【小升初】小学数学必考题和易考题精编7785.pdf

1【小升初】小学数学必考题和易考题精编！数学学科考试包括选择题、判断题、填空题和解答题。试卷知识内容的分布情况为：数与代数约 75 分，空间与图形约 15 分，统计与概率约 10 分；试卷试题的难易程度分布情况为：较易试题约 60 分，中等试题约 25 分，较难试题约 15 分。以下分析仅供学生复习时参考，具体以毕业试卷为准。本题目无答案，一、填空题。（必考、易考题型）1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。（1）5 个 1，16 个 1/100 组成的数是（）。（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。（3）0.375 读作（），它的计数单位是（）。（4）付河大桥投资约 36250 万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（5）用万作单位的准确数 5 万与进似数 5 万比较，最多相差（）。（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。2、找规律 可能考 典型题 找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表 体重/千克 30 33 36 39 42 45 48，人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。（2）甲乙丙三个偶数的平均数是 16，三个数的比是 3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。（3）有三个数，甲乙两数的平均数是 28.5，乙丙两数的平均数是 32，甲丙两数的平均数是 21，那么甲数是（），乙数是（）。4、负数正数有 可能考 2 典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320 七个数中，（）是自然数，（）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上 126 摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下 150 摄氏度，记作（）摄氏度。5、倒数 可能考 典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。（2）6 又 5/7 的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。6、最简比及比值 可能考 典型题（1）3/4 与 0.125 的最简整数比是（），比值是（）。（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是 4 厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。7、因数倍数 必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。典型题（1）5162 至少加上（），才能被 3 整除。（2）互质的两个数的最小公倍数是 390，如果这两个数都是合数，则这两个数是（）和（）。（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是 120，这两个数分别是（）和（）。（4）145，要使得它能被 3 整除，里填的数字（）。（5）三个质数的积是 273，这三个质数的和是（）。（6）在 130 这些自然数中，既不是 3 的倍数也不是 4 的倍数的数有（）个。（7）在 1、2、4、9、11、16 等数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。（8）24 和 30 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（9）a 与 b 是互质数，则 a 与 b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分的分子是偶数中的质数，分母是10 以内的奇数中的合数，这个数是（）。（11）8752 至少加上（），才能被 2、3、5 整除。8、量与计量（单位互化）必考一题 典型题 3（1）2.5 米=（）厘米 1080 千克=（）吨 4800 毫升=（）升=（）立方分米（2）3.6 千克=（）克 5 千米 90 米=（）千米（3）6 吨 500 千克=（）千克（4）4.3 时=（）时（）分（5）45 分=（）时 1.05 立方分米=（）毫升 9、数（小数、分数）比较大小。典型题 在 1/6、4/25、16、16.7%这些数中，（）最小。10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。典型题（1）（）32=15/（）=0.625=（）%=（）：（）.（2）12.5%=2/()=1：（）=3（）=（）小数 11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道（三角形面积重点考：1.等底等高的三角形，面积相等；2.底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系 或 高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；两个三角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以 2。）典型题（1）一个直角三角形的三条边的长度分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米，它的面积是（）。