云南省红河州泸源中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题(补考二)(2021-2022学年)9229.pdf
云南省红河州泸源中学019-2020 学年高二数学上学期第一次月考试题（补考二)本试卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;选择题答案使用 2铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚;3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4.保持卡面清洁,不折叠，不破损.参考公式:样本数据的标准差 锥体体积公式 其中 为样本平均数 其中为底面面积,为高 柱体体积公式 球的表面积,体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径 第卷(选择题 共 60 分）一、选择题:(本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 6分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、设集合，().B.C D.2、已知等比数列an 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为(）.15 B.17 C.19 D 2、设，b为两条不重合的直线，,为两个不重合的平面,下列说法中正确的是()A.若a,b与所成的角相等,则a nxxx,21222121()()()nsxxxxxxn13VShxShV Sh24SR343VRSh|32Mmm Z|13NnnMNZ则，0 1，101，01 2，1012，B若a,b,，则ab C.若a，b，a，则 D若a，b，则a 4、若 共线,且则等于（)A、4 B、3 C、2 D、5、若则目标函数的取值范围是（)A.2，6 ,5 C3，6 D3,6、对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数 段的分布如下图(分数取整数)，由此,估计这次 测验的优秀率(不小于 8分)为（）。56 B。24%C.92 D.7%7、设,，则()B D、为得到函数的图象，只需将函数的图像(),3)1()1,1(BA,5)(xCBCAB222xyx y 2zxy 2loga32logb23logcb a c a c b a b c b c a cos3yxsinyxA.向左平移个长度单位 .向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位、已知an是首项为 1 的等比数列,Sn是an的前项和，且 9S3=.则数列的前 5 项和为()A。f（,16).错误!未定义书签。或 5 C。错误!未定义书签。或 .错误!未定义书签。0、ABC中,a、b、c分别为角A、C的对边，如果a,b,成等差数列,B30，AC的面积为 错误!未定义书签。，那么b=()A。错误!未定义书签。B1+错误!C。错误!未定义书签。D.错误!未定义书签。11、已知函数在4，5上为增函数,则的取值范围是（）A。B。C.12、对 实 数和,定 义 运 算“”：设 函 数，.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是（).B.C.第卷 二、填空题：（本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分）13、右面框图表示的程序所输出的结果是 .665656na12()log(2)afxxaxa(1,4)(1,4(1,2(1,2)ab,1,1.aa ba bba b 222f xxxxxR y f xcxc3,21,23,21,4 111,44 311,44 14、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm),则此几何体的表面积是 。15、已知，,且 与 的夹角为 锐角,则的取值范围是_。6、关于函数有下列命题：由 可得必是的整数倍 由的表达式可改写为 的图像关于点对称 的图象关于直线对称 其中正确命题的序号是_。三、解答题:（本大题共 6 题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)1（本小题满分0 分)、若的前 n 项和为,点均在函数 y=的图像上。（)求数列的通项公式（)设，是数列的前 n 项和，求。2cm2,a5,3ba b()4(2)()3f xsinxxR0)()(21xfxf21xx)(xfy)62cos(4xy)(xfy)0,6()(xfy 6xnanS),(nSnxx21232na13nnnaabnTnbnT 8(本小题满分2 分）、在中，分别是角的对边,且。