通用版初中数学图形的性质相交线与平行线知识点总结归纳5700.pdf

1 (每日一练)通用版初中数学图形的性质相交线与平行线知识点总结归纳 单选题 1、如图，下列说法错误的是（）A1与2是内错角 B1与4是同位角 C2与4是内错角 D2与3是同旁内角 答案：B 解析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案 解：由图形可得：1 与 2 是内错角，故 A 选项正确；1 与 4 既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故 B 选项错误；2 与 4 是内错角，故 C 选项正确；2 与 3 是同旁内角，故 D 选项正确，2 故选：B 小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键 2、如图，已知 中，=90，若沿图中虚线剪去，则1+2等于（）A90B135C270D315 答案：C 解析：如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得1=+3，再根据邻补角的定义即可得 如图，由三角形的外角性质得：1=+3=90+3，2+3=180，1+2=90+3+2=90+180=270，故选：C 小提示：本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键 3 3、如图，下列说法错误的是（）A1与2是内错角 B1与4是同位角 C2与4是内错角 D2与3是同旁内角 答案：B 解析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案 解：由图形可得：1 与 2 是内错角，故 A 选项正确；1 与 4 既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故 B 选项错误；2 与 4 是内错角，故 C 选项正确；2 与 3 是同旁内角，故 D 选项正确，故选：B 小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键 解答题 4、如图，已知 1BDC，2+3180 4 （1）求证：ADCE；（2）若DA平分BDC，CEAE于E，FAB55，求 1 的度数 答案：（1）见解析；（2）70 解析：（1）根据同位角相等，两直线平行可判定ABCD，得到 2ADC，等量代换得出ADC+3180，即可根据同旁内角互补，两直线平行得解；（2）由CEAE，ADCE得出DAFCEF90，再根据平行线的性质即可求出ADC 235，再根据角平分线的定义即可得解（1）证明：1BDC，ABCD，2ADC，2+3180，ADC+3180，ADCE；（2）解：CEAE于E，CEF90，由（1）知ADCE，5 DAFCEF90，ADC 2DAFFAB，FAB55，ADC35，DA平分BDC，1BDC，1BDC2ADC70 小提示：本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键 5、如图，、被直线所截，点D在线段上，过点D作/，连接，且=（1）试说明/；（2）如图，将线段沿直线平移得到线段，连接若=70，=20，试说明 答案：（1）见解析；（2）见解析 解析：（1）根据平行线的性质得到BAE+E180，等量代换得到BAE+B180，于是得到结论；（2）过点D作/，根据平行线的性质得到=70，=20，由此求解即可 解：（1）/，+=180 6 =，+=180 /；（2）如解图，过点D作/，=70 由平移的性质可知/，/=20 =+=70+20=90 小提示：本题主要考查了平行线的性质与判定，垂直的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解