八年级数学下册18.1.1平行四边形性质导学案新人教版(2021-2022学年)8935.pdf
1。平行四边形性质 预习案 一、学习目标.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2.会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形 的计算问题,并会进行有关的论证.二、预习内容 预习课本11-2 页内容。1、平行四边形性质 1：。根据概念进行判断.如图,以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角CDE，使 AD=DE=CE,DC=90,且点E 在平行四边形内部,连接 AE、BE,则AEB 的度数是（）A12 B13 C150.5 C.B=60,C=0 D:B:C=1：1:2、平行四边形性质:.已知点 A（0，0),（0,4），C（3，+4),D（,）记 N(t)为ABD 内部（不含边界）整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t)所有可能的值为()。6、7 B.7、8 C.6、7、8.6、8、9 三、预习检测 1、已知ABC被对角线C 分成两个周长为的三角形,若AB的周长为 7,则 AC 等于()A。1。5 C。.5 2、已知ABCD 的一边长为 5，则对角线 AC、D 的长可取下列数据中的（)A。2 和 4 B.和 4 C。和 5。5 和 6 3、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（）A 0 B。60 C D。探究案 一、合作探究(15min)1、【探究】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形?平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗？如图,在四边形 AB中，/DC，D/BC,那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形BCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形 AD”.A/DC,ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形（判定）；四边形BC是平行四边形AB/DC，AD/C(性质).2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.（1）由定义知道,平行四 边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形 中，相邻的角互为_ （2）猜想:平行四边形的对边_、对角_.下面证明这个结论的正确性.已知:如图CD,求证:AB=C,=AD,D，BA=CD.分析：作AB的对角线，它将平行四边形分成BC 和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论 由此得到：平行四边形性质:平行四边形的对边_.平行四边形性质 2：平行四边形的对角_.例、如图，在BCD 中,DA,BFD,垂足分别 为,。求证：A=CF.证明:四边形 ABC是平行四边形 A=,AD CB 又 ED=F=9 ADE AECF 二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案)每小组口头或利用投影仪展示，一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机)点评小组(随机）_ 第_组 第_组 _ 第_组 第_组 三、归纳总结 平行四边形性质 1：平行四边形的对边相等.平行四边形性质:平行四边形的对角相等.四、课堂达标检测 1、如图,平行四边形 AC的周长是 26cm，对角线C 与 BD 交于点 O,CAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长比AO的周长多c,则的长度为（)3c B4c C.D8c 2、平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是 A(m,n),B(2,），(-m,-），则点的坐标是（）A（，1)B（2,1)(1,2)D(1,)3、如图，在ABCD 中,点 M 为 C的中点，且 DC=2A，则 AM 与 B的夹角的度数为()A.10 B.95 C.90 D85、平行四边形的两邻边的比是 2：,周长为 28cm,求平行四边形的各边的长.5、如图,在AC中,E,F 分别是 DC,BA 延长线上的点，且 AEF,A,C分别交 B，AD 于点 G,H,求证：E=FH.（要求:列出 4-6 道题,让学生在课堂上完成，检测学生的学习效 果，题要典型，题型要涵盖中考所涉 及的题型，题要新颖（214 年含 2014 年之前的题不要）五、学习反馈 本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?参考答案 预习检测、A 达标检测 1、B 2、3、C 4、解:根据平行四边形的性质可知:邻边之和为周长的一半，设较短的边为x，则较长的为x,2x5x=4,x2，5=5=10,2x22=4，平行四边形的各边的长分别为 10c、4cm、10m、4m.5、证明:四边形 ACD 是平行四边形,ABD，AB,E,四边形 AEC与四边形GCH 是平行四边形,AEF,AGCH，AG-AECCF,EG=F.