()求角的大小；（）若，求的面积 9（本小题满分分）、现有 8 名体育运动员，其中运动员A1，,A3精通篮球,B,，B精通乒乓球，1,C精通羽毛球.从中选出精通篮球、乒乓球、羽毛球的运动员各 1 名，组成一个小组.（)求A1被选中的概率;()求B1和C1不全被选中的概率 （本小题满分 1分)、如图,BC中，AC=BC=错误!AB,E是边长为 1 的正方形,平面BD底面AB,若G,F分别是EC，BD的中点.(）求证:GF底面AC;()求几何体ADEBC的体积.21（本小题满分 12 分)、已知函数是奇函数.（)求的值；（)若对任意的,不等式恒成立，求的取值范围。2（本小题满分 12 分）、已知直线与圆相交于两点,为ABC,abc,ABCcoscosBCbac2Bbac134，ABC/21()21xxaf xa2,2t22(2)(2)0f ttf tk k22:xkyl4:22yxOBA,O坐标原点，的面积为 （)试将表示成的函数，并求出其定义域;（）求的最大值，并求取得最大时的值 AOBSSk kSSk泸源中学阶段测试 （数学）答案 第卷(选择题 共分)一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）第卷(非选择题 共90 分）二、填空题（每小题分,共 20 分）(13）12 （14）（15）(16)三、解答题（共0 分)17(满分 10 分)、解：(）由题意知：当 n时,当 n=1 时，,适合上式。(2)18（满分 12 分)、解:(1)由 (2)S=nnSn212322231nSSannn11a23 nan131231)13)(23(331nnnnaabnnn1311131231714141121nnnbbbTnncoscossincos2cos2sinsinBbBBCa cCAC2sin coscos sinsin cosABBCBC2sin cossin coscos sinABBCBC2sin cossin()2sin cossinABB CABA12cos,0,23BBB 又4331 2 3 4 5 7 8 1 11 12 B B D A A C A B B 2(20 42)cm56310且9（满分 1分)、解：(1）从 8 人中选出精通篮球、乒乓球、羽毛球的运动员各 1 名,其一切可能的结果组成的基本事件空间=（A1,B1,C1),（A1,B1，2)，(A1,B2,C1),(A1，B2,C2),(A，B，C1），(1，B3,C2)，(A2，B1，1),(A2，B1,C2）,(A2，B2，1)，（2，B,C2)，(A2，3,C1),（，B3，C2)，(3,1,1）,(A3，C2),（3,C)，（A3,B2，C),（A,B,C1）,(3，B3,2）由 18 个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的 用表示“A1恰被选中这一事件，则 M=(A，B,C）,（1,B,2）,（1，2,C1)，（，B2,2)，（1，B3，C1),（A1，B3,C2),事件M由 6 个基本事件组成,因而P（M）=（2)用表示“B1，1不全被选中”这一事件，则其对立事件 表示“B，C全被选中”这一事件，由于（A1，1,C)，（A2，B1，C1),(A3，1，C），事件 有 3 个基本事件组成，所以P（)=,由对立事件的概率公式得(N)1-P()1 0(满分 12 分）、解(1）证明:连接E,如下图所示.AD为正方形,AEB=F,且F是AE的中点，又G是E的中点,GFAC,又C平面AB，GF平面ABC,F平面C(2）取AB的中点H,连H,BC=C=错误!AB=错误!，CHA,且CH=错误!未定义书签。,又平面BED平面ABC 18631NNNN18361N6165G平面BCD,Vf(，3）1错误!错误!未定义书签。21(满分 12 分)、解:（1）则(2)任取且，则 ，所以为递增函数 对恒成立 则对恒成立 因为为奇函数，即 则对恒成立 又因为为递增函数 所以对恒成立 即对恒成立 令，,当时,则,则 22(满分 12 分)、解：（1)设圆心到直线 的距离为，则，所以()()(0)0fxf xf1001 1aa 12,x x R12x x122112121221212(22)()()2121(21)(21)xxxxxxxxfxfx12xx1212220,21 0,21 0 xxxx 12()()f xf x()f x22(2)(2)0f ttf tk 2,2t22(2)(2)fttf t k 2,2t()f x()()fxf x 22(2)(2)fttft k 2,2t()f x2222tttk 2,2t2320tt k 2,2t232uttk 2,2t2xm ax16uk 160k 16kOld1|22|2kkd,故)2（当且仅当时取等号，此时 184)2|(22222kkdrAB2224 2(1)1()|,(1,0)(0,1)21k kS kAB dkk 2224 2(1)(),(1,0)(0,1)1k kS kkk 4)1()221(2)1(2222222kkkkk33k2maxS
