人教版中职数学基础模块下册1038258.pdf
-【教学过程】*提醒课题 10.1 计数原理*情境导入 由去可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机如果一天之火车有 4 个班次，汽车有17 个班次，飞机有 6 个班次，则，每天由去有多少种不同的方法？解决这个问题需要分类进展研究由去共有三类方案第一类是乘火车，有 4 种方法；第二类是乘汽车，有 17 种方法；第三类是乘飞机，有 6 种方法并且，每一种方法都能够完成这件事从去 所以每天从去的方法共有 417627种 从唐华、凤、薛贵 3 个候选人中，选出 2 个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？解决这个问题需要分步骤进展研究第一步选出班长，第二步选出团支部书记每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事 如图 101 所示，第一步从 3 个人中选出 1 个人，共有 3 种结果，对第一步的每种结果，第二步都有 2 种结果因此共有3 26种结果 【想一想】如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面的结果一样吗？*引入新知 第一步选班长 第二步选团支部书记 唐华 *凤 *凤 薛贵 薛贵 唐华 薛贵 唐华 *凤 图 101-一般地，完成一件事，有n类方式 第1类方式有1k种方法，第2类方式有2k种方法，第n类方式有nk种方法，则完成这件事的方法共有 12nNkkk种 10.1 上面的计数原理叫做分类计数原理 一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第 1 个步骤有1k种方法，完成第 2个步骤有2k种方法，完成第n个步骤有nk种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，则完成这件事的方法共有 12nNkkk种 10.2 上面的计数原理叫做分步计数原理*例题讲解 例 1 三个袋子里分别装有 9 个红色球，8 个蓝色球和 10 个白色球任取出一个球，共有多少种取法？例 2 *校电子八班有男生 26 人，女生 20 人，假设要选男、女生各 1 人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？例 3 邮政大厅有 4 个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？*练习强化 1书架上有 7 本数学书，6 本语文书，4 本英语书如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？2*职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有 10 人，乙组有 11 人，丙组有 9人现要选派 1 人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？3.两个袋子中分别装有 10 个红色球和 6 个白色球从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？4.市为八位数字，问 8461 支局共有多少个？*提醒课题 10.2 概率*情境导入【观察】观察以下各种现象：1掷一颗骰子(图 102)，出现的点数是 4 2掷一枚硬币，正面向上 3在一天中的*一时刻，测试*个人的体温为 36.8-4定点投篮球，第一次就投中篮框 5在标准大气压下，将水加热到 100时，水沸腾 6在标准大气压下，100时，金属铁变为液态【实验】反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数 *引入新知 上面的1、2、3、4种现象，有可能发生，也有可能不发生像这样，在一样的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)上面的 5、6 两种现象都是确定性现象，其结果在一定条件下，必然发生 现象 5 或者必然不发生现象6 我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A、B、C等表示 在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式 如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作 A=抛掷一枚硬币，出现正面向上 在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用表示在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用表示 设在n次重复试验中，事件A发生了m次0mn，m叫做事件A发生的频数事件A的频数在试验的总次数中所占的比例nm，叫做事件A发生的频率一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率nm总稳定在*个常数附近摆动，则就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A).那对于概率的求算，我们除了用大量重复实验的结果来判断外，我们还可以借由其他方法，如掷骰子，一次扔掷正面朝上的概率为12，那两次扔掷正面朝上的概率如何判断呢？我们可以先来计算所有可能发生的情况总数 n，再来算符合具体情况的个数 m，mn即是*事件发生的概率。*例题讲解 例 1 设在 100 件商品中有 3 件次品 A 随机抽取 1 件是次品；B 随机抽取 4 件都是次品；C 随机抽取 10 件有正品指出其中的必然事件及不可能事件-例 2 从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率是多少？例 3 从甲乙丙丁四位男生和 ABC 三名女生中，随机抽取 2 人参加一项活动，抽到男生甲和女生 B 的概率是多少？*练习强化 掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出以下事件出现的概率？1A点数是 1；2B点数是 3；3C点数是 5；4D点数是奇数 2 在对 60 个数据进展整理时，各个数据出现的频数之和为多少？频率之和为多少？*归纳小结 本节是计数原理的开篇，加法与乘法规则的运用是重重之重，因此一定要分清分类讨论时用加法连接，而遇到完成一件事要分好几步时则需用到乘法原理。
