七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版17192.pdf
七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版 1 有理数的加减混合运算(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是()A.-2 B.0 C.1 D.2 2.某地一天早晨的气温是-7,中午上升了11,午夜又下降了9,则午夜的气温是()A.5 B.-5 C.-3 D.-9 3.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且 abc,则 a-b+c=()A.-1或-3 B.7 C.-3或 7 D.-1 二、填空题(每小题4 分,共 12分)4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是_.5.七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是 _分.6.一跳骚在一直线从0 点开始,第 1 次向右跳 1 个单位,紧接着第2 次向左跳 2个单位,第 3 次向右跳 3 个单位,第 4 次向左跳 4 个单位,依此规律跳下去,当它跳第100 次落下时,落点处离 0 点的距离是_个单位.三、解答题(共 26 分)7.(10 分)计算:(1)+(-)+(-)+(-).(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).(3)(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75).(4)-108-(-112)+23+18.七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版 2(5)(-4)-3-0.13-(-0.33).8.(6 分)若“三角”表示运算 a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,写出-表示的运算,并计算结果.【拓展延伸】9.(10分)观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;解答下面的问题:(1)若 n 为正整数,请你猜想=_.(2)求和:+.答案解析 1.【解析】选A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-2.2.【解析】选B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午夜的温度是零下5.3.【解析】选A.由题意得 a=1,b=2,c=4,又由 abc,可得 a=1,b=-2,c=-4.所以当 a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1.当 a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3.【变式训练】已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则 a-b-c=_.【解析】a,c在原点的左侧,b 在原点的右侧,所以 b0,c0,a0,因为|a|=1,七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版 3|b|=2,|c|=4,所以 a=-1,b=2,c=-4,所以 a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1.答案：1 4.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案：33 5.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)5=80+3=83(分).答案：83 6.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负.根据题意得第 100 次落下时,落点处离 0 点 1-2+3-4+99-100=(1-2)+(3-4)+(99-100)=(-1)+(-1)+(-1)=-50,即落点处在 0 点左侧 50 个单位处.答案：50 7.【解析】(1)原式=+(-)+(-)+(-)+=-1+=-.(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)=10-10=0.(3)原式=(-3+1)+(2-1)=-2+1=-1.(4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45.(5)原式=(-4)-(3+0.13-0.33)=-7.7.8.【解析】-=(-+)-(-2)-3+(-6)+3=(-+)-(-2-3-6+3)=-(-8)=-+8=7.9.【解析】(1)-.七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版 4(2)原式=1-+-+-+-=1-=.【知识拓展】独特的埃及分数 埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国.古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数.例如:用+表示,用+来表示 等.现在有90 个埃及分数:,你能从中挑出 10 个,加上正负号,使它们的和等于-1 吗?【解析】要从 90 个埃及分数中挑出 10 个,加上正负号,使它们的和等于-1,这里就需要运用有理数的混合运算来解决问题.方法如下:-1=-1+(-)+(-)+(-)=(-1+)+(-+)+(-+)+(-+)+(0-)=-+(-)+(-)+(-)+(-),因此,要选的 10 个分数是:,.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。
