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七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 1 课题 正数和负数 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义.2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确 0 既不是正数也不是负数.3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.数学思考 体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.问题解决 师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.情感态度 在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，并通过用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系.教学 重点 正、负数的意义，区分实际问题中相反意义的量.教学 难点 负数的意义以及0 的内涵.授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 让同学们复习在小学期间都学习过哪些数 学生回答后，师生共同总结：自然数 1，2，3，4可表示物体个数和事物顺序 自然数 0 表示没有 复习不仅仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，为负数的学习作铺垫.七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 2 05，11.9，1.6，13当结果不是整数时，又引进了分数和小数.活动 一：创设 情境 导入 新课【课堂引入】那么小学所学的数，能否满足社会生产生活的需要呢？某城市在一天内的最低气温为零下5，最高气温为零上 15，怎么表示？珠穆朗玛峰高出海平面 8844 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，如何表达二者的海拔高度？收入 50.5 元和支出 50.5 元，如何表达两种收入情况？以上事例说明仅仅小学所学的数是不能满足实际需要的，而且数的局限性也阻碍了数学自身的发展我们需要引出新的数 问题层层提出，此时，负数已经到了呼之欲出的地步，学生顺利地接受了这一事实，负数自然而然地引出了！活动 二：实践 探究 交流 新知【探究 1】正数、负数 接下来，采取联系对比的方法，始终不脱离小学所学知识，以比较轻松的态度和口吻给出正、负数和表示方法 正数：像 15，8844，50.5 这样的数是正数 负数：像5，155，50.5 这样的数是负数 表示方法：正数：15 或15 读作“15”或“正15”负数：5 读作“负五”练习：1快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.1，2.5，30，3.14，120，1.732 1.采取比较轻松的方式，尽量避免使概念复杂化，让学生觉得数学并不难学，增强学生的自信心 2 对 0 的分析能够帮助学生加深对 0 的内涵的理解；正负数的大小关系在学生的头脑中初步地形成，也为下节课讲述有理数的分类打下基础 3 将负数与实际生活七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 3 2.你能写出几个正数和负数吗？【探究 2】零 我们在小学的时候知道：0 表示没有，0 不能作除数，0 乘以任何数都等于 0.从本节课的学习中我们知道，0 不仅仅表示没有，0 不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为 0.在实际意义中，0 往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵 总结：零既不是正数，也不是负数【探究 3】用正负数表示相反意义的量“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏 中意义相反的量结合起来，更能突出正负数的意义和它们的实践性 活动 二：实践 探究 交流 新知 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，她们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力而正、负数的一个重要应用就是表示两个具有相反意义的量正数和负数所表示的两个意义正好相反的量，叫做意义相反的量.有了负数以后，课前我们提出的问题就迎刃而解了.零上 15 可以记作 15 或15，零下 5 可以记作5.珠穆朗玛峰海拔 8844 米，吐鲁番盆地海拔155 米.收入 50.5 元记作 50.5 元，支出 50.5 元记作50.5元.4.进一步向学生渗透相反意义所隐含的辩证关系，帮助学生在学习运算时能更深刻的理解.七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 4 具有相反意义的量的特征：(1)两个量；(2)意义相反.由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，是理解上的难点，所以从以下几个方面进行讲解：1.“”“”是性质符号，与“加号”“减号”不同.2.“”“”作为性质符号有着更深刻的涵义：“”表示与问题中给出意义的相同意义；“”表示与问题中给出意义的相反意义如：前进3 米表示真正前进 3 米，而前进3 米表示后退 3 米 活动 三：开放 训练 体现 应用【应用举例】例 1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动.(1)如果向东运动 4 米记作 4 米，那么向西运动 5米记作_.(2)如果7 米表示物体向西运动 7 米，那么 6 米表明物体怎样运动？变式一：下列语句正确的是()A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 B.“快”和“慢”是具有相反意义的量 C.“向北 4.5 米”和“向南 4.5 米”是具有相反意义的量 D.“15 米”表示向东走了 15 米 变式二：(1)在知识竞赛中，如果用 10 分表示加10 分，那么扣 20 分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用 5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量.把正、负数与实际问题联系起来，加深了对正、负数意义的理解，通过这一环节，体现教与学的一致性.七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 5 质量 0.02 克，记作0.02 克，那么0.03 克表示什么？【拓展提升】例 2 张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装上标有这样一段字条：净重：805 克张大妈怎么也看不明白是什么意思，你能给她解释清楚吗？因为学生第一次见到这种表示误差的方法，很难回答采用铺垫式启发，让学生根据正、负数可以表示具有相反意义的量这一特点，回答出5 表示比80 克多 5 克，5 表示比 80 克少 5 克.学生自主解答，教师做好指导，最后学生进行解答讲题，教师给予评价和辅导教师指出解答问题的易错点和方法应用 拓展提升，提高学生的应考能力.活动 三：开放 训练 体现 应用【达标测评】1.某地一月份某时的气温大约是零下 3，可用_数表示，记作_.2.50 元表示支出 50 元，那么100 元表示_.3.正常水位为 0 m，水位高于正常水位 0.2 m 记作_，低于正常水位 0.3 m 记作_.4.乒乓球比标准质量重 0.039 g 记作_；比标准质量轻 0.019 g 记作_；标准质量记作_.5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？0.3，52，312，135，0，4，2015 6.商店利用公式：利润销售收入销售成本，计算商店星期一的利润为30 元，星期二的收入为300元，请说明30 元和300 元的含义.7.某粮食加工厂生产的成品大米，每袋标准质量是 20 利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 6 kg，规定合格产品最重不超过 20.5 kg，最轻不低于 19.8 kg.现有 10 袋大米，称得与标准质量分别相差0.3 kg，0.4 kg，0.1 kg，0.2 kg，0 kg，0.25 kg，0.5 kg，0.15 kg，0.6 kg，0.06 kg，问这 10 袋大米的合格率是多少？学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.活动 四：课堂 总结 反思 1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.2.布置作业：教材 P11 练习.【知识网络】具有相反意义的量正数负数 零既不是正数，也不是负数 提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思 在整个课堂中，引导学生回顾小学学过的自然数与分数相关的知识，通过情境创设引入新的知识，引起学生注意，激发学生的学习兴趣在新课讲授过程中，使用讲授法和发现法，让学生了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读、写负数；感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣通过实际问题的解决，提高学生应用数学的能力让学生独立完成练习，加深对本课内容的理解和掌握他们的学习情况最后小结及布置作业，让学生掌握本课所学知识，培养学生的独立思考能力.反思，更进一步提升.七年级数学上册第二章有理数 2.1 正数和负数 2.1.1 正数和负数教案 2 新版华东师大版 7 讲授效果反思 _ _ 师生互动反思 _ _ 习题反思 文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。