人教版八年级下册数学知识点(5篇).docx

人教版八年级下册数学学问点精选 5 篇篇 1：八年级数学学问点下册人教版 初二数学下册学问点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把全部满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解 集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次 不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的 公共局部.等式根本性质 1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为 0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质 1：不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号 不变.)性质 2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质 3：不等式的两边都乘以(或除以)同一第 10 页 共 18 页个负数，不等号的方向转变.不等式的根本性质 1、假设 ab， 那么 a+cb+c;2、假设 ab，c0 那么 acbc 假设 c0，那么 ac 不等式的其他性质：反射性：假设 ab，那么 bb，且 bc，那么 ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为 1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集 2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数， 找(不等量)关系式;(3)设元，(依据不等量)关系式列不等式 (组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求 4x-67x-12 的非负数解.2、3(x- a)=x-a+1r 的解适宜 2(x-5)8a，求 a 的范围.3、当 m 取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x 的解在-5 和 5 之间. 其次章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a- b)3、a22ab+b2=(ab)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的 积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成 几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式 的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各 项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的 指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项 没有公因式，那么依据多项式特点，选用平方差公式或完全平 方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如 a2+2ab+b2 或 a2-2ab+b2 的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1 对于任意一个分式，分母都不能为零.2 分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的 分母中不含字母.3 分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中 B0 时，分式有意义;分式中，当 B=0 分式无意义;当A=0 且 B0 时，分式的值为零.)常考学问点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学学问点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。例 1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就 说这两条直线相互垂直，其平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD， 平行四边形 ABCD 记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且第十八章平行四边形的生疏学问点回忆：平行四边形、特别平行四边形的特征以及彼此之间的关系 1.矩形是特别的平行四边形，矩形的四个内角都是。矩形的对角线2.菱形是特别的平行四边形，菱形是四条边都，它的两条对角线 每条对角线平特别的平行四边形和一元二次方程的学问点归纳【菱形】1. 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2. 菱形的性质：(1) 菱形的性质有：平行四边形的一切性质;四条边都相等;对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形是对称轴图形，它有 2 条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。(2) 菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。3.菱形的断定：(1)用定义断定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。(2)对角线相互垂直的平行四边形是菱形。(3)四条边都相等的四边形是菱形。综上可知，断定菱形时常用的思路： 四条边都相等菱形菱形四边形平行四边形有一组邻边相等菱形【矩形】1. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2. 矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形 的四个角都是直角;(3)矩形的四个角都相等。4.矩形的断定方法：(1)用定义断定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形); (2)三个角都是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形。综上可知，断定矩形时常用的思路：【正方形】1. 正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角 的平行四边形叫做正方形。2. 正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的 一切性质。(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相 等。1(2)角：四个角都是直角。(3)对角线：对角线相等且相互垂直平分，每条对角线平 分一组对角。初二数学学习方法一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年 代、背地名，数学靠的是才智、技巧和推理。我说你只讲对了 一半。数学同样也离不开记忆。因此，数学的定义、法那么、公式、定理等肯定要记熟， 有些能背诵，朗朗上口。比方大家生疏的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向 背不出的同学敲一敲警钟，假设背不出这三个公式，将会对今 后的学习造成很大的费事，由于今后的学习将会大量地用到这 三个公式，特别是初二马上学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反 方向的变形。对数学的定义、法那么、公式、定理等，理解了的要记 住，临时不理解的也要记住，在记忆的根底上、在应用它们解 决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法那么、公 式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这 些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和才智，就可以打出各式各样精巧的家具。同样，记不住 数学的定义、法那么、公式、定理就很难解数学题。而记住了 这些再配以肯定的方法、技巧和灵敏的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。1、“方程”的思想数学是争论事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系 就是“方程”。比方等速运动中，路程、速度和时间三者之间 就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有量，也有未知量，像这样含有 未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的量求出未知量的 过程就是解方程。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而 学好其它形式的方程。所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中遇到的未知量和量的错综简单的关系，擅长用“方程”的观点 去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。2、“数形结合”的思想大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下外形和大小这两个属性，就交给数学去研 究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是争论 “数”的，几何是争论“形”的。但是，争论代数要借助 “形”，争论几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势， 越学下去，“数”与“形”越密不行分，到了高中，就消灭了 特地用代数方法去争论几何问题的一门课，叫做“解析几何”。3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比方我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深化，我们还 将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比方 我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应 a，y 对应 b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。三自学才能的培育是深化学习的必由之路在学习概念、运算时，教师们总是通过已有学问自然而然过渡到学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知”。因 此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是 数学家华罗庚。我们在课堂上听教师讲解，不光是学习学问，更重要的是潜移默化教师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数 学的一种悟性。自学才能越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学才能那么应不断增加。因此，要养 成预习的习惯。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了根 底，就不难自学课。同时，在预习课时，遇到什么自己解 决不了的问题，带着问题去听教师讲解课，收获之大是不言 而喻的。