成人高考专升本考试高等数学（二）真题汇编2.doc

成人高考专升本考试高等数学（二）真题汇编2(总分：28.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：10，分数：10.00)1.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是()（分数：1.00） A.(0，0) B.(1，2) C.(-1，2)  D.(-1，-2)解析：本题考查了曲线上一点处的切线的知识点由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1经计算x=-1时,y=2；x=1时，y=-2，故选C。2.（分数：1.00） A.-4 B.-2  C.2 D.4解析：本题考查了利用定义求函数的一阶导数的知识点3.当x0时，下列变量是无穷小量的是()（分数：1.00） A. B. C.  D.解析：本题考查了无穷小量的知识点经实际计算及无穷小量定义知应选C把A排除，再利用Inx的性质可把B排除，C自然可验证是正确的，由Cotx的性质，可排除D项。4.若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()（分数：1.00） A.f'(ex)dx B.f'(ex)exdx  C.f(ex)exdx D.f'(ex)解析：本题考查了复合函数的微分的知识点因为y=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f(x)0，f(x)0，则函数在此区间是()（分数：1.00） A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的  D.单调递减且曲线为凹的解析：本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点因f'(x)0，故函数单调递增，又f''(x)0所以函数曲线为凸的。6.曲线y=(x-1)3-1的拐点是()（分数：1.00） A.(2，0) B.(1,-1)  C.(0，-2) D.不存在解析：本题考查了曲线的拐点的知识点因y=(x-1)3-1，y'=3(x-1)2，y''=6(x-1)令y''=0得x=1，当x1时，曲线有拐点(1，-1)7.设z=xy，则dz=()（分数：1.00） A.yxy-1dx+xyInxdy  B.xy-1dx+ydy C.xy(dx+dy) D.xy(xdx+ydy)解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点8.（分数：1.00） A. B. C. D. 解析：本题考查了不定积分的知识点9.下列反常积分收敛的是()（分数：1.00） A. B. C.  D.解析：本题考查了无穷区间的反常积分的敛散性的知识点10.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为08，超过60年的概率为06，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()（分数：1.00） A.025  B.030 C.035 D.040解析：本题考查了条件概率的知识点设A=该建筑物使用寿命超过50年，B=该建筑物使用寿命超过60年由题意，P(A)=08，P(B)=06，所求概率为：二、填空题(总题数：10，分数：10.00)11.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：0）解析：本题考查了极限的知识点12.设y=x2cosx+2x+e，则y=（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：2xcosx-x2sinx+2xIn2）解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点(x2cosx)'=2xcosx-x2sinx，(2x)'=2x·In2，e'=0。所以y'=2xcosx-x2sinx+2xIn213.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：0）解析：本题考查了定积分的知识点14.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：mk）解析：本题考查了函数在一点处连续的知识点所以当f(0)=时km，f(x)在x=0处连续。15.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：-1）解析：本题考查了利用导数定义求极限的知识点16.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：1）解析：本题考查了洛必达法则的知识点17.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：无）解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点18.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：无）解析：本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点19.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：无）解析：本题考查了不定积分的知识点20.（分数：1.00）填空项1:_ （正确答案：-2xysin(xy2)）解析：本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点-sin(xy2)·(xy2)'=-2xysin(xy2)三、问答题(总题数：8，分数：8.00)21.设y=Incosx，求y(0)（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：所以y''(0)=-122.（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：=(sinx+Cosx)dx=-Cosx+sinx+C23.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：由题意，x的所有可能的取值为1，2，3，24.（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：25.（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：26.确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点。（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：又应当-x0,则y为凹函数；当-1x1时,y0,则y为凸函数；当1x0，则y为凹函数综上得函数y的凹区间为(-，-1)和(1，+)，凸区间为(-1，1)，且拐点为(-1，-10)和(1，-10)27.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积。（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：即y=2ax-a2，28.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分。（分数：1.00）_正确答案：(无)解析：