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最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 人教版八年级数学 第 11 章 三角形 同步检测试题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D4，4，8 2如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（）AA、F BC、E CC、A DE、F 3 如图，AM 是ABC 的中线，ABC 的面积为 4 cm2，则ABM的面积为（）A8 cm2 B4 cm2 C2 cm2 D以上答案都不对 4如图，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC，交BC于 D，则BAD 的大小是（）A45 B54 C40 D50 5小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（）A11 B13 C8 D11 或 13 6 将两个分别含 30和 45角的直角三角板如图放置，则的度数是（）A10 B15 C20 D25 7下列度数不可能是多边形内角和的是（）A360 B720 C810 D2 160 8如图，在ABC 中，ABAC，A30，E 为 BC 延长线上一 点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 等于（）A15 B17.5 C20 D22.5 9已知三角形的三边长分别为 2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为（）A2a10 B102a C4 D4 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 10如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 在四边形 BCDE 的外部时，记AEB 为1，ADC 为2，则A、1 与2 的数量关系，结论正确的是（）A12A B12A2 C1222A D212A 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11如图，共有 个三角形 12如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D 13如图所示的图形中，x 的值为 .14根据如图所示的已知角的度数，求出其中 的度数为 15一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为 2520，则原多边形 有 条边 16如图，ABCE，BF 交 CE 于点 D，DEDF，F20，则B 的度数为 三、解答题(共 52 分)17(10 分)如图，在ABC 中，ACB90，CD 是高(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)1 和A 有什么关系？2 和A 呢？还有哪些锐角相等 18(10 分)如图，B 处在 A 处的南偏西 42的方向，C 处在 A 处的南偏东 16的方向，C 处在B 处的北偏东 72的方向，求从 C 处观测 A，B 两处的视角C 的度数 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 19(10 分)如图所示，在ABC 中，已知 AD 是角平分线，B66，C54.(1)求ADB 的度数；(2)若 DEAC 于点 E，求ADE 的度数 20(10 分)已知一个正多边形相邻的内角比外角大 140.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 21(12 分)如图，已知，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，E 的线段 AD(除去端点A、D)上一动点，EFBC 于点 F.(1)若B40，DEF10，求C 的度数(2)当 E 在 AD 上移动时，B、C、DEF 之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由 人教版八年级数学 第 11 章 三角形 同步检测试题 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各组中的三条线段能组成三角形的是（C ）A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D4，4，8 2如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（D ）AA、F BC、E CC、A DE、F 3 如图，AM 是ABC 的中线，ABC 的面积为 4 cm2，则ABM的面积为（C ）A8 cm2 B4 cm2 C2 cm2 D以上答案都不对 4如图，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC，交BC于 D，则BAD 的大小是（C ）A45 B54 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 C40 D50 5小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（D ）A11 B13 C8 D11 或 13 6 将两个分别含 30和 45角的直角三角板如图放置，则的度数是（B ）A10 B15 C20 D25 7下列度数不可能是多边形内角和的是（C ）A360 B720 C810 D2 160 8如图，在ABC 中，ABAC，A30，E 为 BC 延长线上一 点，ABC 与ACE 的平分线相交于点 D，则D 等于（A ）A15 B17.5 C20 D22.5 9已知三角形的三边长分别为 2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为（C ）A2a10 B102a C4 D4 10如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 在四边形 BCDE 的外部时，记AEB 为1，ADC 为2，则A、1 与2 的数量关系，结论正确的是（B ）A12A B12A2 C1222A D212A 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11如图，共有 6 个三角形 12如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D 36 13如图所示的图形中，x 的值为 60 .14根据如图所示的已知角的度数，求出其中 的度数为 50 15一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为 2520，则原多边形 有 15 或 16 或 17 条边 16如图，ABCE，BF 交 CE 于点 D，DEDF，F20，则B 的度数为 40 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 三、解答题(共 52 分)17(10 分)如图，在ABC 中，ACB90，CD 是高(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)1 和A 有什么关系？