2009年河北省初中毕业生升学文化课考试3729.pdf
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2009年河北省初中毕业生升学文化课考试3729.pdf
x y O 图 3 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分;卷为选择题,卷为非选择题本试卷满分为 120 分,考试时间为 120 分钟卷(选择题,共 24 分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上;考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答在试卷上无效一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 2 分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13(1)等于()A1 B1 C3 D32在实数范围内,x有意义,则 x 的取值范围是()Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 3如图 1,在菱形 ABCD 中,AB=5,BCD=120,则对角线 AC 等于()A20 B15 C10 D54下列运算中,正确的是()A34 mm B()mnmn C2 36mm()Dmmm225如图 2,四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O 是小正方形顶点,O 的半径为 1,P 是O 上的点,且位于右上方的小正方形内,则APB 等于()A30 B45 C60 D90 6反比例函数1yx(x0)的图象如图 3 所示,随着 x 值的增大,y 值()A增大 B减小 C不变 D先减小后增大7下列事件中,属于不可能事件的是()A某个数的绝对值小于 0 B某个数的相反数等于它本身 C某两个数的和小于 0 D某两个负数的积大于 08图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150,BC 的长是 8 m,则乘电梯从点 B 到点C 上升的高度 h 是()A833 m B4 mB A C D 图 1 P O B A 图 2 A B C D 150 图 4 h 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 C4 3 m D8 m9某车的刹车距离 y(m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数2120yx(x0),若该车某次的刹车距离为 5 m,则开始刹车时的速度为()A40 m/s B20 m/sC10 m/s D5 m/s10从棱长为 2 的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为 1 的小正方体,得到一个如图 5 所示的零件,则这个零件的表面积是()A20 B22 C24 D26 11如图 6 所示的计算程序中,y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为()12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现,任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是()A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31x O y x-2-4 A D C B O 4 2 y O 2-4 y x O 4-2 y x 取相反数 2 4 图 6 输入 x 输出 y 图 5 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷(非选择题,共96 分)注意事项:1答卷前,将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分把答案写在题中横线上)13比较大小:6 8(填“”、“=”或“”)14据中国科学院统计,到今年 5 月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约 为 12 000 000 千瓦12 000 000 用科学记数法表示为 15在一周内,小明坚持自测体温,每天 3 次测量结果统计如下表:体温()36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 16若 m、n 互为倒数,则2(1)mnn的值为 17如图 8,等边ABC 的边长为 1 cm,D、E 分别是 AB、AC 上的点,将ADE 沿直线DE 折叠,点A 落在点A 处,且点A在ABC 外部,则阴影部分图形的周长为 cm18如图 9,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15两根铁棒长度之和为 55 cm,此时木桶中水的深度是 cm三、解答题(本大题共 8 个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分 8 分)已知 a=2,1b,求2221abaab1a的值总 分 核分人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 图 9 A B C 图 8 D E A 电视机月销量扇形统计图 第一个月 第二个月 第三个月 第四个月 图 11-1 20(本小题满分 8 分)图 10 是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为 O,直径AB是河底线,弦 CD 是水位线,CDAB,且 CD=24 m,OECD 于点 E已测得 sinDOE=1213(1)求半径 OD;(2)根据需要,水面要以每小时 0.5 m 的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?21(本小题满分 9 分)某商店在四个月的试销期内,只销售 A、B 两个品牌的电视机,共售出 400 台试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作 出 决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图 11-1 和图 11-2(1)第四个月销量占总销量的百分比是 ;(2)在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的 折线;(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第 四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求 抽到 B 品牌电视机的概率;(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相 同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断 该商店应经销哪个品牌的电视机 22(本小题满分 9 分)已知抛物线2yaxbx经过点(33)A,和点P(t,0),且 t 0(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图12,得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A O B 图 10 E C D 时间/月 0 10 20 30 50 40 60 图 11-2 销量/台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图 A 品牌 B 品牌 80 70 A O P x y 图 12-3-3 请通过观察图象,指出此时 y 的最小值,并写出t 的值;(2)若4t ,求 a、b 的值,并指出此时抛 物线的开口方向;(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值 23(本小题满分 10 分)如图 13-1 至图 13-5,O 均作无滑动滚动,O1、O2、O3、O4均表示O 与线段 AB 或 BC相切于端点时刻的位置,O 的周长为 c 阅读理解:(1)如图13-1,O从O1的位置出发,沿AB滚动到 O2的位置,当AB=c 时,O 恰好自转 1 周 (2)如图 13-2,ABC 相邻的补角是 n,O 在 ABC 外部沿 A-B-C 滚动,在点 B 处,必须由 O1的位置旋转到O2的位置,O 绕点 B 旋 转的角O1BO2=n,O 在点B 处自转360n周 实践应用:(1)在阅读理解的(1)中,若 AB=2c,则O 自 转 周;若AB=l,则O自转 周 在 阅读理解的(2)中,若ABC=120,则O 在点 B 处自转 周;若ABC=60,则O 在点B 处自转 周(2)如图 13-3,ABC=90,AB=BC=12cO 从 O1的位置出发,在ABC 外部沿A-B-C 滚动 到O4的位置,O 自转 周 拓展联想:(1)如图 13-4,ABC 的周长为 l,O 从与 AB 相切于点 D的位置出发,在ABC 外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又 回到与 AB 相切于点 D 的位置,O 自转了多少周?