云南省玉溪市峨山一中近年-近年学年高二数学下学期期中试题理(2021-2022学年)8382.pdf
云南省玉溪市峨山一中 20119 学年高二数学下学期期中试题 理 第 I 卷(选择题）一、选择题(本大题共2 小题,每小题 5 分,共 6分。）1.已知,则 C A.B.3，C.2.已知i是虚数单位，复数z满足,则的虚部是(）A.1 B.i .-1 .3。双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的 离心率为(D ）A B .D.4。一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去部分后,余下部分 的三视图如右图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为 A A.:B:4 C 1：5.1:6 5。如图是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是 B A.B。.6.下列判断正确的是（)。的充分不必要条件 B。函数的最小值为 2 C当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题 命题“”的否定是“，”。与直线平行的且与曲线相切的直线方程是（)12i ziz)0,0(12222babyax012yx3523252ln(3)xx“”是“”221()99f xxx R，sinsin0 201920190 xx，00 x201920190 x41yx32y x x .40Axy.44 0 42 0B x yx y 或.420C xy.40 44 0D x yx y 或 8 已知，且,则等于()B.C D 9.如右图所示,D是三角形AC的中线,O是A的中点，若，其中,则的值为 A A。C。,则a,b,c的大小关系是()A。B.C.。1。教育部选派名中文教师到外国任教中文，有 4 个国家可供选择,每名教师随机选择一个国家,则恰有 2 名教师选择同一个国家的概率为(C ）.1.已知为定义在上的偶函数，,且当时,单调递增,则不等式的解集为（B ）A。B.D。第 II 卷（非选择题)二、填空题(本大题共小题,每小题 5 分,共 20 分）1.数列中，若，,则_ 34_ 14.已知函数的值为_ _ 15。抛物线24x上的点到(0,2）的距离与到其准线距离之和的最小值是_.16.已知球的内接圆锥体积为，其底面半径为,则球的表面积为 三、解答题(共 7分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）1（本小题 1分)在平面四边形中，已知,。(1)若,求的面积；（2）若，,求的长 1tan()42022sin 22sin2 5.5A25252551201820182019log2019,log2018,2019abc1 0.设3849916932)(xfR2)()(xxfxg0,x)(xg32)2()1(xxfxf),23(),23()3,()3,(11221,(10)(),()1,(01)xxf xf x dxxx 则45O321O425ABCD43ABCADAB1AB5ACABC552sinCAD4ADCD,即，设,，解得,于是,直线BD与O的交点P的轨迹是以OD为直径的圆 除去O,两点,轨迹方程为，即,21.（本小题 10 分）已知函数。()当时,求的单调区间；（）若对于任意的,都有,求的取值范围。解:(）当时,.,又 (）由题知对于任意的恒成立,即对于任意的恒成立，等价于在恒成立,令,令,解得,()l n()f xx ax aR2a()f x(0,)x()0f x a2a(ln2f xx x）()0+fx的 定 义 域 为，11 2(2xf xxx）1()0,1 20,2fxxx令即得1()0,1 20,2fxxx令即得()0+fx的 定 义 域 为，11()+22f x的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，）()0f x(0,)xln0 x ax(0,)xlnxax(0,)xln()xg xx21 ln()xg xx()=0gxx e()gx的 递 增 区 间 为（0，e),递 减 区 间 为(e,+),即 22.（本小题 1分)已知函数。（1）求不等式的解集;（2)若存在实数满足，求实数a的最大值。解:（1）当时,由，得 当时,由，得 当时,由,得 所以不等式的解集为 (2）由（1)知 依题意有,即 解得,故的最大值为 3 max1()()g xgee1ae 1,)ae的取值范围为（()|1|2|fxxx ()3f x x2()7fxa a 2311+2112232xxfxxxxxx1x23 3x 0 x12x 1 3x2x2 3 3x3x 3f x 03xxx或m in()1f x 27 1aa260aa 23aa
