全面调查 两种。12、变量按其取值的连续性可分为 连续变量 和 离散变量 两种。13、工人的年龄、工厂设备的价值，属于 数量 标志，而工人的性别、设备的种类是 品质 标志。-.z.14、指数按其所反映的对象范围的不同，分为 总 _ 指数和 个体 指数。15、假设要调查*地区工业企业职工的生活状况，调查单位是 企业每一名职工，填报单位是_每一个企业_。16、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为 组限 _,各组上限与下限之间的中点数值称为 _组中值_。四、问答题每题 5 分，共 10 分 1、强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么.答案要点：主要区别是：其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进展比照，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的比照。计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分 2、抽样调查有哪些特点.有哪些优越性.答：抽样调查的特点：1抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对局部单位的调查结果推断总体的数量特征 2 抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的 确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性有经济性、时效性、准确性和灵活性 3、回归分析与相关分析的区别是什么.答：1相关分析所研究的两个变量是对等关系，而回归分析所研究的两个变量不是对等关系；2对于两个变量*和 Y 来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，而回归分析可分别建立两个不同的回归方程；3相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机的，而回归分析对资料的要求是自变量是给定的，因变量是随机的。4、时期和时点指标有什么不同.答：时点指标与时期指标的区别在于：1时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具有连续性；2时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加；3 时期指标指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标指标值的大小与时间间隔长短无直接关系.5、统计指标和统计标志有何区别与联系.答：联系：统计指标是建立在标志值的根底上的，它是各个总体单位的数量值的加总。统计指标与统计标志之间存在着相互转换关系。区别：1统计指标是说明统计总体的，统计标志是说明总体单位的；2统计指标都是用数量表示的，而统计标志可以用数量表示，也可以不用数量表示；3统计指标是由多个个表达象的数量综合的结果，而统计标志是未经任何综合只代表*一个表达象。6、什么是动态数列编制动态数列有何意义动态分析采用的分析指标有哪些 答案要点：动态数列指*社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象开展变化方向和速度、预测现象开展趋势的根底。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象开展的水平，包括开展水平和平均开展水平两个指标；另一类 是分析现象开展的速度，包括开展速度、增长量、平均增长量、平均开展速度和平均增长速度等指标。7、典型调查和抽样调查有何不同.答：1典型调查中的局部单位是有意识的选择的，抽样调查中的局部单位是根据随机原则抽出的2典型调查的目的主要不是为了推算总体，抽样调查的目的在于推算总体3典型调查假设用于推算总体，无法计算和控制误差，抽样误差可以计算和控制。8、*企业年底的产品结存总额的数列应该是时期数列还是时点数列，为什么.答案要点：*企业年底的产品结存总额的数列应是时点数列。因为该数列特点是：数列不具有连续统计的特点；数列中各个指标的数值不可以相加；数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。9、序时平均数和一般平均数有什么区别和联系.序时平均数和一般平均数的联系表现在都是个别现象数量差异抽象化，概括出一般水平。两者的区别：序时平均数是根据动态数列计算的，所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在*一时期内开展的一般水平。一般平均数是根据变量数列计算，它是将现象总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。五、计算题每题 10 分，共 50 分，要求写出公式、过程-.z.1、*单位按简单随机重复抽样方式抽取 40 名职工，对其业务情况进展考核，考核成绩资料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：1根据上述资料按成绩分成以下几组：60 分以下，6070 分，7080 分，8090 分，90100 分，并根据分组整理成变量分配数列;2 根据整理后的变量数列，以 95.45%的概率保证程度(t=2)推断全体职工业务考试成绩的区间范围;3假设其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工.解：(1)40 名职工考试成绩分布 成 绩 职工人数(人)频率(%)60 分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 75 150 375 3000 1000 合计 40 10000 2根据次数分配数列计算样本平均数和标准差 77%10*5.95%30*85%5.37*75%15*65%5.7*55fxfX分 54.104044402nxx分 全体职工考试成绩区间范围是下限=77-3.34=73.66 分 上限=77+3.34=80.3 分 即范围在 73.6680.3 分之间 3n=2*2*10.54*10.54/3.34/2*3.34/2=159 人 2、在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进展检查结果有废品 8 件,当概率为 0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.解：%42008p%35.1)1()1(Nnnppp 废品率的范围：4%2.7%即 1.3%-6.7%废品数量区间：40001.3%-40006.7%即 52 件 268 件 3、根据 5 位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:n=5 x=40 y=310 x2=370 y2=20700 xy=2740 试:(1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程 (2)计算学习时间和学习成绩之间的 相关系数，并解释相关的密切程度和方向。要求写出公式、过程，结果保存两位小数 解：1配合直线回归方程式：y=a+b*回归系数 b=2740 40310/5/370 4040/5=5.2 a=310/55.240/5=20.40 直线回归方程 y=20.40+5.2*2r=2740 40310/5/370 4040/5*20700 310310/5=0.96 说明学习时间与成绩之间存在着高度正相关关系。4、*地区 1984 年平均人口数为 150 万人，1995 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1 月 月初人数 102 185 190 192 184 计算：11995 年平均人口数;21984-1995 年该地区人口的平均增长速度.解：*地区 1984 年平均人口数为 150 万人，1995 年人口变动情况如下：-.z.月份 1 3 6 9 次年 1 月 月初人数 102 185 190 192 184 计算：11995 年平均人口数;21984-1995 年该地区人口的平均增长速度.解：1208.1811242184192321921903219018522185102 201.01150208.18111x 5、*商店 2007 年各月末商品库存额资料如下:单位：万元 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12 库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。