七年级数学上册第1章走进数学世界1.1走进数学世界课时练习新版华东师大版16413.pdf
七年级数学上册第 1 章走进数学世界 1.1 走进数学世界课时练习新版华东师大版 1 1.1 走进数学世界(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,将四个长为 16cm,宽为 2cm 的长方形平放在桌面上,若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是()A.72cm2 B.128cm2 C.20cm2 D.112cm2 2.已知第一组数据 a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均数为 8,则第二组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10,a6-10 的平均数为()A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是()A.三个小圆周长之和 B.大圆周长 C.一样长 D.不能确定 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(泉州中考)某校初一年段举行科技创新比赛活动,各班选送的学生数分别为 3,2,2,6,6,5,则这组数据的平均数是_.5.“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条 12 千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时 2 千米,下山的时候速度是每小时6 千米,他们上山、下山的平均速度是每小时_千米.6.(2012娄底中考)如图,下面的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第 1 至第2012 个图案中“”,共_个.三、解答题(共 26 分)7.(8分)在145的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,求图中阴影图形的面积.七年级数学上册第 1 章走进数学世界 1.1 走进数学世界课时练习新版华东师大版 2 8.(8 分)某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的批发价为每平方米40元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地毯至少需要多少元?【拓展延伸】9.(10 分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量 210 度以下,每度 价格 0.52 元 月用电量 210 度至 350 度,每度比第 一档提价 0.05 元 月用电量 350 度 以上,每度比第一 档提价 0.30 元 例:若某户月用电量 400 度,则需交电费为 2100.52+(350-210)(0.52+0.05)+(400-350)(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算,小华家 5 月份的电费为 138.84 元,请你求出小华家 5 月份的用电量.(2)依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a 元,则小华家该月用电量属于第几档?答案解析 1.【解析】选 D.桌面被盖住的面积,就是图中这个组合图形的面积:四个长方形的面积之和减去重叠部分的 4 个边长为 2cm 的小正方形的面积,即 1624-224=128-16=112(cm2).2.【解析】选 B.第二组数据的总和等于第一组数据,数据的个数不变,所以第二组数据的平均数与第一组数据的平均数相同.3.【解析】选 C.如图,设大圆的直径为 d,三个小圆的直径依次为d,d,d,则大圆周长为d;三个小圆周长之和为d+d+d七年级数学上册第 1 章走进数学世界 1.1 走进数学世界课时练习新版华东师大版 3=(d+d+d).因为 d=d+d+d,所以三个小圆周长之和与大圆周长一样长.4.【解析】这组数据的平均数为(3+2+2+6+6+5)6=4.答案：4 5.【解析】(12+12)(122+126)=248=3(千米/小时).答案：3 6.【解析】观察图形可知,将“”看作一组,循环出现.20124=503,即共有“”503个.答案：503 7.【解析】将不规则的图形转化为规则的图形进行计算.阴影正好拼成 35 个完整的小正方形和一个等腰直角三角形,它们的面积和为1135+11=35.5.8.【解析】想象:把楼梯横的台阶向上与最高处拉平,竖的台阶左边的向左,右边的向右拉直构成一个长方形,长、宽分别为6.4 米、3.8 米,所以地毯的长度为6.4+3.8+3.8=14(米),地毯的面积为 143=42(平方米),所以买地毯至少需要 4240=1680(元).答:买地毯至少需要1680元.【归纳整合】台阶问题中的转化思想 台阶问题解题过程渗透着转化思想,除此之外,很多问题通过由陌生向熟悉、由复杂向简单的转化后,得以顺利解决.例如,(1)已知台阶的长和高,计算台阶的总长时,常把求台阶总长这一复杂问题转化为我们熟悉的求长方形的长和宽问题.(2)已知台阶的长和高,计算台阶上所铺地毯的面积时,常把求台阶多个面的面积和这一繁琐过程转化为求一个长方形面积的简单过程.9.【解析】(1)用电量为 210 度时,需要交纳 2100.52=109.2(元);用电量为 350 度时,需要交纳 2100.52+(350-210)(0.52+0.05)=189(元),所以小华家 5 月份的用七年级数学上册第 1 章走进数学世界 1.1 走进数学世界课时练习新版华东师大版 4 电量在第二档.所以,小华家 5 月份超出第一档的用电量为(138.84-2100.52)(0.52+0.05)=52(度),所以小华家5 月份的用电总量为52+210=262(度).(2)由(1)得,当 a 小于 109.2 时,小华家的用电量在第一档;当 a 大于或等于 109.2而小于或等于189时,小华家的用电量在第二档;当a大于189时,小华家的用电量在第三档.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。