（2）如图所示，ABFE 和 CDEF 都是长方形，AB 是 6 厘米，BC 是 4 厘米，则图上阴影部分的面积是（）。（3）一个三角形中，三个角的度数分别是 45 度、44 度、91 度，这是个（）三角形。12、图形计数 必考一道 典型题（1）图中共有（）三角形。（2）锐角 AOB 中有 5 条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（）个角。13、鸡兔同笼 必考一题 典型题（1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加 10 分，答错一题扣 6 分，一名选手抢答了 16 题，最后得分为 16 分，他答对了（）道题。（2）蜘蛛和蜻蜓共 28 只，每只蜘蛛 8 条腿，每只蜻蜓 6 条腿，共有 194 条腿，蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只。4 14.圆的有关计算 典型题（1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（）%（2）把三段横截面半径同为 2 厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比原来减少了（）平方厘米。（3）如果一个圆的周长是 2r，这个圆的半圆的周长是（）。15.比例尺。必考一题 典型题（1）一副图上的数值比例尺是 1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1 厘米相当于实际距离()km.。（2）在比例尺是 5：1 的平面图上，量得一个零件长 15 厘米，这个零件的实际长度是（）毫米。16.裁剪图形问题。典型题 16、一块长 1 米 20 厘米，宽 90 厘米的铁皮，剪成直径是 30 厘米的圆片，最多可以剪成（）块。17.关于方程思想。典型题 公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，根据外地员工数统计，每人需付 15 元。后来知道有 6 人不会去，这样每人需多付 3 元，包车费是（）元。18.关于二倍原则性及平均分 典型题 小明、小军、小红三人出一样多的钱买了一些苹果，分时小明、小军各多分了 6，每人就补小红 14 元。每千克苹果（）元。19.抽屉原理 必考一题 典型题（1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最少抽（）张牌，才能保证 4张牌是同一花色的。（2）把红黄蓝白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取（）个球，可以保证取到的球有两种颜色。20.字母表示数有 可能考 典型题 小英今年 a 岁，爸爸的年龄比小英的 4 倍大 2 岁，爸爸的年龄用一个式子表示是（）岁。21.判断是否成比例及比例的性质 必考一题 典型题 5（1）一种农药是由药液和水按 1：400 配成的，现有药液 1.2,应加水（）。（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 1 又 7/9，另一个外项是（）。（3）分数的值一定，分子和分母成（）比例。（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 2/5，另一个外项是（）。（5）当（）一定时，（）和（）成反比例。（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（）；被减数、减数、差的和是 72，减数与差的比是 4：2，减数是（）。（7）比例的两外项之积减去两内项之积，差是（）。22什么率 典型题 六（3）班今天到校 47 人，请假 3 人，出勤率是（）。23.列车过桥 典型题 15 辆汽车排成一列通过一个隧道，前后两辆车之间都保持 2 米的距离，隧道长 180 米，每辆汽车长 5 米。从第一辆车头到最后一辆车尾共长（）米 24.现价与原价问题关系的计算（重点考打折扣问题）典型题（1）一种商品降价 10 元后售价为 40 元，降低了（）%。（2）某商品先降价 1/10，要恢复成原价，应提价（）。25.求每份数和分数 必考一题 典型题（1）把 4 米长的钢条平均分成 7 段，每段占全长的（），每段长（）米。（2）一车石油重 4 吨，平均分给 5 个商店出售，平均每个商店分得这车油的（）/（），平均每个商店分得（）吨。26.商，倍数关系，比，除法关系，分数关系的灵活转化 必考一题 典型题(1)甲数除以乙数的商是 1 又 1/（），甲数与乙数的比是（）。(2)已知 a 是 b 的 4 倍，那么 a：(ab)=().(3)男生是女生的 4/5，女生人数占全班人数的（）。(4)六（1）班男生人数和女生人数的比是 5：3，女生是男生人数的（）%，男生占全班的（）%。27.多边形角度计算 6 典型题 一个三角形的内角和是 180 度，一个七边形的内角和是（）度。28.图形（正方体和长方体）的拼图，切图，表面积的变化及体积的计算 典型题（1）用两个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积少（）平方厘米（2）用 9 个 1 平方分米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的边长是（）米。（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体的表面积的比是（）。29.植树问题（略）30.列举法 典型题（1）用 1、2、3、4 可以组成（）没有重复数字的四位数。（2）恰有两位数字相同的三位数共有（）个。31.