学习2011年版数学课程标准 (2).ppt

学习学习20112011年版数学课程标准年版数学课程标准梁秋莲梁秋莲 河南省基础教育教学研究室河南省基础教育教学研究室 20122012年年7 7月月数学课程标准数学课程标准修订的依据、原则和修订的依据、原则和主要内容主要内容比较、思考比较、思考数学课程标准（数学课程标准（2011年版）年版）的变化的变化一、一、数学课程标准数学课程标准修订的依据、修订的依据、原则和主要内容原则和主要内容1 1、标准标准修订的依据修订的依据 数学课程标准修订以国家中长期教数学课程标准修订以国家中长期教育改革和发展规划纲要（育改革和发展规划纲要（2010-20202010-2020）为指导，遵循基础教育课程改革纲要为指导，遵循基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程改革的基本理念，总确定的基础教育课程改革的基本理念，总结新一轮课程改革实施结新一轮课程改革实施1010年来的经验，使年来的经验，使数学课程更加完善，适应社会发展与教育数学课程更加完善，适应社会发展与教育改革的需要。改革的需要。修订的基本依据是修订的基本依据是坚持体现国家利益，坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修订，力求标准更加完善：使标准行修订，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。编写、教师教学和学习评价。2 2、标准标准修订的基本原则修订的基本原则 坚持课程改革的大方向，促进学生全面发展，推进课坚持课程改革的大方向，促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育；程改革和素质教育；认真调查研究，注重听取各方面的意见，总结多年来认真调查研究，注重听取各方面的意见，总结多年来课程改革的经验；课程改革的经验；坚持民主集中的原则，在充分讨论的基础上求同存异。坚持民主集中的原则，在充分讨论的基础上求同存异。处理好四个关系：处理好四个关系：过程和结果过程和结果学生自主学习和教师讲授学生自主学习和教师讲授合情推理和演绎推理合情推理和演绎推理生活情境和知识系统性生活情境和知识系统性3 3、标准标准修订的主要内容修订的主要内容（1）体例与结构的调整）体例与结构的调整 重新撰写重新撰写“前言前言”。在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”。整合三个学段的整合三个学段的“实施建议实施建议”。将将“行为动词行为动词”和和“案例案例”等统一放入附录。等统一放入附录。基本体例不变，在结构上做了调整。基本体例不变，在结构上做了调整。（2）数学教育基本理念与目标的修改）数学教育基本理念与目标的修改 课程标准（课程标准（20112011年版）年版）将原来的将原来的6 6条理念整合成为条理念整合成为 现在的现在的5条，具体表述做了一些调整。条，具体表述做了一些调整。对原来的对原来的6 6个核心概念拓展为个核心概念拓展为1010个，在具体表述上做了个，在具体表述上做了 一些调整。一些调整。明确提出明确提出“四基四基”；明确提出明确提出“发现问题、提出问题发现问题、提出问题”能力的培养。能力的培养。（3）课程内容上的变化）课程内容上的变化 第一学段内容总体上修改不大，增删内容大第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容有明显的减少。容有明显的减少。第二学段统计与概率等内容适当降低难度。第二学段统计与概率等内容适当降低难度。二、比较、思考二、比较、思考数学课程标准数学课程标准（2011年版）年版）的变化的变化基本理念及其变化基本理念及其变化核心概念及其变化核心概念及其变化课程目标及其变化课程目标及其变化实施建议实施建议课程内容的增减与调整课程内容的增减与调整（一）基本理念及其变化（一）基本理念及其变化1 1、进一步明确数学的意义和数学教育的作用、进一步明确数学的意义和数学教育的作用数学的意义数学的意义 数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学科学。数学数学与人类发展和社会进步息息相关，与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的括而逐渐形成的科学语言与工具科学语言与工具，不仅是自然科学，不仅是自然科学和技术科学的和技术科学的基础基础，而且在人文科学与社会科学中，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是发挥着越来越大的作用。特别是2020世纪中叶以来，世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，造价值，推动着社会生产力的发展推动着社会生产力的发展。数学教育的作用数学教育的作用 数学是人类数学是人类文化文化的重要组成部分，的重要组成部分，数学素养数学素养是现代社会每一个公民应该具备的是现代社会每一个公民应该具备的基本素养基本素养。作。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学数学教育教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学课程的性质数学课程的性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基基础课程础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。工作和学习奠定重要的基础。2 2、完善数学课程的基本理念、完善数学课程的基本理念课程的核心理念课程的核心理念数学的作用及价值数学的作用及价值数学学习数学学习教学活动教学活动学习评价学习评价信息技术信息技术实验稿实验稿2011年版年版课程的核心理念课程的核心理念课程内容课程内容学与教的活动学与教的活动学习评价学习评价信息技术信息技术课程的核心理念课程的核心理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。良好的数学教育良好的数学教育对于学生来说是适宜的，满足发展需求的教育。