2020年上学期九年级数学期末考试题及答案.doc

2020学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷 一、选择题（10×3分=30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）2、将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D.,ABCO3、如图，是的外接圆，已知，则的大小为( )A40°B30°C45°D50°4、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12 B12或15 C15 D无法确定5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 6、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 67、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示( )总分： 120 分 8、如图，将RtABC（其中B=35°，C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )A55° B70° C125° D145°9、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）A B C D10、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABC D二、填空题（8×4分=32分）11、方程=x的解是 （ ）12、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（ ）cm13、在双曲线上有三点，已知，则的大小关系是 .（用“<”连接）14、已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2020的值为_ _。_B'_A'AB_C15、如图，将ABC绕点C旋转60°得到,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( )来源:学&科&网Z&X&X&K16、如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_度17、将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60°，则CD的长为（ ）18、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖_块；（2）第n个图案中有白色地面砖_块三、解答题19、（12分）已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（-4，n）来源:学&科&网Z&X&X&K（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围20、（10分）某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润? 最大利润是多少？21、（12分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。22、（12分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60°.(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时，求劣弧AC的长23、（12分）已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式；1BD2OEA3yx来源:Z*xx*k.Com（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。初三年级数学答案一、选择题D、A、A、C、B、D、C、C、C、B.二、填空题11、x1=0或x2=1. 12、。 13、y1y2y3 。 14、2020。15、103. 16、60°. 17、1. 18、14、（3n+2）三、解答题19、（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=k/x，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=4/x，一次函数解析式是y=x+3；（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=-4时，y=-1，B（-4，-1），当x=0时，y=+3，C（0，3），SAOB=SAOC+SBOC=½×3×4+½×3×1=15/2 （3）B（-4，-1），A（1，4），根据图象可知：当x1或-4x0时，一次函数值大于反比例函数值20、设提高x元，销售利润为y元根据题意，得y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000，当x=-200/2×(-20)=5时，y最大=4500，所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元21、解：（1）P（抽到数字为2）=1/3；（2）不公平，理由如下画树状图如下：235435635AB 从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个 P（甲获胜），而P（乙获胜） P（甲获胜）> P（乙获胜） 这样的游戏规则对甲乙双方不公平22、解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60 °（2）AB是O的直径，ACB=90°BAC=30°，BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即BAAE，来源:Z,xx,k.ComAE是O的切线；（3）如图，连接OC，OB=OC，ABC=60°，OBC是等边三角形，OB=BC=4，BOC=60°，AOC=120°，劣弧AC的长为23、（1）A（ 1，0）、B（0，3）两点在抛物线y= x2+bx+c上略 解析式为y= x2+2x+3.（2）SODE=6. 直线BE的解析式为 y= x+3 。 P（1,2）