等差等比数列专项练习题精较版41039.pdf

等差数列、等比数列同步练习题 等差数列 一、选择题 1、等差数列-6，-1，4，9，中的第 20 项为（）A、89 B、-101 C、101 D、-89 2、等差数列an中，a15=33，a45=153，则 217 是这个数列的（）A、第 60 项 B、第 61 项 C、第 62 项 D、不在这个数列中 3、在-9 与 3 之间插入n个数，使这n+2 个数组成和为-21 的等差数列，则n为 A、4 B、5 C、6 D、不存在 4、等差数列an中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前 10 项的 S10等于（）A、720 B、257 C、255 D、不确定 5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么 a：b 等于（）A、14 B、13 C、13 或 1 D、12 6、已知数列an的前n项和 Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列 Cn，其通项公式为（）A、Cn=4n-3 B、Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9 7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是 24 与 30，若此数列的最后一项比第 1 项大 10，则这个数列共有（）A、6 项 B、8 项 C、10 项 D、12 项 8、设数列an和bn都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列an+bn的前 100 项和为（）A、0 B、100 C、10000 D、505000 二、填空题 9、在等差数列an中，an=m，an+m=0，则am=_。10、在等差数列an中，a4+a7+a10+a13=20，则 S16=_。11、在等差数列an中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是 _。12、已知等差数列 110，116，122，则大于 450 而不大于 602 的各项之和为 _。13、在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=14、如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=15、设 Sn是等差数列an的前n项和，已知a1=3，a5=11，S7=16、已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=17、设数列an的前n项和 Sn=n2，则a8=18、已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前 10 项的和 S10=19、已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 20、设 Sn是等差数列an的前n项和，若 S7=35，则a4=21、设 Sn 是等差数列an的前n项和，若 S3S6=13，则 S6S12=22、已知等差数列的首项为 31，若此数列从第 16 项开始小于 1，则此数列的公差d的取值围是 23、数列an的通项an=2n+1，则由bn=a1+a2+a3+ann(nN*)，所确定的数列bn的前n项和 Sn=24、设等差数列an的前n项和为 Sn，若 S9=72，则a2+a4+a9=25、设等差数列an的前n项和为 Sn，若a6=S3=12，则数列的通项公式an=26、在数列an中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，则a100 三、解答题 27、已知等差数列an的公差d=12，前 100 项的和 S100=145。求：a1+a3+a5+a99的值。28、已知等差数列an的首项为 a，记bn=a1+a2+a3+ann (1)求证：bn是等差数列(2)已知an的前 13 项的和与bn的前 13 的和之比为 3：2，求bn公差 29、等差数列an中，a1=25，S17=S9(1)求an的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。30、等差数列an的前n项的和为 Sn，且已知 Sn的最大值为 S99，且|a99|0 的n的最大值。31、等差数列an中，已知a1=13，a2+a5=4，an=33，试求n的值。32、已知an为等差数列，a3=-6，a6=0。（1）求an的通项公式（2）若等差数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式 33、设 Sn为数列an的前n项和，Sn=2n2+n+1，nN*（1）求a1及an（2）判断数列an是否为等差数列？并阐明理由。34、设等差数列an的前n项和为 Sn，且 S4=-62，S6=-75，求：（1）an的通项公式an及前n项的和 Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+|a14|35、在等差数列an中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和 Sn的最小值。36、已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，an的前n项和为 Sn。（1）求an及 Sn；（2）令bn=1an2-1（nN*），求数列 an 的前n项和 Tn 等比数列 一、选择题 1、若等比数列的前 3 项依次为2，32，62，则第四项为（）A、1 B、n2 C、92 D、82 2、公比为15 的等比数列一定是（）A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对 3、在等比数列an中，若a4a7=-512，a2+a9=254，且公比为整数，则a12=A、-1024 B、-2048 C、1024 D、2048 4、已知等比数列的公比为 2，前 4 项的和为 1，则前 8 项的和等于（）A、15 B、17 C、19 D、21 5、设 A、G 分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）A、ab AG B、ab a2，则an=（）A、(-2)n-1 B、-(-2)n-1 C、(-2)n D、-(-2)n 15、已知等比数列an中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，则等比数列 an的公比是 A、-1 B、2 C、3 D、4 16、正项等比数列an中，a2a5=10，则 lga3+lga4=（）A、-1 B、1 C、2 D、0 17、在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A、3 B、3 C、-3 D、9 18、在等比数列an中，a2a5a7=163，则 tan(a1a4a9)=（）A、-B、C、-3 D、3 19、若等比数列an 满足a4+a8=-3，则a6(a2+2a6+a10)=（）A、9 B、6 C、3 D、-3 20、设等比数列an 的前n 项和为 Sn，若S6S3=3，则S9S6=（）A、12 B、73 C、83 D、1 21、在等比数列an 中，an0，a2=1-a1，a4=9-a3，则a4+a5=（）A、16 B、27 C、36 D、81 22、在等比数列an 中a2=3，则a1a2a3=（）A、81 B、27 C、22 D、9 23、等比数列an 中a4，a8 是方程x2+3x+2=0 的两根，则a5a6a7=（）A、8 B、22 C、-22 D、22 24、在等比数列an 中，若a3a4a5a6a7=243，则a72a9 的值为（）A、9 B、6 C、3 D、2 25、在 3 和 9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）A、912 B、1014 C、1114 D、1212 26、已知等比数列 1，a2，9，则该等比数列的公比为（）A、3 或-3 B、3 或 13 C、3 D、13 27、在等比数列an 中，前 7 项和 S7=16，又a12+a22+a72=128，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=（）A、8 B、132 C、6 D、72 28、等比数列an 的前n 项和为 Sn，a1=1，若 4a1，2a2，a3成等差数列，则 S4=（）A、7 B、8 C、16 D、15 二、填空题 29、在等比数列an中，若 S4=240，a2+a4=180，则a7=_，q=_。30、数列an满足a1=3，an+1=-an3，则an=_，Sn=_。31、等比数列a，-6，m，-54，的通项an=_。32、an为等差数列，a1=1，公差d=z，从数列an中，依次选出第 1，3，323n-1项，组成数列bn，则数列bn的通项公式是_，它的前几项之和是_。33、在等比数列an中，(1)若q=12，S6=31516，则a5=；(2)若 S3=7a3，则q_；(3)若a1a2 a3-3，a1a2a38，则 S4=_ 34、在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；(3)若q 为公比，akm，则ak+p_；35、一个数列的前n 项和 Sn8n-3，则它的通项公式an_ 36、在 2 和 30 之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_ 37、已知数列an 中，a1=1，an=2an-1+3，则此数列的一个通项公式是_ 38、数列 314，418，5116，的前n 项之和是_。39、等比数列an 的首项a1=-1，前n 项和为 Sn，若S10S5=3132，则公比q 等于_ 40、若等比数列的首项为 4，公比为 2，则其第 3 项和第 5 项的等比中项是_ 三、计算题 41、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。42、等比数列an的公比q 1，其第 17 项的平方等于第 24 项，求：使a1+a2+a3+a n 1a1+1a2+1an 成立的自然数n的取值围。43、已知等比数列an，公比q 0，求证：SnSn+2 Sn+12 44、数列an的前n项和记为 An，数列bn的前n项和为 Bn，已知 An=1283(1-14n)，an=2bn，求 Bn及数列|bn|的前n项和 Sn。