全面实现育人目标的教育。促进学生可持续发展的教育。促进公平、注重质量的教育。课程内容课程内容 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。课程内验，处理好直接经验和间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。容的呈现应注意层次性和多样性。学与教的活动学与教的活动 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。数学活动经验。学习评价学习评价 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。学生认识自我、建立信心。信息技术信息技术 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计容及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。现实的、探索性的数学活动中去。（二）核心概念及其变化（二）核心概念及其变化调整和界定了数学课程中的若干核心概念调整和界定了数学课程中的若干核心概念。6 6个个 1010个个拓展拓展在具体表述上做了些调整在具体表述上做了些调整 在数学课程中，应当注重发展学生的在数学课程中，应当注重发展学生的数感、数感、符号意识、空间观念、符号意识、空间观念、几何直观几何直观、数据分析观、数据分析观念、念、运算能力运算能力、推理能力和、推理能力和模型思想模型思想。为了适。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的特别注重发展学生的应用意识应用意识和和创新意识创新意识。在数学课程中，应当注重发展学生的在数学课程中，应当注重发展学生的数感、数感、符号意识、空间观念、符号意识、空间观念、几何直观几何直观、数据分析观、数据分析观念、念、运算能力运算能力、推理能力和、推理能力和模型思想模型思想。为了适为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的特别注重发展学生的应用意识应用意识和和创新意识创新意识。1 1、数感、数感实验稿实验稿20112011年版年版 数感主要表现在：数感主要表现在：理解数的意义；能用多理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理结果，并对结果的合理性作出解释。性作出解释。数感主要是指关于数感主要是指关于数与数量、数量关系、数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。体情境中的数量关系。2 2、符号意识、符号意识实验稿实验稿20112011年版年版 符号感主要表现在：符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。解决用符号所表达的问题。符号意识主要是指能符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学用是数学表达和进行数学思考的重要形式。思考的重要形式。3 3、空间观念、空间观念实验稿实验稿20112011年版年版 空间观念主要表现在：能空间观念主要表现在：能由实物形状想象出几何图形，由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图进行几何体与三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适图形的运动和变化；能采用适当方式描述物体间的位置关系；当方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。利用直观来进行思考。空间观念主要是指根据物空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。述画出图形等。4 4、几何直观、几何直观 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。个数学学习过程中都发挥着重要作用。实验稿实验稿20112011年版年版 统计观念主要表现在：统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。果进行合理的质疑。数据分析观念包括：了解数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律可能从中发现规律。数据分析数据分析是统计的核心。是统计的核心。5 5、数据分析观念、数据分析观念6 6、运算能力、运算能力 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。题。会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算能力包括算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。（高考考试大纲）（高考考试大纲）7 7、推理能力、推理能力实验稿实验稿20112011年版年版 推理能力主要表现在：能通过推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明猜想，并进一步寻求证据、给出证明或基础反例；能清晰、有条理地表达或基础反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。与质疑。推理能力的发展应贯穿在整个数推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。现结论；演绎推理用于证明结论。8 8、模型思想、模型思想 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。提高学习数学的兴趣和应用意识。9 9、应用意识、应用意识实验稿实验稿20112011年版年版 应用意识主要表现在：应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。并探索其应用价值。