八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教案4新人教版(2021-2022学年)9056.pdf

多边形的内角和 课标依据 探索并掌握多边形内角和与外角和公式 一、教材分析 多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化,是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容,为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础,对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。二、学情分析 我所带的这两个班级,大部分学生对数学具有一定的兴趣，喜欢合作讨论，也初步具备了一些学习数学的习惯。本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点,在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。三、教学目标 知识与 技能 探索并掌握多边形的内角和及外角和公式，并能运用公式知识解决一些简单的问题;过程与 方法 1、经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.3、通过探索多边形的内角和与外角和,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。情感态度与价值观 通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。四、教学重点难点 教学重点 探索多边形的内角和及外角和公式,并能运用公式解决一些简单的问题.教学难点 多边形内角和公式的推导.五、教法学法 以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流 六、教学过程设计 师生活动 设计意图 一、创设情景 1。长方形的内角和是多少？为什么？如果是任意四边形呢？2（1）四边形 BD 的内角和是多少？（）你是怎样求的？（3）类比上面过程,你能推导出五边形、六边形的内角和各是多少吗？二、学习新知 1、五边形、六边形内角和的探究；2、找规律,探究 n 边形的内角和。、想一想，把一个多边形分成几个三角形,你还有其他分法吗?由新的分法,能得出多边形内角和公式吗？三、例题讲解及巩固练习 例题讲解:、十边形的内角和为 度.、如果一个多边形的内角和是60 度,那么这是几边形?巩固练习：1、求下列图形中 x 的值:2、已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于2340,它的边数是 教学导入 新 教 学 知识点 公 式 的 应用 运 用 公 式进行新知探究 。3、小 明 在 计 算 多 边 形 的 内 角 和 时 求 得 的 度数是00，他的答案正确吗?为 什么?四、探索五边形、六边形及 n 边形的外角和 问题 我们知道，三角形的内角和是 180，三 角形的外角和是 30.你能求出五边形的外角和吗?六边形呢？你有什么猜想？问题 2 你能仿照上面的方法求 n 边形（n 是不小 于 3 的任意整数)的外角和吗?五、例题讲解及巩固练习 例 1:一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍,它是几边形？例 2。已知一个多边形每个内角都等于 108，求这个多边形的边数?基础过关练习:快速抢答：（1）、边形的内角和是 。（2)、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_（)、如果一个多边形的每一个外角等于 30,则这个多边形的边数是_ (4）一 个 多 边 形 当 边 数 增 加 1 时，它 的 内 角 和 增 加 度.六、课堂小结 我的学习收获.。1。n 边形的内角和:(2)80 2.多边形的外角和是:360 3。数学思想方法:转化与化归 本 节 课 的知识运用检测 学生归纳总结 作业分层布置，巩固所学 七、作业布置：习题11.必做题:2、题(完成在书上）6、4 题(完成在作业本上）；选做题:题。