2 和A 呢？还有哪些锐角相等 解：(1)图中有3个直角三角形，分别是ACD，BCD，ABC.(2)1A90，2A，1B.18(10 分)如图，B 处在 A 处的南偏西 42的方向，C 处在 A 处的南偏东 16的方向，C 处在B 处的北偏东 72的方向，求从 C 处观测 A，B 两处的视角C 的度数 解：根据题意可知，BAD42，DAC16，EBC72，BAC58.ADBE，EBABAD42.ABC30.C180ABCBAC92.19(10 分)如图所示，在ABC 中，已知 AD 是角平分线，B66，C54.(1)求ADB 的度数；(2)若 DEAC 于点 E，求ADE 的度数 解：(1)在ABC 中，B66，C54，BAC180BC60.AD 是BAC 的平分线，BAD12BAC30.在ABD 中，B66，BAD30，ADB180BBAD84.最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套(2)CAD12BAC30，DEAC，ADE90EAD60.20(10 分)已知一个正多边形相邻的内角比外角大 140.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数 解：(1)设正多边形的外角为 x，则内角为(180 x)，由题意，得 180 xx140.解得 x20.正多边形的内角为 160，外角为 20.(2)这个正多边形的边数为：3602018.21(12 分)如图，已知，在ABC 中，BC，AD 平分BAC，E 的线段 AD(除去端点A、D)上一动点，EFBC 于点 F.(1)若B40，DEF10，求C 的度数(2)当 E 在 AD 上移动时，B、C、DEF 之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由 解：(1)EFBC，DEF10，EDF80.B40，BADEDFB804040.AD 平分BAC，BAC80.C180408060.(2)CB2DEF.理由如下：EFBC，EDF90DEF.EDFBBAD，BAD90DEFB.AD 平分BAC，BAC2BAD1802DEF2B.B1802DEF2BC180.CB2DEF.最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 人教版八年级数学 第 12 章 全等三角形 同步检测试题 （全卷总分 100 分）姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列说法中正确的个数有（）形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等形；全等三角形的面积相等；若ABCDEF，DEFMNP，则ABCMNP.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2.满足下列条件，能判定 ABC 与DEF 全等的是（）AAE，ABEF，BD BABDE，BCEF，CF CABDE，BCEF，AE DAD，ABDE，BE 3.如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（）AABAC BBAECAD CBEDC DADDE 4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSS BSAS CAAS DASA 5.如图，从下列四个条件：BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则 最多可以构成正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 6.如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3（）A60 B55 C50 D无法计算 7.如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要 求 它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处 B两处 C三处 D四处 8.如图，AEAB 且 AEAB，BCCD 且 BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（）A50 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 B62 C65 D68 9.已知一等腰三角形的腰长为 5，底边长为 4，底角为。满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为 4，5，它们的夹角为 B两个角是，它们的夹边为 4 C三条边长分别是 4，5，5 D两条边长是 5，一个角是 10.如图所示，点 A、B 分别是NOP、MOP 平分线上的点，ABOP 于点 E，BCMN于点 C，ADMN 于点 D，下列结论错误的是（）AADBCAB BAOB90 C与CBO 互余的角有两个 D点 O 是 CD 的中点 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11.如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是 (填出一个即可)12.如图，在 RtABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DC2，则 D 到 AB 边的距离是 13.如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB11 cm，CF 5 cm，则 BD cm.14.如图，点 E 是等边ABC 内一点，且 EAEB，ABC外一点D满足BDAC，且BE平分DBC，则D .15.如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B.下 列结论中成立的有 (填写正确的序号)PAPB；AB 垂直平分 OP；OAOB；PO 平分APB.16.如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接 AB，在平面 直角坐标系中找一点 C，使AOC 与AOB 全等，则 C 点的坐标为 .