应用意识有两个方面的含应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。养应用意识很好的载体。1010、创新意识、创新意识 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。育阶段做起，贯穿数学教育的始终。（三）课程目标及其变化（三）课程目标及其变化 保持了总目标和学段目标的结构。保持了总目标和学段目标的结构。对课程目标进行了完善，在具体的表述对课程目标进行了完善，在具体的表述上做了修改。上做了修改。总目标总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：实验稿实验稿20112011年版年版 获得适应未来社会生活和进获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要一步发展所必需的重要数学知识数学知识（包括数学事实、数学活动经验）（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的以及基本的数学思想方法数学思想方法和必要的和必要的应用技能应用技能；初步学会运用数学的思维方初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问日常生活中和其他学科学习中的问题，增强题，增强应用数学的意识应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的进对数学的理解理解和学好数学的和学好数学的信心信心；具有初步的具有初步的创新意识和实践创新意识和实践能力能力，在情感态度和一般能力方面，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。都能得到充分发展。1.1.获得适应社会生活和进一步获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的发展所必需的数学的基础知识、基基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验本技能、基本思想、基本活动经验。2.2.体会数学知识之间、数学与体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思联系，运用数学的思维方式进行思考，增强考，增强发现和提出问题的能力、发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力分析和解决问题的能力。3.3.了解数学的价值，提高学习了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯养成良好的学习习惯，具有初步的，具有初步的创新意识和科学态度创新意识和科学态度。与与实验稿实验稿一致，一致，标准标准对于对于总目标从知识技能、数学思考、问题解总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面具体加以阐述，决和情感态度四个方面具体加以阐述，同样指出这四个方面是一个密切联系、同样指出这四个方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。将相互交融的有机整体。将“解决问题解决问题”改为改为“问题解决问题解决”，是为了更好地体现，是为了更好地体现发现和提出问题、分析和解决问题的全发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，而不仅仅是解决问题。过程，而不仅仅是解决问题。获得获得“四基四基”增强能力增强能力培养科学态度培养科学态度体现三维目标，体现素质教育和全面育人的思想。体现三维目标，体现素质教育和全面育人的思想。1、获得、获得“四基四基”“双基双基”为何要发展为为何要发展为“四基四基”？体现数学教育三维目标：知识与技能；过程与体现数学教育三维目标：知识与技能；过程与 方法；情感、态度和价值观方法；情感、态度和价值观 。符合素质教育的理念。符合素质教育的理念。有利于培养创新型人才。有利于培养创新型人才。数学思想是数学科学发生、发展的根本，是数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓的精髓，内涵十分丰富。内涵十分丰富。获得基本的数学思想获得基本的数学思想 标准标准中中“数学的基本思想数学的基本思想”主要指：主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。模型的思想。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。的效益，又反过来促进数学科学的发展。数学抽象的思想数学抽象的思想派生出的有：派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；“变中有不变变中有不变”的思想；符号表示的思想；对称的的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想思想；对应的思想；有限与无限的思想,等等。等等。数学推理的思想数学推理的思想派生出的有：派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想，等等。想；代换的思想；特殊与一般的思想，等等。数学模型的思想数学模型的思想派生出的有：派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想，等等。想，等等。数学方法数学方法：在用数学思想解决具体问题时，：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性，数学方法具有层次性，较高层次的有较高层次的有：演绎演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分等价变形的方法，分类类讨论的方法讨论的方法，等，等等。等。下一下一层次的有层次的有：分析法，综合法，穷举法，反证法，分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法构造法，待定系数法，数学归纳法，递推法，消待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象图象法法，等，等等。