一次函数图像与性质公开课教学设计23109.pdf

word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一次函数图像与性质教学设计 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1.联想旧知，导入新课 由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动 2.实验操作，猜想探究 观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动 3.实践反馈，总结规律 动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境 活动 4.巩固新知，拓展升华 灵活运用所学知识，解决实际问题。活动 5.课堂小结，推荐作业 理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应用。教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 教 学 目 标 知识技能 1.会用两点法画出一次函数的图像；2.能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；数学思考 经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；解决问题 体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题 情感态度 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点 一次函数的图像和性质 教学难点 结合图像理解一次函数的性质的过程 教学方法 自主探究、合作交流 教学模式 问题猜想探究应用 教学媒体 电脑课件、绘图纸 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 活动 1 问题 1、什么是正比例函数？2、正比例函数 y=kx 的图像时一条？3、正比例函数 y=2x 经过第 象 限，y随x的 增 大而 ；3、正比例函数 y=2x 经过第 象 限，y随x的 增 大而 ；4、猜想：一次函数 y=2x+1 图像经过第 象限;一次函数 y=2x1 图像经过第 象限；1.教师出示问题,学生口答，复习巩固正比例函数的概念和性质，2、通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质；问题 1：复习一次函数的定义.问题 2：理解正比例函数的图像时一条直线；问题 3：通过实际题目理解正比例函数的图像性质 问题 4：通过画草图来了解一次函数的图像性质。活动 2 1、画图：用描点法在同一坐标系中画出 y=2x+1、y=2x1 y=2x 的图像；2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：（1）这三个函数的图像形状都是 ，并且倾斜程度 ，（2）y=2x+1 与 y 轴的交点为 ；它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到；y=2x1 与 y 轴的交点为 ；它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到；3 猜想：一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？引导学生从图象形状，倾斜程度及与 y 轴交点坐标上比较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中 k、b 在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现 师生得出：一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线 y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当b0 时，向上平移；当 b 0 时，向下平移）。通过活动 2，通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与 解 析 式 联 系 规律 让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识 问题与情境 师生行为 设计意图 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 活动 3 问题：1.一次函数y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？2、实践：在同一坐标系中画出y=0.5x+1、y=0.5x1 的图像；3、把 y=0.5x+1、y=0.5x1与 y=2x+1、y=2x1 的图像进行比较；总结归纳：（1）k0 时，y 随 x 的增大 而增大.(2)k0，y0.