6圆周角2.ppt

圆周角圆周角(2)ODABC圆周角定理的内容是什么？圆周角定理的内容是什么？ODABC回顾回顾在同圆或等圆中，同弧在同圆或等圆中，同弧 或等弧所对的或等弧所对的圆周角相等圆周角相等，都等于这条弧所对的都等于这条弧所对的圆心角圆心角 的一半的一半.思考思考:定理中的定理中的“同同弧或等弧弧或等弧”能否改为能否改为“同弦或等弦同弦或等弦?”为什么？为什么？ABDC12ODABCEF如图如图,若圆周角若圆周角C=D,则它则它们所对的弧们所对的弧 吗吗?由此由此,你得出什么结论你得出什么结论?EFAB=探究探究1推论推论1 1 在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果两个圆周角如果两个圆周角 0 0 相等相等,那么它们所对的弧一定相等那么它们所对的弧一定相等.圆周角定理的推论圆周角定理的推论 填空填空:()如图，如图，AB是是O的直径，请问：的直径，请问：C1、C2、C3的度数是的度数是 。ABOC1C2C3 推论推论2：半圆（或直径）所对：半圆（或直径）所对的圆周角是的圆周角是直角直角；(2)若若 C1、C2、C3是直角，是直角，那么那么 AOB是是 。90180探究探究2 90的圆的圆周角所对的弦是周角所对的弦是直径直径。符号语言符号语言：已知：如图，在已知：如图，在ABC中中,AB=AC,以以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D,交交AC于于E,求证：求证：BD=DE 例例1 1ACBDEO例题讲解例题讲解证明：证明：连结连结ADAD又又AB=AC BD=DE 变式：连接变式：连接DE，试判断，试判断DEC的形状。的形状。ACBDO练习练习1.如图，如图，o的直径的直径AB为为10cm，弦，弦AC为为6cm，ACB的平分线交的平分线交 o于于D,求求BC、AD、BD的长的长.在在Rt ABD中，中，AD2+BD2=AB2，ACB=ADB=90在在Rt ABC中，中，CD平分平分ACB，解：解：AB是直径，是直径，AD=BD.AD=BD.例例2.一个圆形人工湖一个圆形人工湖,弦弦AB是湖上的一座桥是湖上的一座桥,已已 知桥知桥AB长长100m.测得圆周角测得圆周角C=60,求这求这个人工湖的直径个人工湖的直径.ABCDEO若若sinC=4/5,AB=100m,则则这个人工湖的直径又是多这个人工湖的直径又是多少？少？2 2.如图，如图，C C经过原点且与两条坐标轴交于经过原点且与两条坐标轴交于 点点A A和点和点B B，点，点A A坐标为（坐标为（0 0，4 4），点），点B B坐标为坐标为（,0,0 ），），M M为劣弧为劣弧0B0B上一点上一点.ABOMCE(2)(2)求求BMOBMO的度数的度数.(1)(1)求求C C的直径和圆心的直径和圆心C C的坐标；的坐标；xy练练习习解：（解：（1）连接）连接ABAOB=90 AB 是直径是直径又又A（0,4）B（，0）AB=8作业：作业：校本校本P42至至P43 4.如如图图，在在 O中，弦中，弦AB、CD垂直相垂直相交于点交于点E，求，求证证：AOCBOD1800.132ADBCOE4.已知已知BC为半圆为半圆O的直径，的直径，AB=AF,AC交交BF于于 点点M，过，过A点作点作ADBC于于D，交，交BF于于E，则，则AE与与BE的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？BCOAFMDE12345.如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC，ABC=2A,BM平分平分ABC交外接交外接圆圆于点于点M,ME/BC交交AB于点于点E 试试判断四判断四边边形形EBCM的形状，并加以的形状，并加以证证明明.AOCBME.1.1.如图，以如图，以O O的半径的半径OAOA为直径作为直径作O O1 1,OO的弦的弦ADAD交交O O1 1于于C,C,则则(1)OC(1)OC与与ADAD的位置关系是的位置关系是_ _ ;(2)OC(2)OC与与BDBD的位置关系是的位置关系是_ ;(3)(3)若若OC=2cm,OC=2cm,则则BD=_BD=_ cmcm。OCOC垂直平分垂直平分ADAD平平 行行4D DC CO O1 1A AB BO O练习练习