平方差公式优秀教案-河南省周口市第五中学-赵保成30968.pdf

课 题 1531 平方差公式 第 1 课时 共 2 课时 备课人 河南省周口市第五初级中学 赵保成 教学 目标（一）教学知识点 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（二）能力训练要求 1在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 2培养学生观察、归纳、概括的能力（三）情感与价值观要求 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美 重 点 平方差公式的推导和应用 难 点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 教具 课件，正方形纸片 时间 2010 年 12 月 教学过程：（一）复习引入：1多项式乘以多项式的法则是什么你能用公式表达吗 2请计算下列各题：(1)11xx (2)33xyxy (3)12xx (4)2xyxy(5)abcd(6)33cdcd (7)21 21xx (8)55xyxy 3请观察第 12678 题特征（二）探索新知：1计算下列各题：(1)22xx (2)1 31 3aa (3)55xyxy (4)33yzyz 2观察以上等式的左边与右边，你发现什么规律能不能大胆猜测得出一个一般性的结论 规律：（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；（2）右边是这两个数的平方的差 即：平方差公式：22ababab 3对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明（证明略）讨论:你能根据图中的面积说明平方差公式吗 （三）知识运用：例 1 运用平方差公式计算：(1)3232xx (2)22baab (3)22xyxy 练习一：下面各式的计算对不对如果不对,应当怎样改正 2(1)222xxx 2(2)323294aaa 2计算1004 1004 例 2 计算:(1)10298 (2)2215yyyy 练习二：2运用平方差公式计算(1)33abab (2)3232aa (3)51 49 (4)34342332xxxx（四）综合拓展：1计算：2200420032005 2请你利用平方差公式求出 248642 1 21 21 21.21的值（五）课堂小结：1平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征 2在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误 3 我们还学到一种数学思想方法 从特殊到一般和学以致用的方法（六）作业布置：P156 第 1 题 平方差公式教学设计说明 教学设计 本节课，我是基于以下几方面进行设计的:一 引入部分：本课时，我是在复习旧知的基础上进行探索的，我采用八个习题进行训练，包括三个反例五个正例。让学生观察正例的结论的特征并对比题支的特征，在得到基本认识之后又用四个正例进行引导，并让学生大胆猜测结论，进而引导学生进行证明。证明之后又用割补正方形例子来验证平方差公式，达到理论联系实际的目的。使学生感受数学的应用价值，陶冶学生情操，引起兴趣。二 探索与应用 在得到公式的基础上，引导学生进入应用环节。我采用两个基础例题和一个拓展例题进行探讨。第一个例子着重训练基本知识的应用，让学生认清公式中的 a 和 b 各代表什么，分别代表题中的哪一部分，得到什么结论。例题之后进行对应训练并适当铺垫，为第二个例题做准备。第二个例题是对公式的变形运用，意在引导学生根据公式特征进行构造，并让学生认清：只有符合公式特征才能运用，其余的运算仍按乘法法则进行。例二之后再做一组对应训练，以巩固新知。此后，我又深挖教材进行综合拓展，安排了例三的两个小题，引导学生合作交流，并适当点拨，最后得到答案。三 小结与作业 完成教学任务后，我引导学生进行自我小结，把本节课中自己最得意的部分展示给大家，继而结束了本课。对于本课的作业我采用分层布置和自由选择相结合的办法，激发了学生的积极性，提高了学生的参与意识，突出了学生的主体地位。教后反思 平方差公式是初中数学的核心公式之一，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式，可以迅速而简捷地计算出符合公式特征的多项式乘法结果。我想要学好这个公式，首先是让学生学会判断，哪些乘法算式能用平方差公式，运用公式计算时一定要看是否符合公式的特征，其次我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美。