第六章练习题教材31723.pdf

第六章 练习题-1-第六章 练习题 一、选择题 1.利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，ZPN中的 Z表示意义为（）（2001.23真题）A.开环传递函数零点在 S 左半平面的个数 B.开环传递函数零点在 S 右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在 S 右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在 S 右半平面的个数 【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定性判据。答案为 D。第六章 练习题-2-2.关于劳斯胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（）（2001.24真题）A.劳斯胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的 D.以上叙述均不正确 【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生关于劳斯胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据。答案为第六章 练习题-3-B。3.一单位反馈系统的开环传递函数为G sKs sK()()，则该系统稳定的 K 值范围为（）（2001.26真题）A.K0 B.K1 C.0K 10 D.K1 【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。闭环传递函数为：第六章 练习题-4-KsKsKsG211，特征方程为：02KsKs 列劳斯表：S2 1 K S1 K S0 K 由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须满足 K 0。答案为 A。4.以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（）（2001.28真题）A.上升时间tr B.调整时间ts C.幅值穿越频率c D.相位穿越频率g 【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生反映系统响应速度的第六章 练习题-5-指标。上升时间tr，调整时间ts和幅值穿越频率c均能反映系统响应的速度，所以，答案为 D。5.在设计控制系统时，稳定性判断()（2002.15真题）A.不必判断 B.绝对必要 C.有时是必要的 D.根据系统而定 【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生稳定性的概念。在设第六章 练习题-6-计控制系统时，稳定性判断是绝对必要的。所以，答案为 B。6.劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对()（2002.17 真题）A.闭环系统的传递函数 B.开环系统的传递函数 C.闭环系统中的开环传递函数的特征方程 D.闭环系统的特征方程 【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。因为，劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时第六章 练习题-7-是针对闭环系统的特征方程。所以，答案为 D。7.下面列出四个最小相位系统的 和 Kg，则其中稳定的系统是（）（2003.14真题）A =15，Kg=0（dB）B =35，Kg=26（dB）C =20，Kg=-30（dB）D =-45，Kg=5（dB）【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生系统的相对稳定性。因为，0，系统稳定；0，系统不稳定。第六章 练习题-8-伯德图上的 Kg0dB系统稳定；Kg0 B.0 14 D.1 B K0.1 C 0.1K1 D K0 得：K0.1 G（s）H（s）R（s）C（s）+-第六章 练习题-19-答案为 B。19.剪切频率c（）。A 开环极坐标曲线上幅值为 1时的频率 B.闭环幅值比初值下降 3db时的频率 C 闭环相频特性最大处的频率 D.开环相频曲线为-1800的频率 【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生剪切频率c 的定义。第六章 练习题-20-20.下列参数中，与相位裕量 有关的参数（）。A.c B.Mr C.n D.g 【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生相位裕量的参数。第六章 练习题-21-21.乃奎斯特稳定判据是（）A 根据开环传递函数的性质来研究开环反馈系统的不稳定根的数目。B.根据开环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目。C.根据闭环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目。D.根据闭环传递函数的性质来研究开环反馈系统的不稳定根的数目。第六章 练习题-22-【答案】B【知识点】第六章【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定判据。22.设单位反馈系统的开环传递函数为)4)(2()(sssKsG，则系统稳定时的开环增益 K 值的范围是（）A 0K B.0K6 C.K48 D.0K48 第六章 练习题-23-【答案】D【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。