三、解答题(共 52 分)17.(12 分)如图，已知CABDBA，CBDDAC.求证：BCAD.最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 .18.(12 分)如图，在ABC 中，ABCB，ABC90，D 为 AB延 长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BEBD，连接 AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE30，求BDC 的度数 19.(14 分)如图，已知 RtABCRtADE，ABCADE90，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：CFEF.最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 20.(14 分)如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD、BE 交于点 H，连接 CH.(1)求证：ACDBCE；(2)求证：CH 平分AHE；(3)求CHE 的度数(用含 的式子表示)人教版八年级数学 第 12 章 全等三角形 同步检测试题 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列说法中正确的个数有（C ）形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等形；全等三角形的面积相等；若ABCDEF，DEFMNP，则ABCMNP.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2.满足下列条件，能判定 ABC 与DEF 全等的是（D ）AAE，ABEF，BD BABDE，BCEF，CF CABDE，BCEF，AE DAD，ABDE，BE 3.如图，已知ABEACD，12，BC，不正确的等式是（D ）AABAC BBAECAD 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 CBEDC DADDE 4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（D ）ASSS BSAS CAAS DASA 5.如图，从下列四个条件：BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则 最多可以构成正确的结论的个数是（B ）A1 B2 C3 D4 6.如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3（B ）A60 B55 C50 D无法计算 7.如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要 求 它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（D ）A一处 B两处 C三处 D四处 8.如图，AEAB 且 AEAB，BCCD 且 BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（A ）A50 B62 C65 D68 9.已知一等腰三角形的腰长为 5，底边长为 4，底角为。满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（D ）A两条边长分别为 4，5，它们的夹角为 B两个角是，它们的夹边为 4 C三条边长分别是 4，5，5 D两条边长是 5，一个角是 10.如图所示，点 A、B 分别是NOP、MOP 平分线上的点，ABOP 于点 E，BCMN于点 C，ADMN 于点 D，下列结论错误的是（C ）AADBCAB BAOB90 C与CBO 互余的角有两个 D点 O 是 CD 的中点 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 11.如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是 答案不唯一，如：ABCD (填出一个即可)12.如图，在 RtABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DC2，则 D 到 AB 边的距离是 2 13.如图，已知 ABCF，E 为 DF 的中点，若 AB11 cm，CF 5 cm，则 BD 6 cm.14.如图，点 E 是等边ABC 内一点，且 EAEB，ABC外一点D满足BDAC，且BE平分DBC，则D 30 .15.如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B.下 列结论中成立的有 (填写正确的序号)PAPB；AB 垂直平分 OP；OAOB；PO 平分APB.16.如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接 AB，在平面 直角坐标系中找一点 C，使AOC 与AOB 全等，则 C 点的坐标为 (3，4)或(3，4)或(0，4)三、解答题(共 52 分)17.(12 分)如图，已知CABDBA，CBDDAC.求证：BCAD.证明：CABDBA，CBDDAC，DABCBA.在ADB 和BCA 中，DBACAB，ABBA，DABCBA，ADBBCA(ASA)BCAD.18.(12 分)如图，在ABC 中，ABCB，ABC90，D 为 AB延 长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BEBD，连接 AE，DE，DC.(1)求证：ABECBD；(2)若CAE30，求BDC 的度数 解：(1)证明：ABC90，ABECBD90.在ABE 和CBD 中，ABCB，ABECBD，EBDB，ABECBD(SAS)(2)ABCB，ABC90，最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 ABC 是等腰直角三角形 ECA45.CAE30，BEAECAEAC453075.由(1)知ABECBD，BDCBEA.BDC75.19.(14 分)如图，已知 RtABCRtADE，ABCADE90，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；(2)求证：CFEF.解：(1)ADCABE，CDFEBF.(2)证明：连接 AF.RtABCRtADE，ABAD，BCDE，又AFAF，ABCADE90.RtABFRtADF.BFDF.又BCDE，BCBFDEDF，即 CFEF.20.(14 分)如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD、BE 交于点 H，连接 CH.