解：(1)该商店上半年商品库存额:(2)该商店下半年商品库存额:(3)该商店全年商品库存额:6、*班 40 名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一*次数分配表。(2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。解：(1)成 绩 学生人数(人)频率(%)60 分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 75 150 375 3000 1000 合计 40 10000 (2)分组标志为成绩,其类型为数量标志;分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组;本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的 正态分布的形态。7、*厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为 190 件，完成方案 95%；第二车间实际产量 250 件，完成方案 100%；第三车间实际产量 609 件，完成方案 105%，三个车间产品产量的平均方案完成程度为：%1003%105%100%95 另外，一车间产品单位本钱为 18 元/件，二车间产品单位本钱 12 元/件，三车间产品单位本钱 15 元/件，则三个车间平均单位本钱为：153151218元/件。以上平均指标的计算是否正确.如不正确请说明理由并改正 答：解：两种计算均不正确 平均方案完成程度的计算，因各车间方案产值不同，不能对其进展简单平均，这样也不符合方案完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：-.z.平均方案完成程度%84.1011030104905.160900.125095.0190609250190/xmmX 平均单位本钱的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位本钱有直接影响。故正确的计算为：平均单位本钱件元/83.14104915555609250190609152501219018fxfX 8、*厂甲、乙两个工人班组，每班组有 8 名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。解：甲班组：平均每人产量件70nxx 全距 件10020120minmaxxxR 平均差 A、D件5.228180nxx 标准差 件6.29870002nxx 标准差系数%29.42706.29xV 乙班组：平均每人产量件70nxx 全距 件66773minmaxxxR 平均差 A、D=件5.1812nxx 标准差 件5.38282nxx 标准差系数%00.5705.3xV 分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量一样，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。9、*市 2002 年社会商品零售额 200000 万元，2007 年增加为 584550 万元。这五年中物价指数提高了 5%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。解：584550.,200000.1100qpqp 物价指数=0111pqpq=105%则10.qp%105584550=556714万元 零售量指数0001pqpq=556714/200000=278%零售量变动影响的零售额：556714-200000=356714万元 零售物价变动影响的零售额：584550-556714=27836万元 10、*公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商 品 商品销售额万元 价格变动率%-.z.计算三种商品价格总指数和销售量总指数。解:三种商品物价总指数：pqkpq=105.74%销售量总指数=销售额指数价格指数 pqpqpqkpq=114.04%11、甲企业 1 月份产值及每日在册工人数资料如下：总产值万元 每日在册工人数 115 日 1621 日 2231 日 41.5 330 312 345 试求该企业 1 月份的月劳动生产率 解：甲企业 1 月份平均人数3323110345631215330fxfX人 月劳动生产率=总产值/平均工人人数=41.5/332=1250元/人 12、甲企业 1 月份产值及每日在册工人数资料如下：总产值万元 每日在册工人数 115 日 1621 日 2231 日 45.2 332 314 328 试求该企业 1 月份的月劳动生产率。解：甲企业 1 月份平均人数3283110328631415332fxfX人 月劳动生产率=总产值/平均工人人数=45.2/328=1378元/人 13、2004 年*月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格元/斤 甲市场成交额万元 乙市场成交量万斤 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高.并说明原因。2004 年*月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种 价格元/斤 甲市场成交额万元 乙市场成交量万斤 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高.并说明原因。名 称 基期 报告期 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2-5 10-.z.解：甲：x375.15.15.14.18.22.12.15.5xmm 乙：325.1415.114.122.1fxfx 答：通过以上计算得出甲是 1.375，得出乙 1.325。甲大于乙，所以甲农场产品的平均价格较高。14、*企业上半年产品产量与单位本钱资料如下：月 份 产量千件小 单位本钱元 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 合计 21 426 要求：计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位本钱平均变动多少.假定产量为 6000 件时，单位本钱为多少元.*企业上半年产品产量与单位本钱资料如下：月 份 产量千件小 单位本钱元 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 合计 21 426 要求：计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时，单位本钱平均变动多少.假定产量为 6000 件时，单位本钱为多少元.解：接上面表格 *y *2 732 4 373 9 471 16 373 9 469 16 568 25 合计：1481 79 配合方程bxay 2bxayxbyab335.7762181.1642681.1)21(79642621148162-.z.产量每增加 1 千件单位本钱平均减少 1.81 元 3当475.6681.16335.776000bxayx件 15、*商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品 单位 销售额万元 1996 年比 1995 年 销售价格提高%1995 年 1996 年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加减少的支 出金额。*商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品 单位 销售额万元 1996 年比 1995 年 销售价格提高%1995 年 1996 年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加减少的支 出金额。解：1销售价格总指数 1.112.1361.113036130.1.1111qpkqp 由于价格变动对销售额影响的绝对额 68.1532.150166 2销售量总指数 11110011.1.p qp qp qp qk0100.p qp q 由资料知32.150.,160.1000qpqp 销售量总指数9395.016032.150 由销售量变动增加减少的支出金额为 150.3-160=-15.68