（）比 a 多或少 n/m，a 比（）多或少 n/m，a 是（）的 n/m，（）是 a 的 n/m，b 比 a 多或少（）%必考一题 典型题 8 米比（）米少 20%，比 10 吨多 3/4 是（）吨。32.身份证辨别男女及出生年月日 可能考 典型题 某人的身份证号为：511126197409122613，他的生日是（）。33.对称轴，旋转，平移 必考一题 典型题 等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。34.可能性 典型题（抽奖问题）35、按比例分配 典型题 35、一个长方体棱长总和是 36 厘米，长、宽、高之比是 4：3：2，这个长方体的体积是（）。36、圆柱与圆锥（重点考 1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的 1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的 1/3）典型题 7 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 100 立方厘米，体积的差是（）立方厘米。37 工程问题 典型题 给一个水池注水，1.5 小时能注入水池的 2/5，（）小时（）分可以注满水池。38、图示法 典型题 一个长方形的长和宽各增加 10 厘米后，它的面积就增加 300 平方厘米，原来这个长方形的周长是（）厘米。39、时钟问题 典型题 钟面上分针旋转三周，时针旋转（）度。40、正方体或长方体里削最大的圆柱或圆锥 典型题 把一个棱长 4 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。二判断题 1圆柱与圆锥体积 1/3 的关系条件：等底等高 2A 比 B 多 1/3，那么 B 比 A 少 1/3。（）3.什么率，达标率小于等于百分之百 4.假分数大于或等于 1 的变式问题 5.百分数不能带单位 6.众数可有多个，也有可能没有。7比 1/7（2.13）小，比 1/9（2.15）大的分数（小数）有无数个 8.圆周率 9.周长和面积相等，表面积和体积相等（）10A1/5 等于 B1/8，因此 A 大于 B（）11.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）12.0 既不是正数也不是负数 13.两数相除商一定小于两数之积。（）14.互质数的可能性及一定性 15.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆：r、c、d 扩大倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d 扩大倍数一样，体积扩大平方倍。8 16.基本性质（0 除外）17.分数化成有限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有 2 和 5 三选择题 1.线段，射线，直线的性质 2.判断成比例 3.三角形的面积由高和底决定 4.A：B：C=1：1：1 是（）三角形，A：B：C=1：2：3，是（）三角形，A：B：C=1：1：2 是（）三角形 5.字母代表数 6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）7.组成比例的条件 8 比较大小（）最大 例：A3/5 A1 又 3/5 A3/5 9盐和盐水的比 10.最优化问题，如：烤饼 11.判断能否化成有限小数的条件 12.一个数的倒数与它本身的关系 13.圆柱与圆锥（重点考 1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的 1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的 1/3）14.三角形的面积 15.（1）两根同样长的绳子，第一根剪掉它的 1/3，第二根剪掉 1/3 米，剩下的（）根长。A 第一根 B 第二根 C 一样长 D 无法确定（2）、一根绳子，第一次剪掉它的 1/3，剩下的与剪掉的长度（）A 剩下的长 B 剪掉的长 C 一样长 D 无法确定 解答题：四、计算题 1.直接写出得数 2.求未知数 X 3.计算下列各题，怎样简便就怎样算。4.列式计算怎样简便就怎样算 5.求阴影部分面积（圆与多边形，圆柱，三角形与多边形）五作图及操作题 9（1）作对称轴，旋转后的另一部分，平移（2）在正方形里画最大的圆（3）位置与方向 六应用题 1.列方程解应用题 典型题：五年级同学加科技小组的有 17 人，比参加文艺小组人数的 2 倍少 7 人，参加文艺小组的有多少人？（列方程解）2.行程问题（重点考相遇）与比例问题（1）已知：路程、相遇时间、速度比，求大速度和小速度（2）已知：路程、速度比、小（大）速度，求相遇时间（3）已知：速度比、距中点相遇的距离，求路程（4）已知：小（大）速度、速度比、相遇时间，求路程（5）已知：速度比、相遇时快车比慢车快的距离，求路程 典型题：（1）甲乙两地相距 624 千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车的速度是每小时 65 千米，货车的速度与客车速度的比是 11：13，两车开出后几小时相遇？（2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶 55 千米，客车的速度与火车的速度的比是 11：9，两车开出后 5 小时相遇，甲乙两地相距多少千米？（3）甲、乙两列火车同时从相距 540 千米的两城相对开出。甲、乙两车的速度比是 4：5，甲车每小时行 60 千米，经过几小时两车能相遇？3.