(1)求证：ACDBCE；(2)求证：CH 平分AHE；(3)求CHE 的度数(用含 的式子表示)解：(1)证明：ACBDCE，ACDBCE.在ACD 和BCE 中，CACB，ACDBCE，CDCE，ACDBCE(SAS)(2)证明：过点 C 作 CMAD 于 M，CNBE 于 N.ACDBCE，CAMCBN.在ACM 和BCN 中，CAMCBN，AMCBNC90，ACBC，ACMBCN.CMCN.CH 平分AHE.(3)令 BC、AH 交于点 Q.最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 AQCBQH，CADCBE，AHBACB.AHE180.CHE12AHE9012.人教版八年级数学 第 13 章 轴对称 同步检测试题 （全卷总分 100 分）姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A B C D 2已知点 P(2，1)，那么点 P 关于 x 轴对称的点 P的坐标是（）A(2，1)B(2，1)C(1，2)D(2，1)3 如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）AAAP 是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA，CC CABC 与ABC面积相等 D直线 AB、AB的交点不一定在 MN 上 4等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（）A25 B25 或 32 C32 D19 5如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合，已知AC5 cm，ADC 的周长为 17 cm，则 BC 的长为（）A7 cm B10 cm C12 cm D22 cm 6(聊城中考)如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB两边上的点，点P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若 PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段 QR 的长为（）A4.5 cm B5.5 cm C6.5 cm D7 cm 7如图，A15，ABBCCDDEEF，则DEF 等于（）A90 B75 C70 D60 8如图，A，B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为 1的正方最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 形，点 C 也在格点上，且ABC 为等腰三角形，满足条件的点 C 有（）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 9如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，DE 交 AB 于 E，若ABBC，则下列结论中错误的是（）ABDAC BAEDA C2ADBC DBEED 10如图，在ABC 中，AB20 cm，AC12 cm，点 P 从点 B出 发 以每秒 3 cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2 cm的 速 度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动，当APQ 是以 A 为顶角的等腰三角形时，运动的时间是（）A2.5 秒 B3 秒 C3.5 秒 D4 秒 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11 在ABC 中，ABAC，A100，则B 12如图，ABC 与A1B1C1关于某条直线成轴对称，则A1 13如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在 CA 延长线上，EPBC 于点 P，交AB 于点 F，若 AF2，BF3，则 CE 的长度为 14如图，在等边ABC 中，AC9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是AB 上一动点，连接 OP，以 O 为圆心，OP 长为半径画弧交 BC 于点D，连接PD，如果 POPD，那么 AP 的长是 15(江西中考)如图，在ABC 中，AB4，BC6，B60，将ABC 沿着射线 BC 的方向平移 2 个单位长度后，得到ABC，连 接AC，则ABC 的周长为 16如图，点 P 是AOB 内部的一点，AOB30，OP8 cm，M，N是 OA，OB 上的两个动点，则MPN 周长的最小值 cm.三、解答题(共 52 分)17(10 分)某科技公司研制开发了一种监控违章车辆的电子仪器如图，有三条两两相交的公路，你认为这个监控仪器安装在什么位置可离三个路口的交叉点的距离相等，以便及时进行监控？最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 18(10 分)如图，已知 RtABC 中，ACB90，CDAB于 D，BAC 的平分线分别交 BC、CD 于 E、F.试说明CEF 是等腰三角形 19(10 分)如图，点 A，B，C 在平面直角坐标系中的坐标分别为(5，5)，(3，2)，(6，3)(1)作ABC 关于直线 l：x1 对称的A1B1C1，点 A，B，C 的对称点分别是A1，B1，C1；(2)点 A1的坐标为 ，点 B1的坐标为 ，点 C1的坐标为 20(10分)如图，已知ABC 是等边三角形，E，D，G 分别在 AB，BC，AC边上，且 AEBDCG.连接 AD，BG，CE，相交于 F，M，N.(1)求证：ADCE；(2)求DFC 的度数；(3)试判断FMN 的形状，并说明理由 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 21(12 分)在等边ABC 中，(1)如图 1，P，Q 是 BC 边上两点，APAQ，BAP20，求AQB 的度数；(2)点 P，Q 是 BC 边上的两个动点(不与点 B，C重合)，点 P 在点 Q 的左侧，且 APAQ，点 Q 关于直线 AC的 对 称点为 M，连接 AM，PM.依题意将图 2 补全；小茹通过观察、实验，提出猜想：在点 P，Q 运动的过程中，始终有 PAPM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：要证 PAPM，只需证APM 是等边三角形 想法 2：在 BA 上取一点 N，使得 BNBP，要证 PAPM，只需证ANPPCM.