九年级数学上册22.2相似三角形的判定(第1课时)课后训练(新版)沪科版12375.pdf
文档仅供参考 文档仅供参考 相似三角形的判定 第 1 课时 相似三角形的判定定理 1.如图,E 是平行四边形 ABCD的边 BC 的延长线上的一点,连接 AE 交 CD 于 F,则图中相似三角形有()A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2.如图所示,已知点 E、F 分别是ABC中 AC、AB 边的中点,BE、CF 相交于点 G,FG=2,则 CF 的长为()A 4 B 4.5 C 5 D 6 3 如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD相交于点O,若AD1,BC3,则AOCO的值为()A 12 B 13 C 14 D 19 4 ABCDEF,BC2.5 cm,EF4.5 cm,则ABC与DEF的相似比为_ 5.如图,在ABC中,已知 DEBC,AD=4,DB=8,DE=3.(1)求ADAB的值；(2)求 BC 的长 6 如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,DMEAB,且DM交AC于F,ME交BC于G.写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对 文档仅供参考 文档仅供参考 7(1)如图,ABBD,CDBD,垂足分别为B、D,AD、BC相交于E,过E作EFBD,问等式111ABCDEF成立吗？请说明理由(2)若将图中的垂直改为斜交,如图,ABCD,AD、BC相交于E,过E作EFAB交BD于F,试问111ABCDEF还成立吗？8(创新应用)如下图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1、P2、O在一条直线上时,在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同 (1)图中b1、b2、l1、l2满足怎样的关系式？(2)若b13.2 cm,b22 cm,号“E”的测试距离l18 cm,要使测得的视力相同,则号“E”的测试距离l2应为多少？文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 1解析：由平行线可得ADFECF,ECFEBA,所以ADFEBA,共 3 对 答案：C 2 解析：点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点,EFBC且EF12BC EFGBCG.FGCGEFBC12.由FG2,得CG4,CFCGFG6.答案：D 3 解析：根据梯形的性质容易证明AODCOB,然后利用相似三角形的性质,即可得到13AOADCOBC.答案：B 4 答案：59 5 解：(1)因为 AD=4,DB=8,所以 AB=AD+DB=4+8=12.所以41123ADAB.(2)因为 DEBC,所以ADEABC 所以DEADBCAB.因为 DE=3,所以313BC.所以 BC=9.6 解：AMFBGM,DMGDBM,EMFEAM(写出两对即可)以下证明AMFBGM.AFMDMEEAEBMG,AB,AMFBGM.7 解：(1)成立 理由：ABBD,EFBD,ABEF.DEFDAB EFDFABDB.又CDBD,EFBD,CDEF.BEFBCD EFBFCDDB.EFEFDFBFDBABCDDBDBDB1.111ABCDEF.文档仅供参考 文档仅供参考(2)成立证明过程类似(1),略 8 解：(1)P1D1P2D2,P1D1OP2D2O.111222PDDOP DD O,即1122blbl.(2)1122blbl且b13.2 cm,b22 cm,l18 cm,23.282l,l25(cm)答：(1)图中b1,b2,l1,l2满足关系式1122blbl；(2)号“E”的测试距离 l2为5 cm.文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.
