小学数学基础知识点大全(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上小学数学基础知识点大全基础知识点一正整数：   用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。 0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数；像l、2、3、4、5这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。整数：整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括0和正整数。 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数的读法和写法：     读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如2读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数： 表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：7/12的分数单位是1/12，它有7个这样的分数单位。 真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：0.24gg 混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如0.25g、0.423gg 有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如：圆周率p也是无限小数，它是无限不循环小数。 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。 基础知识点二 减法：被减数减数差。减法是加法的逆运算。 乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数×因数积 除法：被除数÷除数商。除法是乘法的逆运算。 加、减法的运算定律：  加法交换律：abba    加法结合律：abca(bc)   减法的运算定律：abca(bc) 乘、除法运算定律： 乘法的交换律：abba       乘法的结合律：abca(bc) 乘法分配律：（ab）cacbc     或(ab)cacbc         除法的运算定律：a÷b÷ca÷(b×c)  商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)。 积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 乘法的意义： l、求几个相同加数的和是多少?例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少? 2、求一个数的几分之几是多少?例如：27×03的意义：求27的十分之三是多少？ 除法的意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？   2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍? 3、一个数里有几个除数。例如24÷3表示24里面包含有几个3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：24÷3已知一个数的3倍是24，求这个数。  整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。   除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。   例如：l÷50.2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。    10÷33.33，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。  因数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。例如: 12÷34，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。 奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。 质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数，如4。 100以内的质数：2  3  5  7  l1  13  17  19  23  29  3l  37  4l  43  47  53  59  61  67  71  73  79  83  89  97  ( 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。) 公因数： 几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。 互质数： 两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。 任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数基础知识点三 质数与互质数：     这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。  2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位上一定是0。(同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 )(分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 ) 分数的通分、约分(根据分数的基本性质)： 通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。   约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。  百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100。    公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。  比和比值：     比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b0)可以叫做a与b的比，记作a：b。也可以用分数形式表示ab。     比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。 比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。 化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。基础知识点四 比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：yx=k(一定) 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示  y x=k(一定) 方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。  条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 折形统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 平均数：平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。 中位数：中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平 均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。  直线：没有端点，可以向两端无限延长。 射线：只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。 线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。 长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。 圆柱和圆锥的特点：     圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。     占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积)。  体积和容积(容量)：  体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。 表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。 小学数基础知识点五 专心-专注-专业公式 1、 正方形：  周长边长×4      C4a              面积边长×边长  Sa ²2、 长方形：  周长(长宽) ×2    C2(ab) 面积长×宽         Sab 3、 平行四边形：面积底×高       Sah (高面积÷底      底面积÷高 )4、 三角形：    面积底×高÷2      Sah÷2 (高面积×2÷底        底：面积×2÷高 )5、 梯形：  面积(上底下底)×高÷2    S(ab)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、 圆形：周长直径×圆周率    Cd (或      周长2×半径×圆周率  C2r）面积圆周率×半径×半径    Spr²7、正方体：  表面积棱长×棱长×6    S6a2          体积棱长×棱长×棱长   Va³8、 长方体：  表面积(长×宽长×高宽×高)×2    S2(abahbh) 体积长×宽×高        Vabh 9、 圆柱体： (1)侧面积底面周长×高     S2rh               (2)表面积侧面积底面积   S2rh2r2 (3)体积底面积×高         Vpr2h 10、圆锥体：体积底面积×高÷3    V1/3Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 11、利息本金×利率×时间           税后利息本金×利率×时间×(15) 应缴纳税款营业额×税率         纯收入营业额应缴纳税款 进率表 长度：1千米1000米   1米l0分米  1分米10厘米1厘米10毫米   1米100厘米 面积(地面面积)：  1平方千米100公顷   l公顷10000平方米   1平方米100平方分米   1平方分米100平方厘米 体积(容积)：l立方米1000立方分米    1立方分米1000立方厘米 l升1000毫升            1立方分米1升         l立方厘米l毫升质量：1吨1000千克  1千克1000克 时间：l世纪100年     1年12个月        大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天 1天24小时   1小时60分   1分60秒