请你参考上面的想法，帮助小茹证明 PAPM(一种方法即可)人教版八年级数学 第 13 章 轴对称 同步检测试题 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（D ）A B C D 2已知点 P(2，1)，那么点 P 关于 x 轴对称的点 P的坐标是（B ）A(2，1)B(2，1)C(1，2)D(2，1)3 如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（D ）AAAP 是等腰三角形 BMN 垂直平分 AA，CC 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 CABC 与ABC面积相等 D直线 AB、AB的交点不一定在 MN 上 4等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（C ）A25 B25 或 32 C32 D19 5如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合，已知AC5 cm，ADC 的周长为 17 cm，则 BC 的长为（C ）A7 cm B10 cm C12 cm D22 cm 6(聊城中考)如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB两边上的点，点P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若 PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段 QR 的长为（A ）A4.5 cm B5.5 cm C6.5 cm D7 cm 7如图，A15，ABBCCDDEEF，则DEF 等于（D ）A90 B75 C70 D60 8如图，A，B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为 1的正方形，点 C 也在格点上，且ABC 为等腰三角形，满足条件的点 C 有（D ）A6 个 B7 个 C8 个 D9 个 9如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，DE 交 AB 于 E，若ABBC，则下列结论中错误的是（C ）ABDAC BAEDA C2ADBC DBEED 10如图，在ABC 中，AB20 cm，AC12 cm，点 P 从点 B出 发 以每秒 3 cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2 cm的 速 度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动，当APQ 是以 A 为顶角的等腰三角形时，运动的时间是（D ）A2.5 秒 B3 秒 C3.5 秒 D4 秒 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11 在ABC 中，ABAC，A100，则B 40 12如图，ABC 与A1B1C1关于某条直线成轴对称，则A1 75 13如图，在ABC 中，ABAC，点 E 在 CA 延长线上，EPBC 于点 P，交AB 于点 F，若 AF2，BF3，则 CE 的长度为 7 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 14如图，在等边ABC 中，AC9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是AB 上一动点，连接 OP，以 O 为圆心，OP 长为半径画弧交 BC 于点D，连接PD，如果 POPD，那么 AP 的长是 6 15(江西中考)如图，在ABC 中，AB4，BC6，B60，将ABC 沿着射线 BC 的方向平移 2 个单位长度后，得到ABC，连 接AC，则ABC 的周长为 12 16如图，点 P 是AOB 内部的一点，AOB30，OP8 cm，M，N是 OA，OB 上的两个动点，则MPN 周长的最小值 8 cm.三、解答题(共 52 分)17(10 分)某科技公司研制开发了一种监控违章车辆的电子仪器 如图，有三条两两相交的公路，你认为这个监控仪器安装在什么位置可离三个路口的交叉点的距离相等，以便及时进行监控？解：作法：如图所示，A，B，C 代替三个路口 连接 AB，BC.分别作线段 AB，BC 的垂直平分线交于点 P.则点 P 就是所求作的点 18(10 分)如图，已知 RtABC 中，ACB90，CDAB于 D，BAC 的平分线分别交 BC、CD 于 E、F.试说明CEF 是等腰三角形 解：ACB90，BBAC90.CDAB，CADACD90.ACDB.AE 是BAC 的平分线，CAEEAB.EABBCEA，CAEACDCFE，CFECEF.CFCE.CEF 是等腰三角形 19(10 分)如图，点 A，B，C 在平面直角坐标系中的坐标分别为(5，5)，(3，2)，(6，3)(1)作ABC 关于直线 l：x1 对称的A1B1C1，点 A，B，C 的对称点分别是 A1，B1，C1；(2)点 A1的坐标为 (3，5)，点 B1的坐标为 (1，2)，点 C1的坐标为 (4，3)解：如图所示 20(10 分)如图，已知ABC 是等边三角形，E，D，G分别最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 在 AB，BC，AC 边上，且 AEBDCG.连接 AD，BG，CE，相交于 F，M，N.(1)求证：ADCE；(2)求DFC 的度数；(3)试判断FMN 的形状，并说明理由 解：(1)证明：ABC 是等边三角形，BACABC60，ABAC.又AEBD，AECBDA(SAS)ADCE.(2)由(1)知AECBDA，ACEBAD.DFCFACACEFACBAD60.(3)FMN 为等边三角形，由(2)知DFC60，同理可求得AMG60，BNF60.FMN 是等边三角形 21(12 分)在等边ABC 中，(1)如图 1，P，Q 是 BC 边上两点，APAQ，BAP20，求AQB 的度数；(2)点 P，Q 是 BC 边上的两个动点(不与点 B，C重合)，点 P 在点 Q 的左侧，且 APAQ，点 Q 关于直线 AC的 对 称点为 M，连接 AM，PM.依题意将图 2 补全；小茹通过观察、实验，提出猜想：在点 P，Q 运动的过程中，始终有 PAPM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：要证 PAPM，只需证APM 是等边三角形 想法 2：在 BA 上取一点 N，使得 BNBP，要证 PAPM，只需证ANPPCM.请你参考上面的想法，帮助小茹证明 PAPM(一种方法即可)解：(1)APAQ，APQAQP.APBAQC.又ABC 是等边三角形，BACBC60.BAPCAQ.BAP20，CAQ20.AQBCAQC80.(2)如图 利用想法 1 证明：首先根据(1)得到BAPCAQ，然后由轴对称，得到CAQCAM，进一步得到CAMBAP，根据BAC60，可以得到PAM60，根据轴对称可知 AQAM，结合已知 APAQ，可知APM 是等边三角形，进而得到 PAPM.