该系统的闭环传递函数为：KsssKsGsG86123 特征方程为：08623Ksss。劳斯表：s3 1 8 s2 6 K s1 648K s0 K 由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须满足06480KK解得：0 K 1 B K0 C K 5 第六章 练习题-24-【答案】A【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。由特征方程列劳斯表：S3 1 2K s2 5K 10 s1 KKK51025 s0 10 由劳斯稳定判据可得：想要系统稳定，必须满足0101002052KKK 解得答案为 K 1。答案为 A。第六章 练习题-25-24.若系统闭环传递函数为53102 ss，则该系统（）A 临界稳定 B不稳定 C稳定 D 稳定性不能直接确定 【答案】C【知识点】第六章 第六章 练习题-26-【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。该系统的特征方程为0532 ss。劳斯表：S2 1 5 S1 3 S0 5 由劳斯稳定判据，可知系统稳定。答案为 C。二、填空题 1.判别系统稳定性的问题可归结为对系统 的（）判别。【答案】特征方程的根【知识点】第六章【解析】该题考查考生判别系统稳定性的问题。2.乃 奎 斯 特 稳 定 判 据 是 通 过 研 究 （）的轨迹和 点的关系及 （）极点数来判别系统的稳定性。【答案】开环传递函数，（-1，j0），开环 第六章 练习题-27-【知识点】第六章【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定判据。3.若系统稳定，开环传递函数 KG（s）H（s）的轨迹（乃奎斯特图）不包围（-1，j0）点，则 K 值越大，系统稳定性 。【答案】越差【知识点】第六章【解析】该题考查考生相对稳定性。4.顺馈校正的特点是在 之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。【答案】干扰引起误差【知识点】第七章【解析】该题考查考生顺馈校正的特点。第六章 练习题-28-三、简答题 1.简述相位裕量的定义、计算公式，并在伯德图和乃奎斯特图上表示出来。【答案】相位裕量的定义：在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角，就是相位裕量。=180+式中 为乃奎斯特图与单位圆交点频率c 上的相位角。在伯德图上表示相位裕量：在乃奎斯特图上表示相位裕量：L()0 ()-90-180-270 c 第六章 练习题-29-【知识点】第六章【解析】该题考查考生相位裕量的定义及其理解。2.证明对于闭环传递函数为G(s)=cbsasK2的二阶系统，稳定条件是 a，b，c，均大于零。【答案】证明：该系统的闭环特征方程为：02cbsas 0 Re()Im()c 1 第六章 练习题-30-劳斯表：S2 a c S1 b S0 c 根据劳斯判据可知：系统稳定的条件是a0,b0,c0，即 a，b，c，均大于零。得证。【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据在二阶系统中的应用。四、计算题 1.已知系统的闭环传递函数为G(s)=2s3s9s5s1s6234，请用劳斯判据判断系统的稳定性。第六章 练习题-31-【答 案】系 统 的 特 征 方 程 为：02395234ssss 劳斯表：s4 1 9 2 s3 5 3 s2 8.4 2 s1 1.8 s0 2 根据劳斯稳定判据可知，特征方程各项系数均大于零，劳斯表第一列元素均大于零，系统稳定。【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。第六章 练习题-32-2.已知系统结构如图所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数 的取值范围。【答 案】系 统 闭 环 传 递 函 数 为 101010111023sssssRsC 系统的特征方程为：101010123sss=0 劳斯表：S3 1 10 s2 1+10 10 s1 101100 s11 110ss s R（s）C（s）+-+第六章 练习题-33-s0 10 系统稳定必须满足：01011000101解得：0 所以，使系统稳定的反馈参数 的取值范围：0。【知识点】第六章【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。3.试绘制下列传递函数的Nyquist图。并用乃奎斯特稳定判据判断稳定性。1)12(5)(ssssG 第六章 练习题-34-1)12(5)(ssssG【答案】该系统为型系统，n-m=3。所以乃奎斯特图为：根据乃奎斯特稳定判据：P=0，N=-2，Z=P-N=2。所以，系统不稳定。【知识点】第六章【解析】该题考查考生绘制乃奎斯特图及应用乃奎斯特稳定判据。4.单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 31TsKsG，试求系统闭环临界稳定时对应的 K 值。Re()Im()0-3.3-10-1 第六章 练习题-35-【答案】开环频率特性31TjKjG，设闭环临界稳定时的 K 值为 K0，对应的值为 c，则由幅值条件和相角条件，应有：11220TKc (1)1803Tarctgc (2)由（2）式得 60Tarctgc，3Tc，代入（1）式，得 823113323220TKc 故临界稳定时的 K 值为 8。【知识点】第六章【解析】该题考查考生临界稳定时，参数的计算。