学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法那么、公式、定 理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好 数学的标志。篇 2：人教版八年级下册数学学问点 回忆和把握寻常的困难，留意检查错误，填补空白，合理解决问题。在理论中，我们要抓住一个难题。我省高考数学考试的难度在 0.65 左右，假设命题的方向不偏颇，大多数学生都能削减当前问题的难度。对于优等生，要进步难度，灵敏运用学问，深化分析问题，进步解决问题的才能。在寻常，练习的次数应当适度掌握，以前做过的问题应当被觉察，特别是 简洁出错的学问点。我们应当再看一遍，把概念搞清楚，这样 才能削减类似问题再犯错误的可能性。有两个重要的问题，一 个是战略，另一个是技能。高考就像战斗一样，在战略上要轻 视敌人，在战术上要重视敌人。在策略上，学生应当建立信 心。到底复习时间已经够长了，应当把握学问，这样答案才能 立于不败之地。就技巧而言，答复以下问题比答复以下问题容 易。在试卷中，难度一般是分散的：选择题的难度在后面，填 空的难度也是一样的。大问题一般可以在前面或两个做，在后 面的大问题中，一两个小问题是比较简洁解决的。当你答复一 个问题时，你必需先解决这些问题。当你遇到费事时，不要花 太多时间。只要放弃，做一些简洁的事情，专注于打破。考试 时间比较紧，要分协作理的答题时间。固然，这会因人而异。 中产阶层应当把重心往前挪动，在前面选择，填的时间越多， 问题越大，有的由前面的问题比较简洁，就能拿到积分来把 握。优等生要在把握问题速度的前提下，在适当的重心转移的 前提下解决问题。篇 3：人教版八年级下册数学学问点 1.先看笔记后做作业。有的同学感到，教师讲过的，自己已经听得明明白白了。 但是为什么你这么做有那么多困难呢?缘由是学生对教师所说的理解没有到达教师要求的程度。因此，每天做作业之前，我们必需先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生 的最大区分。尤其是当练习不匹配时，教师通常没有刚刚讲过 的练习类型，因此它们不能被比较和消化。假设你不重视这个 施行，在很长一段时间内，会造成很大的损失。2.做题之后加强反思。学生肯定要明确，如今正做着的题，肯定不是考试的题 目。但使用如今做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们 应当反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到学问成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内 容和方法。俗话说： 有钱难买回头看 。做完作业，回头细看，价值极大。这一回忆，是学习过程中一个格外重要的环节。我们应当看看我们做得对不对;还有什么解决方法;问题在学问体系中的地位是什么;解决方法的本质是什么;问题中的知识是否可以与我们所要求的交换，以及我们是否可以作出适当 的补充或删除。有了以上五个回头看，解题才能才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。数学要不要刷题?一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应当适当地多刷题。但是，只顾钻入题海， 积存题目，在考试中一般也是难有作为的。要把进步当成自己 的目的，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，进展章节总结是格外重要的。篇 4：八年级人教版数学学问点 【相像、全等三角形】1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像2、相像三角形断定定理 1 两角对应相等，两三角形相像(ASA)3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原 三角形相像4、断定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像(SAS)5、断定定理 3 三边对应成比例，两三角形相像(SSS)6、定理假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直 角三角形相像7、性质定理 1 相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比8、性质定理 2 相像三角形周长的比等于相像比9、性质定理 3 相像三角形面积的比等于相像比的平方10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全等15、全等三角形的对应边、对应角相等【等腰、直角三角形】1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等2、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合4、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°5、等腰三角形的断定定理假设一个三角形有两个角相 等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)6、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形7、推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形8、在直角三角形中，假设一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一半9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半篇 5：八年级人教版数学学问点 定义：假设两条直线相互平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的间隔相等，这个间隔 称为平行线之间的间隔 。平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。对边相等， 对角相等，对角线相互平分。两组对边分别平行的四边形是平 行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对 角线相互平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形菱形：一组邻边相等的平行四边形-(平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线 相互垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。矩形：有一个内角是直角的平行四边形-(平行四边形的性 质)。对角线相等，四个角都是直角。有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。正方形：一组邻边相等的矩形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形，一个 内角是直角的菱形是正方形。梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。等腰梯形：两 条腰相等的梯形。同一底上的两个内角相等，对角线相等。两 腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等 腰梯形。直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。一条腰和底垂直的梯 形是直角梯形。多边形：在平面内，由假设干条不在同一条直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n 边形的内角和等于(n-2)×180多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做 这个多边形的外角。多边形的外角和都等于 360°。三角形、四边形和六边形都可以密铺。定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转 180°，假设旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这 个点叫做它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中 心平分。八年级数学学习方法技巧“对应”的思想“对应”的思想由来已久，比方我们将一支铅笔、一本 书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深化，我们还 将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比方 我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应 a，y 对应 b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。自学才能的培育是深化学习的必由之路在学习概念、运算时，教师们总是通过已有学问自然而然过渡到学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知”。因 此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是 数学家华罗庚。我们在课堂上听教师讲解，不光是学习学问，更重要的是潜移默化教师的那种数学思维习惯，渐渐地培育起自己对数 学的一种悟性。自学才能越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依靠性应不断减弱，而自学才能那么应不断增加。因此，要养 成预习的习惯。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了根 底，就不难自学课。同时，在预习课时，遇到什么自己解 决不了的问题，带着问题去听教师讲解课，收获之大是不言 而喻的。学来学去，学问还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法那么、公式、定 理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好 数学的标志。自信才能自强在考试中，总是观察有些同学的试卷消灭很多空白，即有好几题根本没有动手去做。固然，俗话说，艺高胆大，艺不高 就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做那么是另一回 事。稍犯难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果 的。要去分析、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联络，整 个思路才会明朗明晰起来。具体解题时，肯定要认真审题，紧紧抓住题目的全部条件不放，不要无视了任何一个条件。一道题和一类题之间有肯定 的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要 的是抓住这一道题的特别性，抓住这一道题与这一类题不同的 地方。数学的题目几乎没有一样的，总有一个或几个条件不尽 一样，因此思路和解题过程也不尽一样。有些同学教师讲过的 题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变 化就干瞪眼，无从下手。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的根底学问，把握了必要的数学思想和方法，就能顺当地应付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培育起良好的数 学思维习惯，有没有把握正确的数学解题方法。解题需要丰富的学问，更需要自信念。没有自信就会畏 难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃， 才会加倍努力地学习，才有期望攻克难关，迎来属于自己的春 天。