第39讲盈亏问题2461.pdf

第 39 讲 盈亏问题 一、专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人 多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的 情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数（大盈小盈）两次分配差=份数（大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分得的数量 份数盈=总数量 每次分得的数量 份数亏=总数量 例 1：一个植树小组植树。如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就 缺 4 棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练 习 一 1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下 20 个；如果每人 分 3 个，则差 40 个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？1 2、某校安排宿舍，如果每间 6 人，则 16 人没有床位；如果每间 8 人，则多出 10 个床位。问宿舍多少间？学生多少人？例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45 支；如果每人 奖 7 支，则缺 7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？练 习 二 1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插 8 朵，则缺少 15 朵；如果每瓶改为 插 6 朵，则缺少 1 朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发 5 张，则少 32 张；如果每人发 3 张，则少 2 张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少 张图画纸？2 例 3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16 棵，还有 24 棵没种；如果每人种 19 棵，还有 6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？练 习 三 1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背 45 发还多 260 发；另一人 说每人背 50 发还多 200 发。有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分 7 本，还多 7 本；如 果每人分 8 本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共 有多少本？3 3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分 5 支则多 12 支；如果每人分 8 支还多 3 支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？例 4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 12 人，则 34 人 没有位置；如果每个房间住 14 人，则空出 4 个房间。求学生宿舍有多少间？住 宿学生有多少人？练 习 四 1、某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每间 宿舍住 7 人，则多出 4 间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？4 2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐 65 人，则有 15 人不能乘车；如果 每车多坐 5 人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？3、学校分配学生宿舍。如果每个房间住 6 人，则少 2 间宿舍；如果每个房间住 9 人，则空出 2 个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例 5：少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个坑没人挖；如果其中 2 人各挖 4 个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖 多少树坑？5 练 习 五 1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分 2 个，还多 30 个；如果 其中的 12 个小朋友每人分 3 个，剩下的每人分 4 个，则正好分完。一共有多少 个苹果？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中 2 人各擦 4 块，其余每 人擦 5 块，则余 22 块；如果每人擦 7 块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃 的块数。三、课后作业 1、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。问：这个班共有多少学生？6 2、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发 10 本，则有两个学生没分 到；如果每人发 8 本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？3、小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分 4 只，其余每人分 2 只，则多出 4 只；如果其中一人分 6 只，其余每人分 4 只，则又缺 12 只。小红 家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？7