一元一次方程与应用题（1）.ppt
3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第4 4课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课时的简要说明：本课时的简要说明：这节课的主要内容：这节课的主要内容：是利用方程模型解决背景稍复杂的实际问题是利用方程模型解决背景稍复杂的实际问题.是在学习了是在学习了利用移项、合并同类项解一元一次方程的基础上，让学生进一步多利用移项、合并同类项解一元一次方程的基础上，让学生进一步多角度，多策略地剖析身边的实际问题，感受一元一次方程在实际问角度，多策略地剖析身边的实际问题，感受一元一次方程在实际问题中的应用价值题中的应用价值,并且使解方程的步骤得到巩固并且使解方程的步骤得到巩固.学习学习重点：重点：会用一元一次方程解决实际问题会用一元一次方程解决实际问题.学习学习难点：难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.学习目标：学习目标：1.用一元一次方程解决实际问题；用一元一次方程解决实际问题；2.巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.解下列方程：解下列方程：（1 1）（2 2）解解：移项：移项合并同类项合并同类项解：移项解：移项合并同类项合并同类项（1 1）系数化系数化1 1（2 2）即即系数化系数化1 1即即例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新新旧工艺的废水排量之比为旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排，两种工艺的废水排量各是多少？量各是多少？思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？如果两个量之比为a;b,那么可设这两个量依次为ax,bx,.解：设新工艺的废水排量为解：设新工艺的废水排量为2x t,则则旧工艺的旧工艺的 废水排量分别为废水排量分别为5x t.根据根据题题意，得：意，得：5x2002x100移移项项，得：，得：5x2x100200 合并同合并同类项类项，得：，得：3x300 所以所以 2x200，5x500.系数化为系数化为1，得，得：x100 答：新旧工答：新旧工艺产艺产生的生的废废水数量分水数量分别为别为200 t和和500 t.1.一个三角形三边长度的比为一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边，最短的边比最长的边短比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形最短边的长度分别为解：由已知可设三角形最短边的长度分别为3x cm，则，则 其他两边长分别为其他两边长分别为4x cm，5x cm，根据题意，得，根据题意，得解得解得x2所以所以3x326 4x428 5x5210答：这个三角形的周长是答：这个三角形的周长是24 cm.周长周长6+8+10=24 cm.2某科技兴趣小组共某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人人，其中男生与女生的人数之比为数之比为3：5，问男、女生各有多少人？，问男、女生各有多少人？解：设男生人数解：设男生人数3x人人，则女生人数为则女生人数为5x人人 根据题意，得根据题意，得 3x5x32解解得得 x4所以所以 3x3412，5x5420答：男生有答：男生有12人，女生有人，女生有20人人.3某学校某学校组织组织学生共同种一批学生共同种一批树树，如果每人种，如果每人种5棵，则棵，则剩下剩下3棵；如果每人种棵；如果每人种6棵，则缺棵，则缺3棵树苗，求参与种树棵树苗，求参与种树的人数的人数.解：解：设设参与种参与种树树的人数的人数为为x人人根据根据题题意得意得 5x36x3解得解得 x6答：参与种答：参与种树树的有的有6人人张欣：听说张欣：听说30元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元办一张银卡可享受九折优惠。元办一张银卡可享受九折优惠。李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上班卡李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上班卡的钱，还剩了的钱，还剩了2元钱。元钱。王浩：那还不如办金卡。王浩：那还不如办金卡。（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价是多少）请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价是多少元？元？（2）你认为王浩的话有道理吗？请说明理由。）你认为王浩的话有道理吗？请说明理由。1.1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程一次方程分析和解决实际问题的基本过程.2.2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？关键是什么？3、作业布置：完成学案70页2.补充作业：补充作业：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动折出售，乙商场的活动为标价为标价200元以下的商品按标价出售，超出元以下的商品按标价出售，超出200元的部元的部分打分打7折折.现有某件商品在两个商场的标价都为现有某件商品在两个商场的标价都为400元，元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？惠呢？
