九年级数学上册22.1比例线段(第3课时)课后训练(新版)沪科版12508.pdf
文档仅供参考 文档仅供参考 第 3 课时 平行线基本定理 1 已知线段a、b、c,求作线段x,使x满足abcx的作图中正确的是()2 如图,路灯距地面 8 m,身高 1.6 m 的小明从距离灯的底部(点O)20 m 的点A处,沿AO所在的直线行走 14 m到点B时,人影长度()A 变长 3.5 m B 变长 2.5 m C 变短 3.5 m D 变短 2.5 m 3.已知,如图所示,ABCDEF,AC=a,CE=b,DF=c,则 BF=_.4.在ABC中,DEBC,DFAC,求证：ACABECDB.5.已知平行四边形 ABCD中,DF交 AB 于 E,交 CB 的延长线于 F,求证：EACF=ADAB 6.已知 A、C、E 和 B、F、D 分别是O 两边上的点,且 ABED,BCFE.求证：OA OD=OC O F.7(创新应用)已知 AM 为ABC的中线,DNAM 交 AC 于 E.求证：ADABAEAC.文档仅供参考 文档仅供参考 文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 1 答案：A 2 解析：由题意,得1.6208AMAMOMAM,所以AM5 m.1.668BNBNONBN,所以BN1.5 m所以人影长度变短 3.5 m.答案：C 3 解析：ABCDEF,ACBDCEDF.BDacb.BFBDDFacbcacbcb.答案：acbcb 4 证明：因为DEBC,所以ACABECDB.因为DFAC,所以ABCBDBFB,所以ACBCECBF.5 证明：四边形 ABCD为平行四边形,ADFC,ABCD 且 BC=AD EAEDABDF,EDBCADDFCFCF.EAADABCF.E A CF=ADAB 6 证明：ABED,OAOBOEOD.OAOD=OBOE.BCFE,OBOCOFOE.OBOE=OFOCOAOD=OCOF.7 证明：AMDN,ADMNABBM.AM 为ABC的中线,BM=CM.ADMNABMC.AMEN,MNAEMCAC.ADAEABAC,即ADABAEAC.文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.