利用想法 2 证明：在 AB 上取一点 N，使 BNBP，连接 PN，CM.ABC 是等边三角形，BACB60，BABCAC.BPN 是等边三角形，ANPC，BPNP，BNP60.ANP120.由轴对称知 CMCQ，ACMACB60，PCM最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 120.由(1)知，APB AQC，ABPACQ(AAS)BP CQ.NP CM.ANPPCM(SAS)APPM.人教版八年级数学 第 12 章 整式的乘法与因式分解 同步检测试题 （全卷总分 100 分）姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列计算正确的是（）Aa3a4a12 B(a3)4a7 C(a2b)3a6b3 Da3a4a(a0)2.下列各式计算正确的是（）A(x2)(x5)x22x3 B(x3)(x13)x2x1 C(x23)(x12)x216x13 D(x2)(x2)x24 3.化简(2a)a(2a)2的结果是（）A0 B2a2 C6a2 D4a2 4.在算式(xm)(xn)的积中不含 x 的一次项，则 m，n 一定满足（）A互为倒数 B互为相反数 C相等 Dmn0 5.下列多项式：x2y2；x24y2；1a2；0.081a2b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.化简(a1)(a1)(a21)(a41)的结果为（）A0 B2 C2 D2a4 7.如果单项式2xa2by2ab与 x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A2x6y16 B2x6y32 C2x3y8 D4x6y16 8.化简(2)2n12(2)2n的结果是（）A0 B22n1 C22n1 D22n 9.如图，设 k甲阴影部分的面积乙阴影部分的面积(ab0)，则 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 有（）Ak2 B1k2 C12k1 D0k12 10.因式分解 x2axb，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x6)(x1)，乙看错了 b 的值，分解的结果为(x2)(x1)，那么 x2axb 分解因式正确的结果为（）A(x2)(x3)B(x2)(x3)C(x2)(x3)D(x2)(x3)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11.计算：4(2)0 .12.一个长方形的面积为 a32a2a，宽为 a，则长方形的长为 .13.若 a2b24，则(ab)2(ab)2 .14.如果代数式 2a23a1 的值等于 6，那么代数式 6a29a5 15.比邻星是除太阳外距地球最近的恒星，它距地球约 3.991016米，若用速度是 3107米/秒的宇航器向这颗恒星进发，一个 20 岁的小伙子到达比邻星时的年龄是 岁(结果保留整数)16.设 a192918，b8882302，c1 05327472，则数 a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是 三、解答题(共 52 分)17.(12 分)计算：(1)(3a2b1)(3a2b1)；(2)(ab)2(ab)2；(3)(2xy3)2；(4)100129912.最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 18.(12 分)分解因式：(1)a2x2yaxy2；(2)14abc7ab49ab2c；(3)9(ab)216(ab)2；(4)3x312x2y12xy2.19.(8 分)如图所示，有一位狡猾的地主，把一块边长为 a 米的正方形土地租给李老汉种植 今年，他对李老汉说：“我把你这块地一边减少 4 米，另一边增加 4 米，继 续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？20.(8 分)已知 a，b，c 是ABC 三边的长，且 a22b2c22b(ac)0.你能判断ABC 的形状吗？请说明理由 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 21.(12 分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：42202，124222，206242，因此 4，12，20 都是“神秘数”(1)28 是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为 2k2 和 2k(其中 k 取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？(3)根据上面的提示，判断 2 012 是否为“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由；(4)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？人教版八年级数学 第 12 章 整式的乘法与因式分解 同步检测试题 参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列计算正确的是（C ）Aa3a4a12 B(a3)4a7 C(a2b)3a6b3 Da3a4a(a0)2.下列各式计算正确的是（C ）A(x2)(x5)x22x3 B(x3)(x13)x2x1 C(x23)(x12)x216x13 D(x2)(x2)x24 3.化简(2a)a(2a)2的结果是（C ）A0 B2a2 C6a2 D4a2 最新人教版八年级数学上册单元测试题及答案全套 4.在算式(xm)(xn)的积中不含 x 的一次项，则 m，n 一定满足（C ）A互为倒数 B互为相反数 C相等 Dmn0 5.下列多项式：x2y2；x24y2；1a2；0.081a2b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（B ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.化简(a1)(a1)(a21)(a41)的结果为（A ）A0 B2 C2 D2a4 7.如果单项式2xa2by2ab与 x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是（B ）A2x6y16 B2x6y32 C2x3y8 D4x6y16 8.化简(2)2n12(2)2n的结果是（A ）A0 B22n1 C22n1 D22n 9.如图，设 k甲阴影部分的面积乙阴影部分的面积(ab0)，则 有（B ）Ak2 B1k2 C12k1 D0k12 10.因式分解 x2axb，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x6)(x1)，乙看错了