四川省泸州市2020年初中学业水平考试数学试题(word版)31117.pdf

1 四川省泸州市 2020 年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数学试题 第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.的倒数是（）A.12 B.12 D.2 2.将 867000 用科学记数法表示为（）A.3867 10 B.48.67 10 C.58.67 10 D.68.67 10 3.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，将点2,3A 向右平移 4 个单位长度，得到的对应点A的坐标为（）A.2,7 B.6,3 C.2,3 D.2,1 5.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列各式运算正确的是（）1 A.235xxx B.32xxx C.236xxx D.236xx 7.如图，O中，ABAC，70ABC.则BOC的度数为（）A.100 B.90 C.80 D.70 8.某语文教师调查了本班 10 名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：课外阅读时间（小时）1 2 人数 2 3 4 1 那么这 10 名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）和 和 4 和 和 4 9.下列命题是假命题的是（）A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 10.已知关于x的分式方程3211mxx 的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足512MGGNMNMG，后人把512这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图，在ABC中，已知3ABAC，4BC，若,D E是边BC的两个“黄金分割”点，则ADE的面积为（）1 A.104 5 B.3 55 C.52 52 D.208 5 12.已知二次函数22224yxbxbc（其中x是自变量）的图象经过不同两点1,Ab m，2,Bbc m，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则bc的值为（）A.1 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）.13.函数2yx的自变量x的取值范围是_，14.若13axy与4312x y是同类项，则a的值是_.15.已知1x，2x是一元二次方程2470 xx 的两个实数根，则2211224xx xx的值是_.16.如图，在矩形ABCD中，,E F分别为边AB，AD的中点，BF与EC，ED分别交于点,M N.已知4AB，6BC，则MN的长为_.三、本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分.17.计算：101|5|(2020)2cos603.18.如图，AC平分BAD，ABAD.求证：BCDC.1 19.化简：2211xxxx.四、本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分.20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油1L所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据题中已有信息，解答下列问题：（1）求n的值，并补全频数分布直方图；（2）若该汽车公司有 600 辆该型号汽车，试估计耗油1L所行使的路程低于13km的该型号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油1L所行使路程在1212.5x，1414.5x这两个范围内的 4 辆汽车中，任意抽取 2 辆，求抽取的 2 辆汽车来自同一范围的概率.21.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共 30 件.其中甲种奖品每件 30 元，乙种奖品每件 20 元.（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费 800 元，那么这两种奖品分别购买了多少件（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 3 倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少 五、本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数32yxb的图象与反比例函数12yx的图象相交于 1,A B两点，且点A的坐标为,6a.（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积.23.如图，为了测量某条河的对岸边,C D两点间的距离.在河的岸边与CD平行的直线EF上取两点,A B，测得45BAC，37ABC，60DBF，量得AB长为 70 米.求,C D两点间的距离（参考数据：3sin375，4cos375，3tan374）.六、本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分.24.如图，AB是O的直径，点D在O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段AD上的点，过点E的弦FGAB于点H.（1）求证：CAGD；（2）已知6BC，4CD，且2CEAE，求EF的长.25.如图，已知抛物线2yaxbxc经过2,0A，4,0B，0,4C三点.1 （1）求该抛物线的解析式；（2）经过点B的直线交y轴于点D，交线段AC于点E，若5BDDE.求直线BD的解析式；已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为 1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧.点R是直线BD上的动点，若PQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标.