请说明理由 (2)如图 13-5,多边形的周长为 l,O 从与某边相切于 点 D 的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多 得 分 评卷人 O A B C 图 13-4 D 图 13-1 A O1 O O2 B B 图 13-2 A C n D O1 O2 B 图 13-3 O2 O3 O A O1 C O4 D O 边形滚动,又回到与该边相切于点 D 的位置,直接写 出O 自转的周数 24(本小题满分 10 分)在图 14-1 至图 14-3 中,点 B 是线段 AC 的中点,点 D 是线段 CE 的中点四边形 BCGF 和 CDHN都是正方形AE 的中点是 M(1)如图 14-1,点 E 在 AC 的延长线上,点 N 与点 G 重合时,点 M 与点 C 重合,求证:FM=MH,FMMH;(2)将图 14-1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角,得到图 14-2,求证:FMH 是等腰直角三角形;(3)将图14-2 中的CE 缩短到图14-3 的情况,FMH 还是等腰直角三角形吗?(不必 说明理由)25(本小题满分 12 分)某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块,A 型板材规格是 60 cm30 cm,B 型板材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、B 型板材,共有下列三种裁法:(图 15 是裁法一的裁剪示意图)得 分 评卷人 得 分 评卷人 图 14-1 A H C(M)D E B F G(N)G 图 14-2 A H C D E B F N M A H C D E 图14-3 B F G M N 图 15 60 40 40 150 30 单位:cm A B B 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块数 1 2 0 B 型板材块数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张,且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用(1)上表中,m=,n=;(2)分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式;(3)若用 Q 表示所购标准板材的张数,求 Q 与 x 的函数关系式,并指出当 x 取何值时 Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材 多少张?26(本小题满分 12 分)如图 16,在 RtABC 中,C=90,AC=3,AB=5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动,到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回;点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动,DE 保持垂直平分 PQ,且交 PQ 于点 D,交折线QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发,当点 Q 到达点 B 时停止运动,点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒(t0)(1)当 t=2 时,AP=,点 Q 到 AC 的距离是 ;(2)在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式;(不必写出 t 的取值范围)(3)在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形 QBED 能否成 为直角梯形?若能,求 t 的值若不能,请说明理由;(4)当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A A D C B B A B C C D C 二、填空题 得 分 评卷人 A C B P Q E D 图 16 13;141.2 107;1536.4;161;173;1820 三、解答题 19解:原式=()()1()ab abaa ab=1ab 当 a=2,1b时,原式=2【注:本题若直接代入求值,结果正确也相应给分】20解:(1)OECD 于点 E,CD=24,ED=12CD=12 在 RtDOE 中,sinDOE=EDOD=1213,OD=13(m)(2)OE=22ODED=2213125=将水排干需:50.5=10(小时)21解:(1)30%;(2)如图 1;(3)8021203;(4)由于月销量的平均水平相同,从折线的走势看,A 品牌的月销量呈下降趋势,而 B 品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销 B 品牌电视机 22解:(1)3 t=6(2)分别将(4,0)和(3,3)代入2yaxbx,得 0164,393.abab 时间/月 0 10 20 30 50 40 60 图 1 销量/台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图 A 品牌 B 品牌 80 70 解得 1,4.ab 向上 (3)1(答案不唯一)【注:写出 t3 且 t0 或其中任意一个数均给分】23解:实践应用(1)2;lc16;13(2)54 拓展联想(1)ABC 的周长为 l,O 在三边上自转了lc周 又三角形的外角和是 360,在三个顶点处,O 自转了3601360(周)O 共自转了(lc+1)周 (2)lc+1 24(1)证明:四边形 BCGF 和 CDHN 都是正方形,又点 N 与点 G 重合,点 M 与点 C 重合,FB=BM=MG=MD=DH,FBM=MDH=90 FBM MDH FM=MH FMB=DMH=45,FMH=90FMHM(2)证明:连接 MB、MD,如图 2,设 FM 与 AC 交于点 P B、D、M 分别是 AC、CE、AE 的中点,MDBC,且 MD=BC=BF;MBCD,且 MB=CD=DH 四边形 BCDM 是平行四边形 CBM=CDM 又FBP=HDC,FBM=MDH FBM MDH FM=MH,且MFB=HMD FMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90 FMH 是等腰直角三角形 (3)是 25解:(1)0,3(2)由题意,得 图 2 A H C D E B F G N M P 2240 xy,11202yx 23180 xz,2603zx (3)由题意,得 121206023Qxyzxxx 整理,得 11806Qx 由题意,得112022603xx 解得 x90 【注:事实上,0 x90 且 x 是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知,当 x=90 时,Q 最小 此时按三种裁法分别裁 90 张、75 张、0 张 26解:(1)1,85;(2)作QFAC 于点F,如图 3,AQ=CP=t,3APt 由AQFABC,22534BC,得45QFt45QFt 14(3)25Stt,即22655Stt (3)能 当 DEQB 时,如图 4 DEPQ,PQQB,四边形 QBED 是直角梯形 此时AQP=90 由APQ ABC,得AQAPACAB,即335tt 解得98t 如图 5,当 PQBC 时,DEBC,四边形 QBED 是直角梯形 此时APQ=90 由AQP ABC,得 AQAPABAC,即353tt 解得158t (4)52t 或4514t 【注:点 P 由 C 向 A 运动,DE 经过点 C 方法一、连接 QC,作 QGBC 于点G,如图 6 A C B P Q E D 图 4 A C B P Q D 图 3 E F A C B P Q E D 图 5 A C(E)B P Q D 图 6 G B Q G PCt,222QCQGCG2234(5)4(5)55tt 由22PCQC,得22234(5)4(5)55ttt,解得52t 方法二、由CQCPAQ,得QACQCA,进而可得 BBCQ,得CQBQ,52AQBQ