2022-2023学年广东省中考数学专题复习材料1(数与式)14033.pdf

11系统梳理数与式核心知识，构建清晰简洁、可灵活调用的知识网络；2掌握中考热点考点及重点题型解题的方法2022-2023学年广东中考数学复习材料专题一数与式逆运算数与式整式分式根式无理数有理数整式的概念整式的运算因式分解单项式、多项式整式加减整式乘除合并同类项去括号、添加括号法则幂的运算乘法公式一提二套三十字分式的概念分式的性质分式的运算分式有意义则分母不为能0通分约分加减运算，通分乘除运算，约分化简求值根式的概念根式的运算根式的性质平方根、立方根二次根式双重非负加减，同类二次根式乘除，分母有理化有理数的意义有理数运算数轴、倒数、相反数绝对值科学计数法、有效数字绝对值的化简加减法乘除法乘方数的开方混合运算、去括号、变号平方根、算术平方根立方根指数幂：负数和0 指数2模块一核心概念、性质（一）实数1在实数327，0.101 001 0001，5中，无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2 16的算术平方根是()A4B4C2D23PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 m的颗粒物，将 0.000 002 5 用科学记数法表示为()A0.25105B0.25106C2.5105D2.51064若210ab ，则（a+b）20205实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）Aa bB|a|b|Ca+b 0Dab0（二）整式1如果单项式 3xmy 与5x3yn是同类项，那么 m+n 2如果整式 xm1+5x 3 是关于 x 的三次三项式，那么 m的值为（）A4B3C2D13已知 x216x k 是完全平方式，则常数 k 等于()A64B48C32D164下列因式分解正确的是（）Ax3x x（x21）Bm2+4m+4（m+2）2C（a+4）（a 4）a216Dx2+y2（x+y）（x y）（三）分式1下列各式是最简分式的是()A2242xyxyBx2y2x yC2ab9a3Dx2xx212如果把分式2xyx y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值()A扩大 3 倍B缩小 3 倍C扩大 9 倍D不变33若分式44xx的值为 0，则 x 的值等于（四）二次根式1代数式81x有意义时，x 应满足的条件是_2已知(x y 3)2 2x y 0，则xyyx的值是3若整数 m满足条件21mm 1 且 m 25，则 m的值是4直线 y(3a)x b 2 在直角坐标系中的图象如图所示化简：|b a|a26a 9|2b|模块二运算能力（一）公式法则1下列运算正确的是（）A362a b a bB2233a ba bC2aaDa=a（a 0）2下列计算正确的是（）Aabab=2abB（2a）3=2a3C33(0)aaaD(0,0)abab ab3已知 x 5y，xy2，计算 3x+3y 4xy的值为4若 3n2，3m5，则2-3nm【考点】1、二次根式的性质与化简；2、一次函数图象与系数的关系【分析】先根据图象判断出 a、b 的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可【解答】解：根据图象可知直线 y（3a）x+b 2 经过第二、三、四象限，3a 0，b 20，a 3，b 2，b a 0，a 30，2b 0，692b aaab a b|a 3|（2b）a b a+32+b 14（二）化简求值1因式分解：（1）2x24x=（2）8m2n+2mn=2先化简22169211xxxxx（），再求值，其中 x 23已知 a22abb20，求代数式 a(a 4b)(a 2b)(a 2b)的值4已知)(1222bababaaP（1）化简 P；（2）若点（a，b）在一次函数2xy的图像上，求 P的值【考点】1、分式的化简求值；2、一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）2221aPaba b212-1-()(-)()(-)-aaa ba b ab a ba b abab（2）将点（a，b）代入 y x 2得到 a b 2，再将 a b 2代入化简后的 P，即可求解；【解答】解：（1）2221aPaba b212-1-()(-)()(-)-aaa ba b ab a ba b abab；（2）点（a，b）在一次函数 y x 2的图象上，b a 2，a b 2，P 22【考点】整式的混合运算化简求值【分析】本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出 a+b 的值，即可求出最后结果【解答】解：a（a+4b）（a+2b）（a 2b）a2+4ab（a24b2）4ab+4b2a2+2ab+b20a+b 0原式4b（a+b）051地球的体积约为 1012立方千米，太阳的体积约为 1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A7.1106B7.1107C1.4106D1.41072若实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）Aa 0Bab0Ca bDa、b 互为倒数3下列计算正确的是（）A22(0)xxyyyB212(0)2xyxy yyC235(0,0)xyxy xyD3 226()xyxy4若1a+b24b+4=0，则 ab 的值等于（）A2B0C1D25分解因式：x22x+16若代数式1xx有意义，则 x 的取值范围是7先化简，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中 a=1，b=28先化简，再求值：2122()2xx y xxyx，其中实数 x=2、y=36A组1如图，数轴上与 1，2对应的点分别为 A，B，点 B关于点 A的对称点为点 C，设点 C表示的数为 x，则|x 2|2x2设 m n 0，m2n24mn，则m2n2mn的值为3已知 m是方程 x22019x+10 的一个根，则代数式 m22018m+1m+2 的值是B组1对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如下：a b=aba22，如x1=1x=.2对于实数a、b，定义一种新运算“”为：21baba，这里等式右边是实数运算例如：81311312则方程142)2(xx的解是3读一读：式子“1234100”表示从1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001nn，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算2020111nnnn（）=.C组1观察分析下列方程：23xx，65xx，127xx；请利用它们所蕴含的规律，求关于 x 的方程2243nnxnx（n 为正整数）的根，你的答案是：2如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AC 在直线 l 上将ABC绕点 A顺时针旋转到位置，可得到点 P1，此时 AP12；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP2=2 3；将位置的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP3=3 3；，按此规律继续旋转，直到得到点 P2018为止，则 AP2020=3 以 OA 为斜边作等腰直角三角形 OAB，再以 OB 为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形 OBC，如此继续，得到 8 个等腰直角三角形（如图），则图中OAB的面积是OHI的面积的倍