亥姆赫兹实验报告31893.pdf
一 实验项目名称 亥姆霍兹线圈磁场 二 实验目的 1.掌握霍尔效应原理测量磁场。2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。三 实验原理 1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场（1）载流圆线圈磁场 根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁场强度B 为 232200)(2xRIRNB 式中m10470H为真空磁导率，R 为线圈的平均半径,0N为线圈的匝数,I 为通过线圈的电流,x 为轴线上某点到圆心 O 的距离。因此它在轴线上磁场分布如图 25-1 所示.图 25-1（2）亥姆霍兹线圈 I Y X B B 所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流 I,理论计算证明:当线圈见距 a 等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图 25-2 所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。图 25-2 2.霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理 将通有电流 I 的导体置于磁场中，且在垂直于电流I 与磁场B 方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔 1879 年首次发现，故称霍尔效应。电势差HU等于霍尔电压。n 型半导体，若导体内电流 I 沿 x 轴方向流动(有速度为 v 运动的电子），此时在 z 轴方向加上强度为 B 的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力BF的作用而偏移、聚集在 S 平面；同时随着电子向S 平面偏移和聚集，在 p 平面出现等量的正电荷，结果 S、P 平面之间出现一个电场HE（此电场称之为霍尔电场）。Y X B B 这个电场反过来阻止电子继续向 S 平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向 S 面偏移。在此时 S、P 平面间形成一个稳定的电压HU（霍尔电压）。（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压 设材料的长度为 l,宽度为 b,厚度为 d，载流子浓度为 n，载流子速度为 v，它们与通过材料的电流 I 有如下关系 nevbdI 霍尔电压 IBKIBRIBUHHHdned 式中霍尔系数ne1HR，单位为Cm3;霍尔灵敏度dHHRK，单位为AV mm.由此可见，当 I 为常量时，有BIBKUHH0k,通过测量霍尔电压HU可以计算出未知磁场强度 B。本实验使用霍尔效应法测量磁场，并且本实验使用的仪器用集成霍尔元，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。四 实验仪器 4501A 型亥姆霍兹线圈磁场实验仪 五 实验内容及步骤 1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布（1）仪器使用前，请先开机预热五分钟接好电路，调零。（2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 I200mA，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔 10.0mm 测量一个mB 测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来，（注意极性不要接反接反）接到磁场测量仪的输出端钮，调零。（2）调节磁场测量仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I=200mA。以两个线圈轴线的中心点为坐标原点，每个10.0mm测量一个mB值，记录数据并做出磁场分布曲线图。六 数据记录及处理（包括数据表格、数据计算、画图等）1.双线圈磁场分布（I=200mA）位置X/mm-110-100-90-80-70-60-50-40 测量值mB/mT 0.383 0.441 0.500 0.558 0.612 0.654 0.692 0.716 位置X/mm-30-20-10 0 10 20 30 40 测量值mB/mT 0.732 0.739 0.743 0.744 0.743 0.743 0.732 0.719 位置X/mm 50 60 70 80 90 100 110 测量值mB/mT 0.698 0.656 0.612 0.560 0.503 0.442 0.383 横坐标：位置X/mm 纵坐标：磁场大小的测量值mB/mT 2.单线圈磁场分布（I=200mA)某点磁感应强度 B 的理论值为：23222002xRIRNB，x=X-50 位置X/mm-10 0 10 20 30 40 50 理论值mB/mT 0.392 0.440 0.488 0.532 0.567 0.590 0.598 测量值mB/mT 0.370 0.414 0.460 0.498 0.534 0.556 0.564 误差/mT-0.022-0.026-0.028-0.034-0.033-0.034-0.034 位置X/mm 60 70 80 90 100 110 理论值mB/mT 0.590 0.567 0.532 0.488 0.440 0.392 测量值mB/mT 0.558 0.537 0.505 0.466 0.420 0.376 误差/mT-0.032-0.030-0.027-0.022-0.020-0.016 横坐标：位置X/mm 纵坐标：磁场大小mB/mT 七 实验结果分析与小结 1.结论（1）单线圈磁场沿轴线从圆心向两端递减，亥姆霍兹线圈磁场在两个线圈之间的磁场匀强且强度最大，沿轴线向两端递减。（2）理论上轴线上关于中心对称的两点磁场强度相等。2.误差分析（1）其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰。（2）亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差。（3）实验仪器本身具有一定的误差。
