《通分》教学设计--【教学参考】12404.pdf

通分教案教学设计 教材分析：在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任 务。本设计把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标。在让学生自己验证与的大 小时，向学生渗透转化的数学思想，出示课题后，让学生自己提出问 题，并通过自学、小组交流等活动解决所提出的问题，充分培养了学 生的自学能力。为学生创设适合的生活情境，有利于学生获取新知。本设计通过创设生活情境，让学生在生活中发现数学问题，激发学生 解决问题的愿望，调动学生的学习积极性，从而使学生充满热情地投 入到学习中去。教学目标：1.渗透数学思想，培养自学能力。2.创设情境，促进学生主动学习。课前准备：教师准备：PPT 课件 教学过程：一、创设情境，提出问题 1.课件出示教材 73 页例 4 中的“世界地图二 谈话导入：这是一幅世界地图，你知道地球上的陆地多还是海洋 多吗？（生思考并回答）师先对学生的回答予以鼓励性评价，然后出示相关信息：陆地面 积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的。引导学生比较和的大小，并说明理由。2.归纳同分母分数或同分子分数大小比较的一般方法。课件出示教材 73 页中的两组分数。提问：观察这两组分数，你发现了什么？（生独立思考，然后小组 内互相说一说，全班交流）提问：你能比较它们的大小吗？选择其中的两题（同分母、同分子 类型）让学生说明理由。二、自主建构，解决问题 1.课件出示教材 74 页例 5 主题图，提出问题：黄豆和蚕豆哪个的蛋 白质含量比较高？2.自主探索，解决问题。提问：要比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，关键是求什么？（比较两个分数的大小）说一说，你准备怎样比较？你喜欢哪种方法？说说你的理由。3.揭示通分的概念。引导学生在交流探究中体会：人们在比较分数的大小时，化成同 分母分数进行比较更方便。总结概念：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同 分母分数，叫做通分。联系板书，口述通分内容，要求说一说对这句话的理解，明确两 点：和原来分数相等；分母相同。4.组织学生讨论：怎样通分？确定公分母。（两个分数分母的公倍数）根据分数的基本性质通分。在学生理解了通分含义的基础上，设置“怎样通分”这一问题，可帮助学生完善知识结构，形成对通分的全面认识和理解。5.完成教材 74 页“做一做”。（1）学生独立完成，教师巡视，指名说明通分的情况。（2）引导学生观察，小组进行讨论：你觉得哪种方法比较好？用什么 作公分母最简便？归纳小结：一般用最小公倍数作公分母比较简便，分母是倍数关系的 就用大数作公分母，如果两个分母是互质数就用两个分母的乘积作公 分母。三、巩固练习 1.填空。把（）分母分数分别化成和原来分数（）的（）分母分 数，叫做通分。通分的依据是（）。和的最小公分母是（）。2.完成教材 75 页 4 题。生独立完成后，师指名说解题过程。3.想一想，填一填。四、课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？五、布置作业 教材 75 页 1、2、3 题。板书设计 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。依据：分数的基本性质。异分母分数一一同分母分数小数除法 教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标 1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）-商大于1 教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224+4=4164-32=13804-15=-N导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4+4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：22.4 千米=22400 米 22400+4=5600 米 5600 米=5.6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习 完成“做一做”：25.24-6 34.54-15 五、课堂作业：练习三的第1、2题 课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动 下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时 小数除以整数（二）商小于1 教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1）22.4+4（2）21.454-15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立 完成。二、新课 1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题 该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的 整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2.4/3 7.2/9 学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。