分数乘除问题（1）求一个数的几分之几是多少（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（3）“1”的量分率=分率对应的量（4）数量数量对应的分数=“1”的量 典型题：（1）五年级同学收集了 165 个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了-2/11，问六年级收集了多少个易拉罐？（2）买玩具，有优惠卡可打 8 折，我用优惠卡买了这个玩具，节约了 21 元，如果没有优惠卡，买这个玩具要多少元？（3）小明看以本小说，第一天看了全书的 1/8 还多 16 页，第二天看了全书的 1/6 少 2 页，还有 20 页没有看，10 问这本书有多少页？（4）加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的 1/3，如果第一天能够完成 30 个就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？（5）文成县境内水利资源丰富，水能蕴藏约 50 万千瓦，可开发资源约为 42 万千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发 78.5%.其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达 20 万千瓦，年发电量约为 3.55 亿千瓦时。1）珊溪水利工程发电厂的总机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几？2）文成县水能资源可开发的但未开发的约多少万千瓦？3）从以上信息中，你还能提出什么问题？（6）一批货物第一天运走 2/5，第二天运走的比第一天少六吨，还剩下 36 吨，这批货物原来有多少吨？（7）某炼油车间 4 天共炼油 20 吨，第一天炼油 4 吨是第二天的 80%.那么，后两天平均每天炼油多少吨？（8）在为灾区儿童捐款助学的活动中，六一边捐款 112 元，比六二班捐款数少 1/8，六二班捐款多少元？4长方体、正方体、圆柱、圆锥的应用题 典型题：（1）小丽家有一个长方体玻璃缸，小丽从里面量长时 40 厘米，宽 25 厘米，小丽给里面加水，使水深为 20 厘米，然后将石块浸没在水中，这时小丽量的水深为 22.5 厘米。你能根据这些信息求出石块的体积吗？（2）公园里修一个圆形水池，直径为 10 米，深 2 米，1）这个水池占地面积是多少？2）要挖成这个水池要挖土多少立方米？3）在水池内侧和底抹一层水泥，水泥面积是多少平方米？（3）一段方钢长 2 分米，横截面是正方形，把它锯成相等的 3 份后，表面积比原来增加了 16 平方米，原方钢的体积是多少？5.比与分数综合题（抓住“1”不变量即分母不变）（1）调动问题：调动前后相差数量调动前后相差数量对应的分率=1”的量 典型题：（1）学习图书馆的图书借出总数的 11/15 后，又买了 240 本，这时图书馆里的书和原来的书的本书的比是 1：3，学校原来有图书多少本？（2）小红看一本书，第一天看了 24 页，第二天看了全书的 25%，这时已看的和没有看的比是 7：5，这本书共有多少页？（3）一个三角形，三条边长的比是 3：4：5，最长的一条边比其余两条边长的和短 12 厘米，这个三角形的周长是多少？（4）甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的 5/8，如果从甲车间抽调 90 人到乙车间后，则甲、乙两车间人数比是 2：3，原来两个车间各有多少人？（5）小红看一本书第一天看了 20 页，第二天看了全书的 25%，这时已看的和没有看的比是 9：11，这本书一共 11 有多少页？（6）学校两个合唱队的人数比是 4：3，如果从第一队调五人到第二队，则两个队人数相等，问第一对原来有多少人？（7）学校田径队和足球队人数的比是 6：5，如果从田径队调出 3 人到足球队后，两队的人数相等，学校田径队和足球队原来各有多少人？6.圆的应用题 典型题：一只狗被栓在一根 5 米长的绳子上，另一头系在以面墙的中点。这面墙长 10 米，这只狗获得范围最大面积是多大？7.统计图应用题（1）看图表（2）补充图表（3）得出那些结论和建议 8.比例尺的应用题 典型题：（1）在比例尺是 1：6000000 的地图上，量的南京到北京的距离是 15 厘米，一列火车以每小时 60 千米的速度从南京开往北京，问几小时可以到达？（2）在一幅地图上，用 3 厘米长的线段表示实际距离 900 千米，问这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上量的 A、B 两地的距离是 2.5 厘米，A、B 两地的实际距离是多少千米？一条长 480 千米的高速公路，在这图地图上时多少厘米？9正比例、反比例应用题 典型题：（1）一堆煤原计划每天烧三吨，可以烧 96 天，由于改建炉灶，每天烧 2.4 吨，这吨煤可以烧多少天？（用比例方法解）（2）工程队要修 620 米长的公路，4 天修了 124 米，照这样计算，修完这段公路要几天？（用比例解）10.按比例分配 典型题：一个长方形的周长是 120 厘米，长于宽的比是 3：2，长方形的面积是多少平方厘米？11.平均数应用题 典型题：（1）期末考试，小明语文、数学、英语三科平均分时 92 分，如果只算语文、数学两科平均分时 93 分，英语是 12 多少分？（2）某化工厂在一星期里，前三天平均每天节约用煤 1.8 吨，后 4 天节约用煤 9.3 吨，这一星期平均每天节约用煤多少吨？（3）刘明、王华、李强的期中考试平均成绩是 93.7 分，李刚、赵云的平均成绩比他们三人的平均成绩高 1.8分，他们五人的平均成绩是多少？12.经济问题：利息、缴税问题、现价与原价问题 典型题：李叔叔三年前在工商银行存了 15 万元的人民币的定期存款，年利率为 3.24%，今年李叔叔准备把钱取出来买一套售价为 17 万的房子（一次性付款有九五折的优惠）。请问，李叔叔取出来的钱够吗？（利息税为 20%）