七年级数学上册一元一次方程高频考点知识梳理5290.pdf

1 (每日一练)七年级数学上册一元一次方程高频考点知识梳理 单选题 1、下列说法中，正确的有（）A等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式 答案：D 解析：根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可 解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为 0 的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；2 D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选 D 小提示：本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键 2、若关于x的方程 3x+2k-4=0 的解是x=-2，则k的值是（）A5B2C2D5 答案：A 解析：根据一元一次方程的解的定义计算即可 解：关于x的方程 3x+2k-4=0 的解是x=-2，-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A 小提示：本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 3 3、用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm 答案：B 解析：根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案 原正方形的周长为 acm，原正方形的边长为4cm，将它按图的方式向外等距扩 1cm，新正方形的边长为（4+2）cm，则新正方形的周长为 4（4+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为 a+8a=8cm，故选 B 小提示：本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式 4 填空题 4、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要 20 天、15 天完成现在先由甲队单独挖 6 天，然后两人合作挖一条水渠要用_天 答案：6 解析：设他们合作挖一条水渠的时间是 x 天，根据总工作量为单位“1”，列方程求出 x 的值即可得出答案 解：设他们合作挖一条水渠的时间是 x 天，根据题意得：6 120+(120+115)=1，解得：x=6，所以，他们合作挖一条水渠的时间是 6 天 故答案是：6 小提示：本题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题主要用到公式：工作总量=工作效率工作时间 5、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程(+1)=12 4，它的解总是 1，则a，b的值分别是_ 5 答案：=0,=11 解析：将方程的解代入原方程，并化简因为无论k为何值，它的解总是 1，即可列出4=011 =0 ，解出a和b即可 把=1代入方程得+1=12 4，化简得4=11 ，k的值为全体实数，4=0，且11 =0，=0，=11 小提示：本题考查一元一次方程的解理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键 解答题 6、某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做 900 个，若全部用来做瓶底可做 1200 个已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多 20 个（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？6 （2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？答案：（1）80 个（2）15 张（3）6 张；9 张 解析：（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这 15 张铝片中取 a 张做瓶身，取(15 )张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；解：（1）设一张这样的铝片可做 x 个瓶底 根据题意，得900=1200(20)解得=80 20=60 答：一张这样的铝片可做 80 个瓶底（2）120080=15（张）答：这些铝片一共有 15 张（3）设从这 15 张铝片中取 a 张做瓶身，取(15 )张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多 7 根据题意，得2 60 =80(15 )解得=6则15 =9 答：从这些铝片中取 6 张做瓶身，取 9 张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多 小提示：本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键