九年级数学上册(湘教版)《成比例线段》课后作业测试题9852.pdf

3.1.2 成比例线段 要点感知 1 一般地，如果选用 得两条线段 AB，AB的长度分别为 m，n，那么把它们的长度的比mn叫作这两条线段 AB 与 AB的比，记作 或 .如果mn的比值为 k，那么上述式子也可写成ABA B=k，或 AB=.要点感知 2 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作 ，简称为比例线段.预习练习 2-1 下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是()A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 要点感知 3 如果点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(ACBC)，且 ，那么线段 AB 被点 C 黄金分割，点C 叫作线段 AB 的黄金分割点，较长线段 AC 与原线段 AB 的比叫作黄金分割比.黄金分割比为 0.618.预习练习 3-1 如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则下列等式不正确的是()A.ACBCABAC B.ACAB0.618 C.AC=512AB D.BC=512AB 知识点 1 两条线段的比 1.已知：线段 a=5 cm，b=2 cm，则ab=()A.14 B.4 C.52 D.25 2.在比例尺为 1200 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A、B 两地间的实际距离为 m.3.已知线段 a=2 cm，b=6 mm，则ab=.4.根据图示求线段比的值：ABBC、ACAD、BCCD.知识点 2 成比例线段 5.下列各组中的四条线段成比例的是()A.1 cm，2 cm，20 cm，40 cm B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C.4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D.5 cm，10 cm，15 cm，20 cm 6.已知 1，3，2，x 成比例线段，则 x 值为()A.23 B.2 C.3 D.1-3 7.已知线段 a、b、c、d 成比例，且 a=6 cm，b=3 cm，d=32 cm，则 c=cm.8.已知 a，b，c，d 是比例线段，且 a=15，b=3，c=10，求 d.知识点 3 黄金分割 9.已知线段 AB 上有一点 C，且 AB=10 cm，AC=6 cm，那么点 C (填“是”或“不是”)线段 AB 的黄金分割点.10.(2011雅安)已知线段 AB=10 cm，点 C 是线段 AB 的黄金分割点(ACBC)，则 AC 的长为()A.(55-10)cm B.(15-55)cm C.(55-5)cm D.(10-25)cm 11.如图，线段 ABBC=12，那么 ACBC 等于()A.13 B.23 C.31 D.32 12.在比例尺是 138 000 的南京交通游览图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为 20 厘米，则它们之间的实际距离约为()A.19 000 厘米 B.0.76 千米 C.1.9 千米 D.7.6 千米 13.下列各线段的长度成比例的是()A.2 cm，5cm，23 cm，15cm B.2cm，3 cm，2 cm，3cm C.4 cm，6 cm，5 cm，10 cm D.12 cm，8 cm，15 cm，11 cm 14.如图所示，一张矩形纸片 ABCD 的长 AB=a cm，宽 BC=b cm，E、F 分别为 AB、CD 的中点，这张纸片沿直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比，则 ab 等于()A.21 B.12 C.31 D.13 15.如图，乐器上的一根弦 AB=80 cm，两个端点 A、B 固定在乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点(即 AC是 AB 与 BC 的比例中项)，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点，则 AC=cm.16.已知线段 a=2 cm，b=30 m，c=6 cm，d=10 m，试判断它们是否为成比例线段.17.已知点 P 是线段 AB 上一点，且APPB=25，求ABAP的值.18.如图，已知ADAEDBEC，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，求 AC 的长.挑战自我 19.如图，有矩形 ABCD 和矩形 ABCD，AB=8 cm，BC=12 cm，AB=4 cm，BC=6 cm.(1)求AABB 和BBCC；(2)线段 AB、AB、BC、BC 是成比例线段吗？参考答案 课前预习 要点感知 1 同一长度单位量 ABABA B=mn ABAB=mn kAB 要点感知 2 成比例线段 预习练习 2-1 B 要点感知 3 BCACACAB 512 预习练习 3-1 D 当堂训练 1.C 2.9 3.103 4.ABBC=24cmcm=12，63147ACcmADcm，4182BCcmCDcm.5.A 6.A 7.3 8.由题意，得ab=cd，15103d，d=2.9.不是 10.C 课后作业 11.D 12.D 13.A 14.A 15.(405-40)16.a=2 cm，c=6 cm，b=30 m=3 000 cm，d=10 m=1 000 cm，13ac，1000130003db，adcb，a，c，d，b 是成比例线段.17.设 AP=2k，PB=5k(k0)，则 AB=AP+PB=2k+5k=7k，7722ABkAPk.18.ADAEDBEC，6.44.84.2AE，解得 AE=5.6.则 AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8(cm).19.(1)4182cBAmAmBc，61122cCCBmBcm.(2)AABB=BBCC，故 AB、AB、BC、BC 是成比例线段.