2023年分数的意义和性质及分数加减法知识点.doc

分数的意义和性质及分数加减法 教学目的：1、掌握分数的含义，真分数，假分数。2、纯熟应用分数的基本性质。3、分数的应用题。教学难点：分数应用题一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份的数叫做分数单位。典型例题：（1）七分之六里有（ ）个七分之一，1里面有（ ）个五分之一，4里面有几个三分之一。（2）十五分之七表达把（ ）平均提成（ ）份，表达这样的（ ）份。（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（ ）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）。二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相称于分数的分子，除数相等于分母。2、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。典型例题：（1）30分米=( )米 35分=( )小时 （填上合适的分数）（2）要使 九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（ ）。（3）一又五分之三的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是3。（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（ ）个，假分数（ ）个。（6）如三分之二、四分之三、五分之四。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。（7）写两个分数值是3的假分数（ ）（ ），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（ ）（ ）。三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。典型例题：（1）八分之三的分子增长6，要使分数大小不变，分母要增长（ ）。（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。（3）大小相等的两个分数，分数单位必须同样么？（4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？（5）三分之二和十五分之十，（ ）相同，（ ）不同。2、分数的大小比较： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约提成最简分数。五、通分把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和本来分数相等同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。六、分数的加减法同分母分数加减法1. 计算方法：分母不变，分子相加减2. 约分方法：逐步约分法；一次约分法。 同分母分数连加、连减、加减混合运算1. 同分母分数连加方法：可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。2. 同分母分数连减的方法同上面。3. 同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数加减混合运算和整数加减混合运算运算顺序相同。按从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。异分母分数加减运算1、先通分，然后按照同分母加减法运算。注意：题中是否可以进行简便运算，不要急于通分，还要注意最后结果的要化成最简分数。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按规定保存几位小数。（一般保存三位小数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。练习题：1米表达把1米平均提成（ ）份，取其中的（ ）份。2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。3（ ）个是，里有（ ）个。4在括号里填上适当的分数。 24公斤=（ ）吨 4米20厘米=（ ）米 360米=（ ）千米 1小时=（ ）日5= =（ ）÷96分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小的最简分数是（ ）。7把2米长的木料，平均提成7段，每段长米，每段占2米的，也是1米的。8把下面各组分数从大到小排列。 、 （ ）>（ ）>（ ）、4.5 （ ）>（ ）>（ ）二、选择题：1下列各数中，不小于的是（ ）。A、1 B、 C、2把5公斤盐放入20公斤水中，盐的重量占盐水的（ ）。A、 B、 C、3小于的最简真分数有（ ）个。A、3 B、4 C、无数4和这两个分数（ ）。A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同5甲的等于乙的，那么甲（ ）乙。A、大于 B、等于 C、小于三、判断题。13公斤水的和1公斤水的同样重。（ ）2吨棉花=吨铁。 （ ）3由于比小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ）4真分数总是小于假分数。 （ ）5米比大。 （ ）6最简分数的分子与分母没有公因数。 （ ）72米的彩带用去，还剩1米。 （ ）四、口算。+0.5= += += += -= 1 = -=五、计算下列各题。（能简算的尽量简算）1- + + （） + +六、异分母分数计算 七、解方程。+x= x= 3xx =1.8八、简朴应用题1、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？2、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？