上海市向明中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(简答)4562.pdf

向明中学高一期中数学试卷 2020.06 一.填空题 1.求值：cos(arcsin0)2.在等差数列na中，411a ，68a ，则8a 3.函数()tan()4f xx的单调增区间是 4.已知是第四象限角，3cos5，则tan2 5.已知1sin3，0,2，则 （用反三角函数表示）6.函数()sinf xx的定义域是 7.函数2()sincos2f xxx的值域是 8.已知是等差数列na，nS表示前n项和，371115aaa，则13S 9.化简23cot()cos()sin(2)2tan()sec()(1cos)2 10.已知数列na的通项公式为12nnmnma（*nN），若数列na是递减数列，则实数m的取值范围是 11.已知数列na，n表示前n项之积，13a，21a，11nnnaaa（2n），则2011 12.已知等差数列na的公差(0,d，数列 nb满足sin()nnba，集合|,nSx xb*nN，若12a，集合S中恰好有两个元素，则d 二.选择题 13.“6k（k Z）”是“1cos22”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.函数2sin(2)4yx的图像可以由2sin(2)4yx的图像（）个单位得到 A.向左平移2 B.向右平移2 C.向左平移4 D.向右平移4 15.当函数()3cos4sinf xxx取得最大值时，tan x的值是（）A.43 B.43 C.34 D.34 16.实数a、b满足0ab，按顺序a、2ab、b、ab可以构成的数列（）A.可能是等差数列，也可能是等比数列 B.可能是等差数列，但不可能是等比数列 C.不可能是等差数列，但可能是等比数列 D.不可能是等差数列，也不可能是等比数列 三.解答题 17.已知tan3，求值：（1）4sin2cos5cos3sin；（2）2221sincos34.18.已知函数2()2 3sin cos2cos1f xxxx（xR）.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在区间0,2上的最大值与最小值.19.已知数列na的前n项的和nS，3nnSa（aR）.（1）求数列na的通项公式；（2）请讨论a的值说明，数列na是否为等比数列？若是，请证明，若不是，请说明理由.20.某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径是 80m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在EF上，设矩形AGHM的面积为S，HCF.（1）将S表示为的函数；（2）求健身室面积的最大值，并指出此时的点H在EF何处？21.已知na是等差数列，11a，nb是等比数列，nnncab，13c，28c，315c.（1）求数列 nc的通项公式；（2）若nnnandbn是奇数是偶数，求当n是偶数时，数列nd的前n项和nT；（3）若nnnaeb，是否存在实数a使得不等式1sincos2neaxx对任意的*nN，xR恒成立？若存在，求出所有满足条件的实数a，若不存在，请说明理由.参考答案 一.填空题 1.1 2.5 3.3(,)44kk，k Z 4.247 5.1arcsin3或1arcsin3 6.2,2kk，k Z 7.3 3,4 8.65 9.sin 10.0,1)11.3 12.或23 二.选择题 13.A 14.D 15.B 16.B 三.解答题 17.（1）57；（2）58.18.（1）T，5,36kk，k Z；（2）max()2f x，min()1f x.19.（1）1312 32nnanan；（2）1a 时，数列na是等比数列；1a 时，数列na不是等比数列.20.（1）4002520(sincos)16sincos S，0,2；（2）2(10040 2)，在EF中点处.21.（1）322nncn；（2）2+2342-443nnnnT；（3）722a.