等。获得基本的获得基本的活动经验活动经验 “活动经验活动经验”与与“活动活动”密不可分，要有密不可分，要有“动动”,手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的实际进行的数学数学活动，也包括活动，也包括数学数学课程教学中特课程教学中特意设计的活动。意设计的活动。“活动经验活动经验”与与“经验经验”密不可分密不可分。学生要。学生要把活动中的经历、体会总结上升为把活动中的经历、体会总结上升为“经验经验”。既。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得逐渐积累得到到的经验。这些经验必须的经验。这些经验必须实现内实现内化化，才可以认为才可以认为学生获得了学生获得了“活动经验活动经验”。数学基本活动经验是数学基本活动经验是学生学生从数学的角度进行从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应个性特征的经验。应具具有主体性、实践性、发展有主体性、实践性、发展性、多样性性、多样性等特征等特征。学生只有学生只有积积极参与数学极参与数学课课程的教学程的教学过过程，程，经经过过独立思考，探索独立思考，探索实实践，合作交流践，合作交流等等，才有可能，才有可能积积累数学活累数学活动经验动经验。标准中标准中设置设置 “综合与实践综合与实践”的课程内容，的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。得数学活动经验。“四基四基”是一个有机的整体是一个有机的整体 “四基四基”不是简单的叠加不是简单的叠加与与混合，而是相互联系、相互混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学活动是不可或缺的教学形式。数学思想的教学要以线；数学活动是不可或缺的教学形式。数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，数学知识为载体，因势利导，水到渠成，水到渠成，画龙点睛画龙点睛。避免生避免生硬牵强硬牵强和和长篇大论。长篇大论。2、增强能力、增强能力体会数学的联系体会数学的联系运用数学的思维方式进行思考运用数学的思维方式进行思考增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力体会数学的联系体会数学的联系数学知识之间的联系；数学知识之间的联系；数学与其他学科之间的联系；数学与其他学科之间的联系；数学与生活之间的联系。数学与生活之间的联系。在普遍联系中学习数学。在普遍联系中学习数学。运用数学的思维方式进行思考运用数学的思维方式进行思考 学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终身受益。终身受益。义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应注义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应注意培养学生的数学思维。意培养学生的数学思维。运用数学的思维方式进行思考，也称为数学的运用数学的思维方式进行思考，也称为数学的理性思维。包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，理性思维。包括形象思维、逻辑思维和辩证思维，包括包括合情推理和演绎推理合情推理和演绎推理，等等。等等。增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 “发现问题发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系关系或者空间或者空间方面方面的某些联系，或者找到数量的某些联系，或者找到数量关系关系或者空间或者空间方面方面的某些矛盾，的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。并把这些联系或者矛盾提炼出来。“提出问题提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题问题”的形的形态表述出来。态表述出来。此次修订增加此次修订增加的的“发现问题和提出问题的能发现问题和提出问题的能力力”，是从培养学生的创新意识和创新能力考虑，是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的，是对创新性人才的基本要求。的，是对创新性人才的基本要求。为此，为此，在数学教学中教师就要努力创设适当在数学教学中教师就要努力创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，采用探究式的教学方法，引导学生发现问情境，采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题题和提出问题。3 3、培养科学态度、培养科学态度了解数学的价值，提高学习兴趣了解数学的价值，提高学习兴趣养成良好的学习习惯和科学态度养成良好的学习习惯和科学态度了解数学的价值，提高学习兴趣了解数学的价值，提高学习兴趣 数学价值数学价值体现在体现在数学的应用数学的应用：日常生活日常生活、工工程技术程技术以及以及其他学科其他学科。数学价值数学价值体现在体现在教育教育上：上：学生学生在数学学习中在数学学习中学到了从数学角度看问题，学到了理性思维，思学到了从数学角度看问题，学到了理性思维，思考更有条理，表达更加清晰。数学在培养学生的考更有条理，表达更加清晰。数学在培养学生的抽象能力、推理能力和创新能力上，发挥着独特抽象能力、推理能力和创新能力上，发挥着独特的的不可替代的不可替代的作用。作用。教师要讲究教学方法。恰当的引题和启发式教师要讲究教学方法。恰当的引题和启发式教学，带领学生解决某些带有挑战性的问题，让教学，带领学生解决某些带有挑战性的问题，让学生看到数学内在的本质和自身的魅力，都能够学生看到数学内在的本质和自身的魅力，都能够激发