微积分基础-国家开放大学电大学习网形考作业题目答案.docx

微积分基础一单项选择题1.函数的定义域是（       ）A.B. C. D.正确答案: C2.设函数，则f（x）=（     ） A.x2-1 B.x2-2 C.x2-3 D.x2-4正确答案: A3.设函数，则该函数是（     ）   A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数正确答案: C4.极限=（   ）   A.-1B.1C.0D.不存在正确答案: C5.函数的间断点为(     ) A.x=0B.x=1C.x=2 D.x=3正确答案: D6.极限（    ） A.1 B.C.3 D.不存在正确答案: C7. 若，则（        ） A.B. C. D.正确答案: C8.若函数，则（     ）A. B.C. D.正确答案: C9.设，则 =（    ） A. B.C.D.正确答案: C10.设，则 =（    ） A.B.C.D.正确答案: A11. A.B.C.D.正确答案: B12.已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（       ）A.B.C.D.正确答案: C13.下列等式成立的是（） A.B.C.D.正确答案: A14. A.B.C. D.正确答案: B15. A. B.C.D.以上说法都错误正确答案: A16. A. B.C.D.正确答案: B17.下列无穷积分收敛的是（）A.B.C. D.正确答案: B18.以下微分方程阶数最高的是（   ）。 A. B.C.D.正确答案: D19.下列微分方程中，（     ）是线性微分方程。 A.B.C. D.正确答案: A20.微分方程y'=0的通解为（    ）     A.y=CxB.y=x+CC.y=CD.y=0正确答案: C21.若f（x）=sin x，则f "（0）=（   ）A.1B. -1C.0D.ln3正确答案: C22.若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（    ） A.cos x + x sin xB.cos x - x sin xC.-2sin x - x cos xD.2sin x + x cos x正确答案: C23.函数的单调增加区间是（     ） A.B.C.D.正确答案: A24.函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（    ） A.单调增加B.单调减少 C.先增后减D.先减后增正确答案: D25.函数的极大值点是（   ） A.x=1 B.x=0 C.x=-1D.x=3正确答案: C26. A.1B.2C.0 D.3正确答案: B27. A.x=1 B.x=e C.x=-1D.x=0正确答案: D28.满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（   ）.A.极值点 B.最值点 C.驻点D.间断点正确答案: C29.曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（   ）   A.e4B.e2C.2e4D.2正确答案: C30.下列结论中（    ）不正确   A.f（x）在x=x0处连续，则一定在x0处可微.B.f（x）在x=x0处不连续，则一定在x0处不可导.  C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.若f（x）在a，b内恒有f '(x)<0，则在a，b内函数是单调下降的.正确答案: A二判断题1.偶函数的图像关于原点对称。（    ） A.对B.错正确答案: B2.如果函数在处连续，则在可导。（    ）A.对B.错正确答案: B3.当时，为无穷小量。（    ）A.对B.错正确答案: A4.若，则。（     ） A.对B.错正确答案: B5.若函数，则。（     ）A.对B.错正确答案: A6.设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（     ） A.对B.错正确答案: B7. sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinxA.对 B.错正确答案: B8.设定积分 A.对B.错正确答案: A9.定积分A.对B.错正确答案: A10.A.对B.错正确答案: A11.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4 A.对 B.错正确答案: B12.y=e2x是微分方程的解。 A.对B.错正确答案: A13.若，则  。 （   ）       A.对 B.错正确答案: A14.函数在点处的切线方程为    （   ）A.对B.错正确答案: B15.函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0 。（     ） A.对 B.错正确答案: A16.函数的单调减少区间是。（     ） A.对B.错正确答案: B17.若函数在内恒有，则在上的最大值是.              （   ）A.对B.错正确答案: A18.可能的极值点包括驻点和不可导点（     ）。A.对B.错正确答案: A三填空题（每小题5分，共4小题）1.函数的定义域是  1  。 正确答案:52.函数的间断点是x=        。答案： 1   正确答案:43.若，则 = 1  。 正确答案:24.若函数，则  1  。 正确答案:645.已知，则=答案： 1    正确答案:16.设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（）   答案： 1   正确答案:07.函数y=x2-2x+4的驻点是x= 1 。 正确答案:1 8.函数y=x2-2x+4的极小值为 1 。 正确答案:39.-15sin5xdx= 1 d(cos5x) 正确答案:310.设f(x)是连续的奇函数，则定积分（ 1 ） 正确答案:011.若= 2，则k =（ 1 ） 正确答案:1 12.微分方程的阶数为_ 1 。  正确答案:3四计算题计算极限2计算极限3.计算极限4设，求.5设，求.6. 设，求.7.计算不定积分8 计算不定积分. 9.计算不定积分10. 计算定积分 11.计算定积分. 12 计算定积分.五应用题1欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？2. 欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？3. 用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？4.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？