153分式方程（第3课时） (2).ppt

第十五章第十五章 分式分式第第3 3课时课时15.3 15.3 分式方程分式方程 案例作者：浙江省杭州文澜中学 王 薇课件制作者：河北省藁城市增村中学 王志敏 温故温故知新知新解下列分式方程解下列分式方程:探究探究新知新知1.1.试一试试一试.问题问题1 1 八年级学生去距学校八年级学生去距学校10 km10 km的博物馆的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了参观，一部分学生骑自行车先走，过了2020 minmin后，其余学生乘汽车出发，结果后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学已知汽车的速度是骑车学生速度的生速度的2 2倍，求骑车学生的速度倍，求骑车学生的速度.（1 1）根据题意，找一找题目中的等量）根据题意，找一找题目中的等量关系关系.骑车行进路程骑车行进路程=汽车行进的路程汽车行进的路程=10=10千米；千米；汽车的速度汽车的速度=骑车学生速度的骑车学生速度的2 2倍；倍；汽车所用的时间汽车所用的时间=骑车所用时间骑车所用时间 小时小时.温故温故知新知新 方案一：设骑车学生的速度为方案一：设骑车学生的速度为x km/hkm/h，则汽，则汽车的速度为车的速度为2 2x km/h km/h，根据题意，得，根据题意，得 （2 2）根据上述等量关系列出方程）根据上述等量关系列出方程.方案二：设汽车从出发到追上骑车学生的时方案二：设汽车从出发到追上骑车学生的时间为间为x h.h.根据题意，得根据题意，得 方案二是间接方案二是间接设的未知数，要求设的未知数，要求出最后结果出最后结果.温故温故知新知新 说一说列分式方程解应用题的一般步说一说列分式方程解应用题的一般步骤骤.它与列整式方程解应用题有什么区别它与列整式方程解应用题有什么区别和联系吗？和联系吗？（3 3）说一说）说一说.找找设设列列解解验验答答相等关系相等关系未知数未知数方程方程方程方程根根探究探究新知新知 两两个工程队共同参与一项筑路个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工工程，甲队单独施工1 1个月完成总工个月完成总工程程的的 ，这时增加了乙队，两队又这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部共同工作了半个月，总工程全部完完成成.哪个哪个队的施工速度快？队的施工速度快？问题问题2 2 分析分析分析分析：甲一个月完成总工程的甲一个月完成总工程的甲一个月完成总工程的甲一个月完成总工程的 ，则，则，则，则半月完成总工程的半月完成总工程的半月完成总工程的半月完成总工程的 ；设乙一个月完成总；设乙一个月完成总；设乙一个月完成总；设乙一个月完成总工程的工程的工程的工程的 ，则半个月完成总工程的，则半个月完成总工程的，则半个月完成总工程的，则半个月完成总工程的 .2.2.做一做做一做.探究探究新知新知解：解：设设乙一个月完成总工程乙一个月完成总工程的的 ,则则半个月完成总工程的半个月完成总工程的 .记工程记工程总量为总量为1 1，则有：，则有：检验检验：x=1时，时，6x0，x=1是原分式是原分式方程的解方程的解.由由上可知，若乙单独工作一个月，上可知，若乙单独工作一个月，可以完成全部任务，对比甲队可以完成全部任务，对比甲队1 1个月完个月完成任务的成任务的 .可知可知乙队施工速度乙队施工速度快快.探究探究新知新知3.3.比一比比一比.某工程需要在规定日期内完成某工程需要在规定日期内完成某工程需要在规定日期内完成某工程需要在规定日期内完成.若甲若甲若甲若甲队队队队单独做，超过规定日期三天才能完成单独做，超过规定日期三天才能完成单独做，超过规定日期三天才能完成单独做，超过规定日期三天才能完成.现有现有现有现有甲、乙合作两天，余下工程工程由乙队单甲、乙合作两天，余下工程工程由乙队单甲、乙合作两天，余下工程工程由乙队单甲、乙合作两天，余下工程工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少独做，恰好按期完成，问规定日期是多少独做，恰好按期完成，问规定日期是多少独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？天？天？天？问题问题3 3 分析分析分析分析：这也是工程问题，工作总量、：这也是工程问题，工作总量、：这也是工程问题，工作总量、：这也是工程问题，工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系工作时间、工作效率这三个量之间的关系工作时间、工作效率这三个量之间的关系工作时间、工作效率这三个量之间的关系是：是：是：是：工作总量工作总量工作总量工作总量=工作时间工作时间工作时间工作时间工作效率工作效率工作效率工作效率工作时间工作时间工作时间工作时间=工作总量工作总量工作总量工作总量工作效率工作效率工作效率工作效率工作效率工作效率工作效率工作效率=工作总量工作总量工作总量工作总量工作时间工作时间工作时间工作时间探究探究新知新知4.4.探一探探一探.一个圆柱形容器的容积为一个圆柱形容器的容积为一个圆柱形容器的容积为一个圆柱形容器的容积为V V m m m m3 3 3 3，开，开，开，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度始用一根小水管向容器内注水，水面高度始用一根小水管向容器内注水，水面高度始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小达到容器高度一半后，改用一根口径为小达到容器高度一半后，改用一根口径为小达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管水管水管水管2 2 2 2倍的大水管注水，向容器注满水的全倍的大水管注水，向容器注满水的全倍的大水管注水，向容器注满水的全倍的大水管注水，向容器注满水的全过程共用时间过程共用时间过程共用时间过程共用时间t t min.min.min.min.求两根水管各自的注求两根水管各自的注求两根水管各自的注求两根水管各自的注水速度水速度水速度水速度.问题问题4 4 该问题中的字母该问题中的字母该问题中的字母该问题中的字母V V 、t t代表已知数，根代表已知数，根代表已知数，根代表已知数，根据题意，列出的是一个含有字母系数的分据题意，列出的是一个含有字母系数的分据题意，列出的是一个含有字母系数的分据题意，列出的是一个含有字母系数的分式方程式方程式方程式方程.小结小结 通过这节课的学习，你知道用分式方通过这节课的学习，你知道用分式方通过这节课的学习，你知道用分式方通过这节课的学习，你知道用分式方程解决实际问题有哪些步骤吗？程解决实际问题有哪些步骤吗？程解决实际问题有哪些步骤吗？程解决实际问题有哪些步骤吗？找找设设列列解解验验答答相等关系相等关系未知数未知数方程方程方程方程根根 1.必做题必做题：教材教材第第154155页页习题习题15.3第第 3、4、5题题.作业作业 2.选做题选做题：教材第教材第155页页习题习题15.3第第 8、9题题.